求范德蒙德矩阵的秩
只要x1, x2, ... , xn 两两不同，就是满秩矩阵，秩为n
有多少个相同，就要减去多少个
比如 x1=x2=x3, x4=x5，其他再无相等
那么n-2-1 ， 即秩为n-3
范德蒙行列式证明过程
证明：当x1,x2,x3,……xn+1全部不相等时，范德蒙德行列式不为0，那么矩阵的秩=n+1
当x1,x2,……xr不相等时，任意r+1级子式=0（因为最后化成乘积形式，存在两数
xi,xj之差为0.而存在r级子式不为0（就是把题目里的n改为r-1那个）所以矩阵的秩
为r
证毕。
你知道拉格朗日差值公式吧，仔细研究它，把里面的系数表示成矩阵的形式，就可以看出范德蒙德矩阵的逆矩阵。最后的结果用关于a0，a1,a2,...,an的初等对称多项式来表示
x(1)、x(2)、…、x(n+1)中有多少个不同的值，这个矩阵的秩就是多少。
行列式怎么造句
13、介绍了几个利用分块矩阵求高阶行列式的方法.14、所以行列式的优点就是，你可以让它们做一些事情，如果你是在上线性代数课的话，你就会学到这些。15、假设信号是近似正态分布的，就可以从相关矩阵的行列式计算出每个波段的条件信息量。16、以网络信息流分解为基础，利用范德蒙德行列式的性质设计多播...
设n阶方阵A满足A^2-3A+3E=0,A-E的秩为p,求A+3E的行列式
具体回答如下：把行列式中某一行（列）的所有元素都乘以一个数K，等于用数K乘以行列式。如果行列式的某行(列）的各元素是两个元素之和，那么这个行列式等于两个行列式的和。证：A²-3A+3E=0 A²-3A+2E=-E (A-2E)(A-E)=-E (A-2E)(E-A)=E 所以A-2E可逆 A-2E的逆矩阵为E...
矩阵n 次方的公式适用于哪些类型的矩阵?
只有方阵才能与自身进行乘法运算，因为非方阵的矩阵维度可能不匹配，导致无法进行乘法。对于一个 𝑛× 𝑛n×n的方阵，其 𝑛n次方是定义良好的。可逆矩阵（Invertible Matrix）：当矩阵 𝐴A是可逆的（也称为非奇异矩阵或满秩矩阵），也就是说 𝐴A的行列式 det &...
行列式的形式
一个n维行向量乘以一个n维列向量是一个数,或者可以看成一个1*1的矩阵。一个n维列向量乘以一个n维行向量得到一个n*n的矩阵,这个矩阵的秩是1(若行向量和列向量都不为零向量)。因为假设a为一个n维列向量,b=[b1,b2,...,bn] 为一个n维行向量,则a*b=a*[b1,b2,...,bn]=[a*b1,a*b2,...,a*bn...
矩阵的秩是什么?
x1,x2,x3,……xn+1中有r个不同值，那么矩阵的秩为r.下证之。证明：当x1,x2,x3,……xn+1全部不相等时，范德蒙德行列式不为0，那么矩阵的秩=n+1 当x1,x2,……xr不相等时，任意r+1级子式=0（因为最后化成乘积形式，存在两数 xi,xj之差为0.而存在r级子式不为0（就是把题目里的n改...
矩阵的秩是什么意思?
x1,x2,x3,……xn+1中有r个不同值，那么矩阵的秩为r.下证之。证明：当x1,x2,x3,……xn+1全部不相等时，范德蒙德行列式不为0，那么矩阵的秩=n+1 当x1,x2,……xr不相等时，任意r+1级子式=0（因为最后化成乘积形式，存在两数 xi,xj之差为0.而存在r级子式不为0（就是把题目里的n改...
矩阵的秩是什么意思?
x1,x2,x3,……xn+1中有r个不同值，那么矩阵的秩为r.下证之。证明：当x1,x2,x3,……xn+1全部不相等时，范德蒙德行列式不为0，那么矩阵的秩=n+1 当x1,x2,……xr不相等时，任意r+1级子式=0（因为最后化成乘积形式，存在两数 xi,xj之差为0.而存在r级子式不为0（就是把题目里的n改...
线性代数问题,求助!
x1,x2,x3,……xn+1中有r个不同值，那么矩阵的秩为r.下证之。证明：当x1,x2,x3,……xn+1全部不相等时，范德蒙德行列式不为0，那么矩阵的秩=n+1 当x1,x2,……xr不相等时，任意r+1级子式=0（因为最后化成乘积形式，存在两数 xi,xj之差为0.而存在r级子式不为0（就是把题目里的n改...
矩阵秩为什么等于r?
x1,x2,x3,……xn+1中有r个不同值，那么矩阵的秩为r.下证之。证明：当x1,x2,x3,……xn+1全部不相等时，范德蒙德行列式不为0，那么矩阵的秩=n+1 当x1,x2,……xr不相等时，任意r+1级子式=0（因为最后化成乘积形式，存在两数 xi,xj之差为0.而存在r级子式不为0（就是把题目里的n改...
尚骆消炎： x1,x2,x3,……xn+1中有r个不同值,那么矩阵的秩为r.下证之. 证明:当x1,x2,x3,……xn+1全部不相等时,范德蒙德行列式不为0,那么矩阵的秩=n+1当x1,x2,……xr不相等时,任意r+1级子式=0(因为最后化成乘积形式,存在两数xi,xj之差为0.而存在r级子式不为0(就是把题目里的n改为r-1那个)所以矩阵的秩为r证毕.
浦北县13539595837： 范德蒙德矩阵 - ？
尚骆消炎： ＂XXX还没学＂, ＂XXX还没讲到＂ 这种理由大多也就是自欺欺人而已, 除非差得很悬殊, 不然自学一下又何妨 当然, 不知道行列式也不是不能证 假定 Ac=0 有非零解c=[c_0,c_1,...,c_{n-1}]^T, 把 Ac 乘开第 k 行就是 c_0+c_1x_k+c_2x_k^2+...+c_{n-1}x_k^{n-1}=0 所以多项式 f(t)=c_0+c_1t+c_2t^2+...+c_{n-1}t^{n-1} 至少有 n 个不同的根 x_1, ..., x_n 但如果 c_k 中最后一个非零项为 c_j 的话 f(t) 是 j 次多项式 (j
浦北县13539595837： 矩阵的秩怎么求 - ？
尚骆消炎：[答案] 根据矩阵A的秩的定义求秩,找 A 中不等于 0 的子式的最高阶数.一般当行数与列数都较高时,按定义求秩是很麻烦的.对于行阶梯形矩阵,显然它的秩就等于非零行的行数.因为两个等价的矩阵的秩相等,也可以用初等变换把矩阵化...
浦北县13539595837： 怎么样求矩阵的秩？
尚骆消炎： 矩阵的秩,就是在n*m(不妨设n>=m)阶矩阵中找一个m*m 子矩阵,只要这个矩阵对应的行列式不等于0,而其他所有(m+1)*(m+1)(此时要求m+1<=n) 阶矩阵对应的行列式的值均为0 则矩阵的秩为m 上面的题:2 -10 3对应行列式的值为6而不等于0,而所有3阶矩阵对应行列式值为0,所有秩为2 哪里不清请追问,满意请采纳,谢谢~~
浦北县13539595837： 求矩阵的秩 - ？
尚骆消炎： 3行4列的矩阵,秩最多为3(取行列最小值),再分析,从行上看, 做初等行变换 -1 2 3 1 -1 0 19 3 -1 0 1 00 -2 16 2 ---> 0 -1 8 1 ---> 0 -1 2 00 4 4 2 0 0 36 6 0 0 6 1则矩阵的秩为3
浦北县13539595837： 求矩阵的秩,要有详细过程 - ？
尚骆消炎： A=(1 -1 3 k;0 k+6 3 -9-k;0 3 k+6 2k)—— (1 -1 3 k;0 0 3k+21 k^2+5k-9;0 0 k+15 5k)——当k不等于-7时:(1 -1 3 k;0 0 3k+21 k^2+5k-9;0 0 0 5k+ (k^2+5k-9)*(k+15)/(3k+21)) 令5k+ (k^2+5k-9)*(k+15)/(3k+21)=0 可得到(k+3)(k+1+46^(1/2))...
浦北县13539595837： 如何求矩阵的秩 希望步骤详细 谢谢了!! - ？
尚骆消炎： 一般是用行变换化梯形 非零行数就是矩阵的秩(列变换也可以用, 但行变换足够用了)还一个方法是求A的最高阶非零子式, 这个太麻烦, 一般用在证明题中.满意请采纳 有问题就消息我或追问
浦北县13539595837： 请教一个求矩阵的秩的方法和结果. - ？
尚骆消炎： 1、a=1时,秩显然为1;2、a不等于1时,用第一行乘以-1分别加到第2到n行,得到矩阵第一行为1,a,,,,a第二行开始为下三角矩阵,在用第2到第n行的a/(a-1)倍加到第一行,消去第一行第二列到第一行第n列的数,最后若第一行第一个数1+(n-1)a不等于零,即a不等于1/(1-n),则秩为n,否则为n-1.3、综上,a=1时秩为1,a=1/(1-n)时秩为n-1,其他情况秩为n.
浦北县13539595837： 求矩阵的秩 最好写步骤 - ？
尚骆消炎： A =3 -5 1 -2 02 3 -5 1 0-1 7 -4 3 04 15 -7 9 0 交换第1,3行 A =-1 7 -4 3 02 3 -5 1 03 -5 1 -2 04 15 -7 9 0 r2+2r1,r3+3r1,r4+4r1 A =-1 7 -4 3 00 17 -13 7 00 16 -11 7 00 43 -23 21 0 r2-r3 A =-1 7 -4 3 00 1 -2 0 00 16 -11 7 00 43 -23 21 ...
浦北县13539595837： 矩阵的秩怎么求 - ？
尚骆消炎： 用初等行变换化成梯矩阵, 梯矩阵中非零行数就是矩阵的秩.可以同时用初等列变换, 但行变换足已.有时可能用到一个结论:若A中有非零的r阶子式, 则 r(A)>=r; 若A的所有r+1阶子式(若存在)都是0, 则r(A)<=r.逆命题也成立.满意请采纳^_^
