关于基本不等式
基本不等式就这一个√(ab)≤(a+b)/2 (a≥0,b≥0) 变形 ab≤((a+b)/2)^2 a^2+b^2≥2ab （当且仅当a=b时，等号成立）
后面几个都是变形。
一正：a和b都为正数；
二定：指a,b是固定值，不是变量。二楼说法，我不赞同。又x+2/x形式，解题千万不能用这个不等式，x大于0，也不行。2010年高考全国1卷10题。要用y=x+2/x这个函数解。
三相等：当且仅当a=b时候不等式取等号。
条件是x,y>0吧？
1/x+2/y
=(x+y)/x+2(x+y)/y
=1+y/x+2x/y+2
>=2√(y/x)*(2x/y)+3 (当且仅当y/x=2x/y时取到等号)
=2√2+3
所以1/x+2/y的取值范围[2√2+3,+∞)
硬要和基本不等式扯上关系还真有点麻烦，这是我的解法，应该还有更好的解法吧
详细解法见下图，若看不清请单击图片
√2
（1）可把b=-√(6-a^2)带入（b<0的情况才会达到最大值）再令t=3-a 化为√（2-3（1/t -1)^2) 当t=1 时 即a=2 b=-√2 时 原式取最大值√2
（2）可用三角代换 把原式看成圆上的点与（3，0）连线的斜率，当与圆x^2+y^2=6相切时达最大值√2
基本不等式有哪些
1、基本不等式：√(ab)≤(a+b)\/2 (a≥0,b≥0) 变形 ab≤((a+b)\/2)^2 2、基本不等式的应用 和定积最大：当a+b=S时，ab≤S^2\/4（a=b取等） 积定和最小：当ab=P时，a+b≥2√P（a=b取等） 均值不等式：如果a,b 都为正数，那么√(( a^2+b^2)\/2)≥...
基本不等式的两个重要结论
基本不等式的两个重要的结论是等号成立条件和推广形式。1、基本不等式的一个重要结论是它的等号成立条件。对于两个正数a和b，基本不等式可以表示为：a+ b≥2√（ab）。当且仅当a=b时，等号成立。这个结论表明，对于两个正数，它们的平均数一定不小于它们的几何平均数。2、基本不等式的另一个重要...
基本不等式的定义
基本不等式的定义如下：1、基本不等式，又称为基本不等定理或布尼亚科夫斯基不等式，是一种关于两个正数的算术平均数和几何平均数之间关系的不等式。2、具体来说，基本不等式表示，对于两个正数a和b，其算术平均数a+b\/2（表示为AM）和几何平均数sqrt（ab）（表示为GM）之间满足以下关系：AM>=GM，...
什么是基本不等式?
具体回答如下：基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
基本不等式的条件是什么?
基本不等式条件如下：一正二定三相等，是指在用不等式A+B≥2√AB证明或求解问题时所规定和强调的特殊要求。一正：A、B都必须是正数；二定：在A+B为定值时，便可以知道A*B的最大值；在A*B为定值时,就可以知道A+B的最小值；三相等：当且仅当A、B相等时,等号才成立；即在A＝B时,A+B＝2...
基本不等式的概念
基本不等式是指两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。基本不等式的概念源于古希腊数学家欧几里得，他在《几何原本》中证明了两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。随后，数学家们不断深入探索和研究这个不等式，将其应用范围不断扩大。基本不等式可以从几何和代数两个角度来解释。从...
什么是基本不等式
基本不等式它描述了两个正数的平均数与它们的几何平均数之间的关系。具体形式为：对于两个正数a和b，有（a+b）\/2>=sqrt（ab）（当且仅当a=b时等号成立）。相关知识如下：1、这个不等式具有广泛的应用价值，可以用于解决一些实际问题和数学问题。例如，在最大利润、最小成本、最短路径等问题中，...
基本不等式是什么?
基本不等式是指对于任意非负实数a和b，有以下不等式成立：a + b ≥ 2√(ab)要证明为什么只有在a=b时，不等式达到最小值，我们可以使用平方差公式来分析。首先，我们将不等式的两边同时平方：(a + b)^2 ≥ (2√(ab))^2 a^2 + 2ab + b^2 ≥ 4ab a^2 - 2ab + b^2 ≥ 0 (a...
基本不等式有哪些?
基本不等式链是√[（a²+b²）\/2]≥（a+b）\/2≥√ab≥2\/（1\/a+1\/b）。算术平均数arithmeticmean，又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的...
四个不等式是什么?
四个基本不等式如下：a²+b²≥2ab。(当且仅当a=b时,等号成立)√(ab)≤(a+b)\/2。(当且仅当a=b时,等号成立) a+b≥2√(ab)。(当且仅当a=b时,等号成立)ab≤(a+b)\/2]²。(当且仅当a=b时,等号成立)
纳倩止血： 1、x=y时,x+y有最小值等于2倍的根下p2、x=y时,xy有最大值等于p的平方/2
长清区15635046198： 高中数学题 关于基本不等式 - ？
纳倩止血： 1) x*√(1+y*y)=√2/2*√(2x*x(1+y*y))<=√2/2*(2x*x+1+y*y)/2.....(1)x^2+y^2/2=1可得:2x^2+y^2=2故(1)式<=√2/2*3/2=3√2/4 2) 都不对 (x^2+3)+(2/根号下(x^2+3))≥4“=”只有在x^2+3=2/根号下(x^2+3))=2....(2) 时成立,而(2)...
长清区15635046198： 基本不等式的变形,有哪些 - ？
纳倩止血：[答案] 基本不等式通常是指均值不等式,常见的有变形有以下几种 a>=0,b>=0 a+b>=2根号(ab) a²+b²>=2ab 2(a²+b²)>=(a+b)² (1/a)+(1/b)>=4/(a+b)
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纳倩止血： 常用的不等式的基本性质:a>b,b>c→a>c; a>b →a+c>b+c; a>b,c>0 → ac>bc; a>b,cb>0,c>d>0 → ac>bd; a>b,ab>0 → 1/ab>0 → a^n>b^n; 基本不等式:√(ab)≤(a+b)/2 那...
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纳倩止血： 基本不等式公式四个推导过程:1、如果a、b都为实数,那么a^2+b^2≥2ab,当且仅当a=b时等号成立 . 证明如下: ∵(a-b)^2≥0; ∴a^2+b^2-2ab≥0; ∴a^2+b^2≥2ab. 2、...
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纳倩止血： (a+1)24a
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纳倩止血： 答案: 3-2√2 设斜边为 c, a=csinα, b=ccosα, a+b+c=2, c(1+sinα+cosα)=2, c[1+√2 sin(α+∏/4 )]=2, c≤2/(1+√2) =2(√2 -1), S△= c^2sin2α≤1/4c^2=3-2√2 满意请点下采纳 谢谢
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纳倩止血： 基本不等式链是一组进行不等式推导的基本不等式,其中包括一元不等式、二元不等式和绝对值不等式.以下是常见的基本不等式链及其示例:1. 一元不等式链:a) 正数平方不等式:对于任意正实数 a 和 b,有 a² ≥ 0.举例:x² ≥ 0,对任意...
长清区15635046198： 有关基本不等式 - ？
纳倩止血： 因为xy<=(x+y)*(x+y)/4 ,可以把x+y=m,m+5=3xy<=3*m*m/4,3m*m-4m-20>=0(3m-10)*(m+2)>=0,m<=10/3或m>=-2,所以取m=10/3. 所以 x+y=10/3 xy<=100/36=25/9
