概率论题目 1.设随机变量X-N(1,16),Y-N(1,9)，ρxy=0.5,令z=x/2+y/

设随机变量X-N(1,16),Y-N(1,9),ρXY=0.5令Z=(1/2)x+(1/3)y,求~

就是根据公式来求，先把E(XY)求出来，再有针对性的求所需要的

简单计算一下即可，答案如图所示

1. 由ρxy=0.5得：Cov(X,Y)=ρxy*√(DX)*√(DY)=0.5*4*3=6
Cov(Y,Z)=Cov(Y,X/2+Y/3)=1/2*Cov(X,Y)+1/3*D(Y)=1/2*6+1/3*9=6
D(Z)=Cov(X/2+Y/3,X/2+Y/3)=Cov(X/2,X/2)+Cov(X/2,Y/3)+Cov(Y/3,X/2)+Cov(Y/3,Y/3)
=1/4*D(X)+1/6*Cov(X,Y)+1/6*Cov(X,Y)+1/9*D(Y)
=1/4*16+1/3*6+1/9*9=7
ρyz=Cov(Y,Z)/[√(DY)*√(DZ)]=6/[3*√7]=2/√7
2. E[(x-1)(x-2)]=E(X^2)-3E(X)+2=D(X)+E^2(X)-3E(X)+2

=λ+λ^2-3λ+2=λ^2-2λ+2=1

λ^2-2λ+1=0,λ=1

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建始县14776763082： 概率论 正态分布 问题一个零件的长度误差X是随机变量,已知X - N(3,4),(1)误差不超过3的概率?(2)误差的绝对值不超过3的概率?(3)测量两次,求至少... - ？
乔钓参苓：[答案] p(X

建始县14776763082： 设随机变量X - N(0 1)求Y=e^x概率密度 - ？
乔钓参苓：[答案] N(0,1),y=e^(-x) y>0 X的密度函数是fX(x)=1/√2π*e^(-x^2/2) 那么 FY(y)=P(Y0

建始县14776763082： 设随机变量X - N(0 1)求Y=e^x概率密度 - ？
乔钓参苓： ^X~N(0,1),y=e^(-x) y>0 X的密度函数是fX(x)=1/√2π*e^zhi(-x^2/2) FY(y)=P(Y<=y)=P(e^(-x)<=y)=P(x>=-lny)=1-P(x< -lny) =1-FX(-lny) FX(x) FY(y)表示XY的分布函数 所以y的密度函数是: fY(y)=FY'(y)=(1-FX(-lny))'=(-1)*(FX(-lny)'*(-lny)' =(-1)*fX(-lny)*(-1/y)...

建始县14776763082： 设随机变量X - N(1,4),则E(x)= - ？
乔钓参苓：[答案] 随机变量X-N(1,4),则E(x)=1

建始县14776763082： 设随机变量x - N(0,1),则X在区间(ˉ无穷,0)内取值的概率为A.1/3.B.1/2.C.1. - ？
乔钓参苓：[答案] 服从正态分布,密度函数关于x=0对称.所以 B

建始县14776763082： 概率论与数理统计 请高手做下这个题!题:设随机变量X和Y相互独立,且X - N(1,2),Y - N( - 3,4),则Z= - 2X+3Y+5,方差 . - ？
乔钓参苓：[答案] EZ =E(-2X+3Y+5) =E(-2X)+E(3Y)+5 =-2EX+3EY+5 =-2(1)+3(3)+5 =12 DZ =D(-2X+3Y+5) =D(-2X)+D(3Y)+D(5) =(-2)²DX+3²DY+0 =4DX+9DY+0 =4*√2+9*2 =18+4√2

建始县14776763082： 设随机变量X - N(0,1),Y - N(0,1),且相互独立,U=X+Y、V=X - Y.求随机变量U,V的联合概率密度设随机变量X - N(0,1),Y - N(0,1),且相互独立,U=X+Y,V=X - Y.求随机... - ？
乔钓参苓：[答案] E(U)=E(X)+E(Y)=0 ,E(V)=E(X)-E(Y)=0 D(U)=D(X)+D(Y)=2 ,D(V)=D(X)+D(-Y)=2 Cov(U,V)=E(UV)-E(U)E(V)=E(X^2-Y^2)=0 p(UV)=Cov(U,V)/(σ1σ2)=0,所以相互独立 所以f(u,v)=N2(0,2),也就是二维正态分布函数,σ=2.

建始县14776763082： 设随机变量x - n(3,1),若p(x>4)=p,则(2？
乔钓参苓：[答案] U=X-3 ~ n(0, 1). P(X>4)=p, P(U>1)=p, P(U

建始县14776763082： 已知随机变量X - N( - 1,1) ,Y - N(3,1)且 X与Y 相互独立,设随机变量Z=2X - Y+5 ,则EX= ;DX= . - ？
乔钓参苓：[答案] X,Y均服从正态分布,Z也服从正态分布 E(Z)=E(2X-Y+5)=2E(X)-E(Y)+5=-2-3+5=0 E(X)=-1 D(Z)=D(2X-Y+5)=2D(X)-D(Y)+5=2-1+5=6 D(X)=1

建始县14776763082： 在总体X - N(12.4)中随机的抽取一容量为5的简单随机变量样本X1,……X5求概率P{max(X1,……X5)>15} - ？
乔钓参苓：[答案] P(max(Xi)>15) =1-P(max(Xi)=1-P(X1=1-P(X1利用正态分布的计算,P(X1于是 P(max(Xi)>15)=1-(0.9332)^5=1-0.70774=0.29226