马尔科夫链简单应用数学模型例子

马尔科夫链在数学建模中的应用？~

预测，就像灰色预测和差值拟和一样都是对未来数据进行预测。不过马尔科夫链较准确

统计学习方法——李航

假设ABC的市占率分别为20%、20%和40%

A报每年会流失30%到B，流失30%到C

B报每年会流失20%到A，流失30%到C

C报每年会流失40%到A，流失40%到B

那麼，一开始可以获得起始的市占率矩阵A0

A→ 0.2

B→ [ 0.2 ]

C→ 0.4

并也可以写出流动的马克夫矩阵P

A B C

A→ 0.4 0.3 0.3

B→ [ 0.2 0.5 0.3 ]

C→ 0.4 0.4 0.2

(第一列的数字分别为"A报继续订阅"、"A报转定B报"、"A报转定C报"，以下类推)

而马克夫矩阵本身有一些特点，需要特别注意：

1.每行的和为1(单一机率的总和本来就是1)

2.每列的和也为1(指事件变化的机率总和)

有了这些资料我们可以开始推估一年后的市占率A1

0.4 0.3 0.3 0.2 0.26

A1=P X A0=[ 0.2 0.5 0.3 ][0.2]=[0.26]

0.4 0.4 0.2 0.4 0.24

於是我们知道一年后的市占率为26%、26%、24%

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皮山县17215454897： 马尔科夫链!有几种模型? - ？
翟图独一： 1、实际分析中,往往需要知道经过一段时间后,市场趋势分析对象可能处于的状态,这就要求建立一个能反映变化规律的数学模型.马尔科夫市场趋势分析模型是利用概率建立一种随机型的时序模型,并用于进行市场趋势分析的方法. 马尔科...

皮山县17215454897： 马尔科夫链在经济预测和决策中的应用 - ？
翟图独一： 马尔科夫链对经济预测和决策是通过模型来进行的.马尔可夫链,是指数学中具有马尔可夫性质的离散事件随机过程.该过程中,在给定当前知识或信息的情况下,过去(即当前以前的历史状态)对于预测将来(即当前以后的未来状态)是无关的.马尔科夫链是一种预测工具.适宜对很多经济现象的描述.最为典型的就是对股票市场的分析.有人利用历史数据预测未来股票或股市走势,发现并不具备明显的准确性,得出的结论是股市无规律可言.经济学者们用建立马尔科夫链模型来进行预测和决策,一般分为三步,设定状态,计算转移概率矩阵,计算转移的结果.

皮山县17215454897： 什么是马尔科夫链法? - ？
翟图独一： 如果一个过程的“将来”仅依赖“现在”而不依赖“过去”,则此过程具有马尔可夫性,或称此过程为马尔可夫过程 nx(t+1) = f( x(t) ) 时间和状态都离散的马尔科夫过程称为马尔科夫链 记作{xn = x(n), n = 0,1,2,…} –在时间集t1 = {0,1,2,…}上对离散...

皮山县17215454897： 什么是马尔科夫链? - ？
翟图独一： 马尔可夫链,因安德烈•马尔可夫(A.A.Markov,1856-1922)得名,是数学中具有马尔可夫性质的离散时间随机过程.该过程中,在给定当前知识或信息的情况下,过去(即当期以前的历史状态)对于预测将来(即当期以后的未来状态)是无关...

皮山县17215454897： “不可约的马尔可夫链”通俗的将是什么意思?最好给出个定义 - ？
翟图独一：[答案] 个人认为定义是:已知目前状态 (现在)的条件下,它未来的演变 (将来)不依赖于它以往的演变 ( 过去 )特性称为马尔可夫性,具有这种性质的随机过程叫做马尔可夫过程. 马尔可夫链包含于它 马尔可夫过程 Markov process 一类随机过程.它的...

皮山县17215454897： 马尔科夫链中的转移概率矩阵 - ？
翟图独一： http://baike.baidu.com/view/340221.htm

皮山县17215454897： 马尔可夫链和马尔可夫过程一样吗 - ？
翟图独一： 马尔可夫链,因安德烈·马尔可夫(A.A.Markov,1856-1922)得名,是数学中具有马尔可夫性质的离散时间随机过程.该过程中,在给定当前知识或信息的情况下,过去(即当期以前的历史状态)对于预测将来(即当期以后的未来状态)是无关...

皮山县17215454897： 加权马尔科夫链是什么原理? - ？
翟图独一： 由于每个时段的股票价格序列是一列相依的随机变量,各阶自相关系数刻画了各种滞时(各个时段)的股票价格之间的相关关系的强弱.因此,可考虑先分别依其前面若干时段的股票价格(对应的状态)对该时间段股票价格的状态进行预测,然后,按前面各时段与该时段相依关系的强弱加权求和来进行预测和综合分析,即可以达到充分、合理地利用历史数据进行预测的目的,而且经这样分析之后确定的投资策略也应该是更加合理的.这就是加权马尔可夫链预测的基本思想.

皮山县17215454897： 请问谁知道markov模型是什么啊?谢谢？
翟图独一： 我想你说的应该是Hidden Markov Models 这是隐马尔科夫模型 用在语音信号方面的,是为了分析语音信号而提出的一个算法模型.在语音信号处理上用的比较多 隐马尔可夫模型(HMM)是对语音信号的时间序列结构建立统计模型,可将之看作...

皮山县17215454897： 如何用简单易懂的例子解释隐马尔可夫模型 - ？
翟图独一： 还是用最经典的例子,掷骰子.假设我手里有三个不同的骰子.第一个骰子是我们平常见的骰子(称这个骰子为D6),6个面,每个面(1,2,3,4,5,6)出现的概率是1/6.第二个骰子是个四面体(称这个骰子为D4),每个面(1,2,3,4)出现的概率...