（12分）已知圆 （1）直线 A、B两点，若 的方程；（2）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的
解（1）①当直线l垂直于x轴时，则此时直线方程为x=1，l与圆的两个交点坐标为 和 ，其距离为 ，满足题意②若直线l不垂直于x轴，设其方程为 ，即 设圆心到此直线的距离为d，则 ，得d=1∴ ， ， 故所求直线方程为 综上所述，所求直线为 或x=1 （2）设点M的坐标为 ，Q点坐标为 则N点坐标是 ∵ ，∴ 即 ， 又∵ ，∴ 由已知，直线m //ox轴，所以， ， ∴Q点的轨迹方程是
解（Ⅰ）①当直线l垂直于x轴时，则此时直线方程为x=1，l与圆的两个交点坐标为 (1， 3 ) 和 (1，- 3 ) ，其距离为 2 3 满足题意（1分）②若直线l不垂直于x轴，设其方程为y-2=k（x-1），即kx-y-k+2=0设圆心到此直线的距离为d，则 2 3 =2 4- d 2 ，得d=1（3分）∴ 1= |-k+2| k 2 +1 ， k= 3 4 ，故所求直线方程为3x-4y+5=0综上所述，所求直线为3x-4y+5=0或x=1（7分）（Ⅱ）设点M的坐标为（x 0 ，y 0 ）（y 0 ≠0），Q点坐标为（x，y）则N点坐标是（0，y 0 ）（9分）∵ OQ = OM + ON ，∴（x，y）=（x 0 ，2y 0 ）即x 0 =x， y 0 = y 2 （11分）又∵x 0 2 +y 0 2 =4，∴ x 2 + y 2 4 =4(y≠0) ∴Q点的轨迹方程是 x 2 4 + y 2 16 =1(y≠0) ，（13分）轨迹是一个焦点在y轴上的椭圆，除去长轴端点．（14分）
| ， ，轨迹是焦点坐标为 两点 吁耿丑丑：[答案] 已知圆,直线 (1)求证:直线恒过定点 (2)判断直线被圆截得的弦长何时最短?并求截得的弦长最短时的值及最短长度.(1)见解析(2)当直线垂直于时被截得弦长最短,此时,最短弦长为 试题分析:(1)证明:直线的方程, 经整理得, ……1分 ... 开平市17817543941： 已知圆Cx2+y2+2x - 4y+3=0(1)已知不过原点的直线l与圆C相切,且在x轴,y轴上的截距相等,求直线l的方程; - ？ 吁耿丑丑： (1)∵切线在两坐标轴上截距相等且不为零,设直线方程为x+y+c=0…1分 圆C:x2+y2+2x-4y+3=0 圆心C(-1,2)半径为 2 ,圆心到切线的距离等于圆半径:|?1+2+c|12+12 = 2 ,…3分 解得c=1或c=-3…4分 ∴l或δ=1…5分 所求切线方程为:x+y+1=0或x... 开平市17817543941： (本小题满分12分)已知圆C 1 的方程为(x - 2) 2 +(y - 1) 2 = ,椭圆C 2 的方程为 ,C 2 的离心率为 ,如果C 1 与C 2 相交于A、B两点,且线段AB恰为圆C ... - ？ 吁耿丑丑：[答案] (1)y= -x+3;(2)+=1. 开平市17817543941： (本小题满分12分)已知A、B、C、D为圆O上的四点,直线DE为圆O的切线,AC∥DE,AC与BD相交于H点(Ⅰ)求证:BD 平分∠ABC(Ⅱ)若AB=4,AD=6,... - ？ 吁耿丑丑：[答案] (1)又切圆于点, 而(同弧) 所以,BD平分∠ABC (2)由(1)知,又, 又为公共角,所以与相似. ,因为AB=4,AD=6,BD=8,所以AH=3 略 开平市17817543941： ..(本小题满分12分)已知直线 与椭圆 相交于A,B两点,线段AB中点M在直线 上.(1)求椭圆的离心率 - ？ 吁耿丑丑：解:(1)设A,B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2), 由得:.………………1分 △=,即.………………2分x1+x2=, y1+y2=-( x1+x2)+2=, ∴点M的坐标为(,).…………………………………4分 又点M在直... 开平市17817543941： 已知圆的标准方程,和过圆的直线的斜率,直线与圆相交.怎么求直线的 - ？ 吁耿丑丑： (1)圆心 ,半径 (2) 或 (3) 或 试题分析:(1)将圆的一般方程化为标准方程,得 ∴圆心 ,半径 . 2分(2)①若直线 的斜率不存在,则直线 ,符合题意. 3分 ②若直线 斜率存在,设直线 ,即 .∵ 与圆 相切.∴圆心 到已知直线 的距离等于半径... 开平市17817543941： (本小题满分12分)已知圆C的圆心在直线y=2x上,且与直线l:x+y+1=0相切于点P( - 1,0).(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)若A(1,0),点B是圆C上的动点,求线段... - ？ 吁耿丑丑：[答案] (Ⅰ)圆C:; (Ⅱ),表示以(1,1)为圆心,为半径的圆. 开平市17817543941： (本题满分16分)已知圆 : ,直线 的方程为 ,点 是直线 上一动点,过点 作圆的切线 、 ,切点 - ？ 吁耿丑丑： 解:(Ⅰ)由题可知,圆M的半径r=2, ,因为PA是圆M的一条切线,所以∠MAP=90° 又因MP= =2r, 又∠MPA=30°,∠APB=60°; (Ⅱ)设P(2b,b),因为∠MAP=90°,所以经过A、P、M三点的圆5 以MP为直径,其方程为: 即 由 ,解得 或 ,所以圆过定点 (Ⅲ)因圆5 方程为 即 ……① 圆 : 即……② ②-①得圆 方程与圆5 相交弦所在直线 方程为 …11分 点M到直线 的距离 相交弦长即 当 时,AB有最小值 略 开平市17817543941： 已知圆x^2+y^2=4和圆x^2+y^2+4x - 4y+4=0关于直线L对称,求直线L的方程 - ？ 吁耿丑丑： 已知圆C: x^2+y^2+Dx+Ey+3=0,圆C关于直线x+y-1=0对称,圆心在第二象限,半径为 根号2 1.求圆C的方程 2,已知不过原点的直线L与圆C相切,且在X轴 Y轴上的截距相同,求直线L的方程 圆C关于直线x+y-1=0对称,则圆心在直线上,则有:-... 开平市17817543941： 已知圆 经过点 和 ,且圆心在直线 上.(1)求圆 的方程;(2)若点 为圆 上任意一点,求点 到直线 的距离的最大值和最小值. - ？ 吁耿丑丑：[答案] 已知圆经过点和,且圆心在直线上. (1)求圆的方程; (2)若点为圆上任意一点,求点到直线的距离的最大值和最小值.(1);(2). 你可能想看的相关专题
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