张寿武的人物小传

物理人物小传~

爱因斯坦简介

20世纪最伟大的物理学家阿尔伯特·爱因斯坦(Albert．Einstein)1879年3月14日出生在德国西南的乌耳姆城，一年后随全家迁居慕尼黑。爱因斯坦的父母都是犹太人，父亲赫尔曼·爱因斯坦和叔叔雅各布·爱因斯坦合开了一个为电站和照明系统生产电机、弧光灯和电工仪表的电器工厂。母亲玻琳是受过中等教育的家庭妇女，非常喜欢音乐，在爱因斯坦六岁时就教他拉小提琴。

爱因斯坦小时候并不活泼，三岁多还不会讲话，父母很担心他是哑巴，曾带他去给医生检查。还好小爱因斯坦不是哑巴，可是直到九岁时讲话还不很通畅，所讲的每一句话都必须经过吃力但认真的思考。

在四、五岁时，爱因斯坦有一次卧病在床，父亲送给他一个罗盘。当他发现指南针总是指着固定的方向时，感到非常惊奇，觉得一定有什么东西深深地隐藏在这现象后面。他一连几天很高兴的玩这罗盘，还纠缠着父亲和雅各布叔叔问了一连串问题。尽管他连“磁”这个词都说不好，但他却顽固地想要知道指南针为什么能指南。这种深刻和持久的印象，爱因斯坦直到六十七岁时还能鲜明的回忆出来。

爱因斯坦在念小学和中学时，功课属平常。由于他举止缓慢，不爱同人交往，老师和同学都不喜欢他。教他希腊文和拉丁文的老师对他更是厌恶，曾经公开骂他：“爱因斯坦，你长大后肯定不会成器。”而且因为怕他在课堂上会影响其他学生，竟想把他赶出校门。

爱因斯坦的叔叔雅各布在电器工厂里专门负责技术方面的事务，爱因斯坦的父亲则负责商业的往来。雅各布是一个工程师，自己就非常喜爱数学，当小爱因斯坦来找他问问题时，他总是用很浅显通俗的语言把数学知识介绍给他。在叔父的影响下，爱因斯坦较早的受到了科学和哲学的启蒙。

父亲的生意做得并不好，但却是一个乐观和心地善良的人，家里每星期都有一个晚上要邀请来慕尼黑念书的穷学生吃饭，这样等于是救济他们。其中有一对来自立陶宛的犹太兄弟麦克斯和伯纳德，他们都是学医科的，喜欢阅读书籍、兴趣广泛。他们被邀请来爱因斯坦家里吃饭，并和羞答答、长着黑头发和棕色眼睛的小爱因斯坦交成了好朋友。

麦克斯可以说是爱因斯坦的“启蒙老师”，他借了一些通俗的自然科学普及读物给他看。麦克斯在爱因斯坦十二岁时，给了他一本施皮尔克的平面几何教科书。爱因斯坦晚年回忆这本神圣的小书时说：“这本书里有许多断言，比如，三角形的三个高交于一点，它们本身虽然并不是显而易见的，但是可以很可靠地加以证明，以致任何怀疑似乎都不可能。这种明晰性和可靠性给我留下了一种难以形容的印象。”

爱因斯坦还幸运地从一部卓越的通俗读物中知道了自然科学领域里的主要成果和方法，科普读物不但增进了爱因斯坦的知识，而且拨动了年轻人好奇的心弦，引起他对问题的深思。

爱因斯坦十六岁时报考瑞士苏黎世的联邦工业大学工程系，可是入学考试却告失败。他接受了联邦工业大学校长以及该校著名的物理学家韦伯教授的建议，在瑞士阿劳市的州立中学念完中学课程，以取得中学学历。

1896年10月，爱因斯坦跨进了苏黎世工业大学的校门，在师范系学习数学和物理学。他对学校的注入式教育十分反感，认为它使人没有时间、也没有兴趣去思考其他问题。幸运的是，窒息真正科学动力的强制教育，在苏黎世的联邦工业大学要比其他大学少得多。爱因斯坦充分的利用学校中的自由空气，把精力集中在自己所热爱的学科上。在学校中，他广泛的阅读了赫尔姆霍兹、赫兹等物理学大师的著作，他最着迷的是麦克斯韦的电磁理论。他有自学本领、分析问题的习惯和独立思考的能力。

广义相对论的探索

狭义相对论建立后，爱因斯坦并不感到满足，力图把相对性原理的适用范围推广到非惯性系。他从伽利略发现的引力场中一切物体都具有同一加速度这一古老实验事实找到了突破口，于1907年提出了等效原理。在这一年，他的大学老师、著名几何学家闵可夫斯基提出了狭义相对论的四维空间表示形式，为相对论进一步发展提供了有用的数学工具，可惜爱因斯坦当时并没有认识到它的价值。

等效原理的发现，爱因斯坦认为是他一生最愉快的思索，但以后的工作却十分艰苦，并且走了很大的弯路。1911年，他分析了刚性转动圆盘，意识到引力场中欧氏几何并不严格有效。同时还发现洛伦茨变化不是普适的，等效原理只对无限小区域有效……。这时的爱因斯坦已经有了广义相对论的思想，但他还缺乏建立它所必需的数学基础。

1912年，爱因斯坦回到苏黎世母校工作。在他的同班同学、母校任数学教授的格罗斯曼帮助下，他在黎曼几何和张量分析中找到了建立广义相对论的数学工具。经过一年的奋力合作，他们于1913年发表了重要论文《广义相对论纲要和引力理论》，提出了引力的度规场理论。这是首次把引力和度规结合起来，使黎曼几何获得实在的物理意义。

不过他们当时得到的引力场方程只对线性变换是协变的，还不具有广义相对论原理所要求的任意坐标变换下的协变性。这是由于爱因斯坦当时不熟悉张量运算，错误的认为，只要坚持守恒定律，就必须限制坐标系的选择，为了维护因果性，不得不放弃普遍协变的要求


威廉·汤姆逊(William Thomson)

大家学习热学的时候，总会接触过开氏温标和开尔文(Kelvin, K) 这个温度单位。你可能立即联想到这个单位所纪念的科学家的名字一定就是开尔文了。你答对了一半。他原名威廉·汤姆逊 (William Thomson)，后来因为他在科学上的成就和对大西洋电缆工程的贡献，获英女皇授予开尔文勋爵衔，所以后世才改称他为开尔文。汤姆逊的研究范围相当广泛，他在数学物理、热力学、电磁学、弹性力学、以太理论和地球科学等方面都有重大的贡献。

威廉·汤姆逊生于1824年爱尔兰，父亲占姆士是贝尔法斯特皇家学院的数学教授。汤姆逊一家在威廉八岁时迁往苏格兰的格拉斯哥，而占姆士则任教格拉斯哥大学。汤姆逊十岁便入读格拉斯哥大学 (你不必惊讶，在那个时代，爱尔兰的大学会取录最有才华的小学生)，约在十四岁开始学习大学程度的课程。十五岁时凭一篇题为「地球形状」的文章获得大学的金奖章。文章论及的一些重要概念，汤姆逊在往后还常常用到。汤姆逊后来到了剑桥大学升学，以全级第二名的成绩毕业。他毕业后到了巴黎，在勒尼奥的指导下进行了一年实验研究。

1846年，汤姆逊再回到格拉斯哥大学担任自然哲学 (即现在的物理学) 教授，直到1899年退休为止。他在学校建立起全英国的大学中第一个物理研究实验室。他认为物质和电动力学的数学理论结果，必须用实验来证明。他带领学生进行各种实验来检定和发展新的物理理论。此外，他还利用实验室的精密测量结果来协助拟定大西洋海底电缆的铺设工程，使英国与美洲之间的通讯得到突破性的发展。他可说是第一代的电讯工程师呢！

汤姆逊也是热力学的开创者之一，他对热力学第一定律及热力学第二定律的建立作出重大的贡献。在十九世纪，物理学界仍然普遍相信热是一种不生不灭的物质，汤姆逊本来也坚信这种说法。他研究过焦耳多篇关于电流生热的论文后，便开始改变想法，并和焦耳合作研究。他们的研究结果为热力学第一定律 (能量守恒定律) 提供有力的实验支持。汤姆逊对热力学第二定律的贡献更大。他利用卡诺循环建立绝对温标 ，他重新设定水的熔点 为273.7度；沸点为373.7度。为了纪念他的贡献，绝对温度的单位以开尔文 (Kelvin, K) 来命名。他在1851年发表题为“热动力理论”的论文，写出热力学第二定律的开尔文表述：我们不可能从单一热源取热，使它完全变为有用功而不产生其它影响。近代物理虽然修正了很多古典物理理论的错误，但是热力学定律仍然是正确而普遍的宏观物理定律。

与当时很多科学家一样，汤姆逊坚信一些错误的观念。他认为引力收缩是天体的唯一能源，并估计太阳在引力位能支持下，可以发光发热多久，由此错误地得出地球年龄只有数亿年的结论。他又曾宣称任何比空气重的机器都不能飞。1900年初，当时在英国物理学界最权威的汤姆逊在皇家学会的新年致辞中，发表了题为「笼罩在热和光的动力理论上的十九世纪之云」的著名演讲。他认为物理世界晴空万里，动力理论可以解释一切物理问题；唯有两个小问题有待解决：以太理论和黑体辐射的理论解释。正正是这两朵小乌云所引起的讨论和研究，发展出二十世纪物理学两个最重要的范畴：相对论和量子力学。


蒸汽机的发明者——瓦特

瓦特

詹姆斯•瓦特（James Watt，1736—1819），英国发明家，世界公认的蒸汽机发明者，功率单位瓦特以他的姓氏命名。他的创造精神、超人的才能和不懈的钻研为后人留下了宝贵的精神和物质财富。瓦特改进、发明的蒸汽机是对近代科学和生产的巨大贡献，具有划时代的意义，它导致了第一次工业技术革命的兴起，极大地推进了社会生产力的发展。

1736年，瓦特出生在英国苏格兰格拉斯哥市附近的一个小镇格里诺克，他的父亲是一个经验丰富的木匠，祖父和叔父都是机械工匠。由于家境贫苦和体弱多病，少年时代的瓦特没有受过完整的正规教育。他曾经就读于格里诺克的文法学校，数学成绩特别优秀，但没有毕业就退学了。但是，他在父母的教导下，一直坚持自学，很早就对物理和数学产生了兴趣。瓦特从6岁开始学习几何学，到15岁时就学完了《物理学原理》等书籍。他常常自己动手修理和制作起重机、滑车和一些航海器械。1753年，瓦特到格拉斯哥市当徒工。由于收入过低不能维持生活，第二年他又到伦敦的一家仪表修理厂当徒工。凭借着自己的勤奋好学，他很快学会了制造那些难度较高的仪器。但是繁重的劳动和艰苦的生活损害了他的健康，一年后，他不得不回家休养。一年的学徒生活使他饱尝辛酸，也使他练就了精湛的手艺，培养了他坚韧的个性。

1756年，当他的身体稍有好转，瓦特再次踏上了坎坷的道路来到格拉斯哥市。他想当一名修造仪器的工人，但是因为他的手艺没有满师，当时的行会不允许。幸运的是，瓦特的才能引起了格拉斯哥大学教授台克的重视。在他的介绍下，瓦特进入格拉斯哥大学当了维修教学仪器的工人。这所学校拥有当时较为完善的仪器设备，这使瓦特在修理仪器时认识了先进的技术，开阔了眼界。这时，他对以蒸汽作动力的机械产生了浓厚的兴趣，开始收集有关资料，还为此学会了意大利文和德文。在大学里，他认识了化学家约瑟夫·布莱克和约翰·鲁宾逊等。瓦特从他们那里学到了很多科学理论知识。1764年，瓦特与表妹玛格丽特·米勒结了婚。

1764年，学校请瓦特修理一台纽可门式蒸汽机，在修理的过程中，瓦特熟悉了蒸汽机的构造和原理，并且发现了这种蒸汽机的两大缺点：活塞动作不连续而且慢；蒸汽利用率低，浪费原料。以后，瓦特开始思考改进的办法。直到1765年的春天，在一次散步时，瓦特想到，既然纽可门蒸汽机的热效率低是蒸汽在缸内冷凝造成的，那么为什么不能让蒸汽在缸外冷凝呢？瓦特产生了采用分离冷凝器的最初设想。

在产生这种设想以后，瓦特在同年设计了一种带有分离冷凝器的蒸汽机。按照设计，冷凝器与汽缸之间有一个调节阀门相连，使它们既能连通又能分开。这样，既能把做功后的蒸汽引入汽缸外的冷凝器，又可以使汽缸内产生同样的真空，避免了汽缸在一冷一热过程中热量的消耗，据瓦特理论计算，这种新的蒸汽机的热效率将是纽可门蒸汽机的三倍。从理论上说，瓦特的这种带有分离器冷凝器的蒸汽机显然优于纽可门蒸汽机，但是，要把理论上的东西变为实际上的东西，把图纸上的蒸汽机变为实在的蒸汽机，还要走很长的路。瓦特辛辛苦苦造出了几台蒸汽机，但效果反而不如纽可门蒸汽机，甚至四处漏气，无法开动。尽管耗资巨大的试验使他债台高筑，但他没有在困难面前却步，继续进行试验。当布莱克知道瓦特的奋斗目标和困难处境时，他把瓦特介绍给了自己一个十分富有的朋友——化工技师罗巴克。当时罗巴克是一个十分富有的企业家，他在苏格兰的卡隆开办了第一座规模较大的炼铁厂。虽然当时罗巴克已近50岁，但对科学技术的新发明仍然倾注着极大的热情。他对当时只有三十来岁的瓦特的新装置很是赞许，当即与瓦特签订合同，赞助瓦特进行新式蒸汽机的试制。

从1766年开始，在三年多的时间里，瓦特克服了在材料和工艺等各方面的困难，终于在1769年制出了第一台样机。同年，瓦特因发明冷凝器而获得他在革新纽可门蒸汽机的过程中的第一项专利。第一台带有冷凝器的蒸汽机虽然试制成功了，但它同纽可门蒸汽机相比，除了热效率有显著提高外，在作为动力机来带动其他工作机的性能方面仍未取得实质性进展。就是说，瓦特的这种蒸汽机还是无法作为真正的动力机。

　　近日，张寿武到晨兴数学中心主持一个讨论班，其间，他接受了《科学时报》专访，从在安徽农村的田埂上自学，到成为美国哥伦比亚大学数学教授，他讲述了自己的数学之路。他说：“我是一个运气非常好的人，一直做自己非常喜欢的事。我小时候喜欢数学，小学四年级时就想学数论，长大了还是做数学。我特别喜欢做数学的过程，坐在那里慢慢地思考、重新规划，把一个非常复杂的问题弄成一个很小的问题。我觉得数学最妙的地方是：正确是基于简单的理由，而不是复杂的理由。数学与科学和文学一样，能够留下来的东西都是最简单的。”
　　我觉得数学最妙的地方是：正确是基于简单的理由，而不是复杂的理由。数学与科学和文学一样，能够留下来的东西都是最简单的。——张寿武
　　[编辑本段]张寿武小传
　　1962年生于安徽，1983年毕业于中山大学数学系，1986年在中科院数学所获硕士学位后赴美国留学，1991年获哥伦比亚大学博士学位，1996年任该校教授，同年证明世界性难题波戈莫洛夫猜想。1997年在世界上率先于全实域上推广了格罗斯—乍基亚公式。1998年应邀在德国柏林举行的世界数学家大会上作45分钟报告，同年获旨在奖励全球杰出华人数学家的晨兴数学金奖。目前，正在努力证明ABC猜想。
　　1962年，张寿武出生在安徽省和县西埠镇五星大范村，是家里的第三个孩子，上有哥哥姐姐，下有两个妹妹，家里生活十分贫困，父母除种田外，还靠捕鱼、养鸭为生。他小时候很喜欢音乐，加之体质特别差，父母给他买了一把二胡，希望他有朝一日能进生产队的宣传队，就不用干农活了。但他终究没学成二胡。
　　“在小学一二年级时，我就知道自己算东西比别人更快。”他说，“我爸爸特别聪明，尽管他没有念过任何书，但每天捕鱼回来后，经常给我说这鱼多少钱一斤，我拿笔算，他凭借经验口算，我俩的结果只差几分钱，所以那时，我就对口算很好奇。”
　　“小学四年级我就想做个数学家”
　　张寿武7岁时报名上了村里的小学，但念了两天就回家了，因为母亲说妹妹和堂弟没人带，他就在家里呆了一年，带妹妹和弟弟；第二年，又发现家里没有人放鸭子，所以报名后又回家放鸭子，放到快考试时母亲就让他去考试，他说：“我没有念过书怎么考？”张寿武和大自己9岁的哥哥在同一所学校上学，哥哥就教了教他，结果他“勉强考过了”，这样使得他对自学更感兴趣。小学四年级时，他就想成为数学家，但当时老师很不喜欢他，因为他总是“不上课或迟到”。
　　1976年，张寿武考取了十里初中，对数学的兴趣更浓了，但他的大部分时间还是在田里放鸭，哥哥从乡里下放知青的手中借来“文革”前的初中几何和代数供他学习。一年不到，张寿武就学完了这两本书，并能熟练地掌握和运用书中的知识。初二时，他开始钻研高中数学，物理老师认为他很有数学天赋，便将有关高中数学的课本和理论书籍介绍给他。
　　到初中三年级时，他才比较正规地在学校里上学，因为那时开始正式中考，也就是说初中升高中需要经过考试，不像哥哥那样通过推荐升学。当时乡里有100多人参加考试，5个人考上了县里最好的高中——和县一中，他是其中一位，虽然是最后一名，但“当然是很好的事”。
　　张寿武高中时开始正规念书，但他觉得正规念书一点意思都没有，“以前念书是想念什么就念什么，但到高中后念书就是为了高考。”他说，“在高中我要补语文、补英文，什么都要补。我现在发现当时补的东西都忘掉了，记得的还是在田埂上念的东西。”
　　高一时，他对数学达到了痴迷的程度，哥哥托人从合肥工业大学给他带来几本高等数学，他开始自学高等数学。在一次数学竞赛中，别人用技巧答题，他却用了自学的微积分，老师发现答案都是对的，但不知道怎么改他的卷子，只好让他自己去改。老师对他说：“你大概不用上数学课了。”
　　为数学 成“色盲”
　　高中时，张寿武的数学确实很好，但高考却考砸了。
　　“因为我平时不吃很多早餐，高考时家人嘱咐我要多吃点，结果那一天吃得太多，坐在考场里就昏呼呼的，当时数学满分是100分，附加题20分，我很快做完了前面的题目，却发现有一道题特难，附加题也很容易，3个小时的考试，我1个小时就出来了，和老师一对题，才发现自己漏掉了一个题目中的一段话。”他说，“这个代价太大了，20分就没有了。我得了79分，而且因为正式分数不满80分，附加题的分数就不能算。”
　　反而他的化学考得非常好，“这是一件太滑稽的事，我一点不懂化学，一个实验也没做过，我花了一个星期来背化学，却考了96分”。他实在喜欢数学，在大学的志愿中他全部填的是数学系，这时发现上好大学的数学系的希望不大了，于是决定不念大学了，要在家里通过自学考研究生。
　　张寿武的一位舅舅身患癌症，听到这个消息后紧张得不得了，便骑着一条水牛走了两公里的路来到他家，语重心长地劝他说：“家里有5个小孩，你是老三，还有两个妹妹，家里穷得不得了，如果不去念书，万一明年考不上……”他答应去上大学，舅舅问他有什么要求，他说要买一本数学手册，舅舅就给了他5元钱。
　　1980年，张寿武挑着一根扁担，一边是母亲做的被子和被子里的数学手册，一边是另一位做皮匠的舅舅送的工具箱，带着县里资助的22元路费，乘火车从马鞍山到了广州，到中山大学化学系报到。大学让他很惊奇，他说：“从乡下到城里，这是我第一次见到火车、坐火车，第一次到大城市。我觉得大学好得不得了，所有的人都觉得学校里的饭很难吃，但我觉得学校里的饭最好吃，比家里的饭好多了。”
　　张寿武是因为化学成绩好而被分配到化学系，老师也很喜欢他，但他一心一意要学数学。这时，同寝室的一位同学也一心一意想学物理，于是两人成天在寝室里合计，终于想出一招：在新生入学两三个月体检时，一人装鼻炎，一人装色盲，这样就不能学化学了。
　　体检时，护士拿色盲检查图册给张寿武看，从第一页到最后一页他都说看不懂，护士愤怒地说：“最后一页是黑白的，根本没有颜色，你不是色盲，是瞎子。”他只好向她求情，说自己实在不想学化学，只想学数学，就这样成了“色盲”。
　　但张寿武高考的数学成绩只有79分，这在数学系是最低分，他拿着卷子给数学系的教授说明了当时的情况，“他们就收了我，于是我就转到数学系了。”
　　在大学里给老师上课
　　在数学系，张寿武基本上也是自学，主要原因是他在化学系耽误了半个学期，所以数学系的老师给他一个不成文的政策：只要通过考试就可以不修课，希望他因此能赶上。但当他很快赶上时，老师们却忘了收回这个政策，结果数学系只有他一个人所有的课都不需要考勤，只要考试合格就行了，他说：“这实际上给了我自学的时间。”
　　在大学一年级，张寿武就开始给老师上课。“这是特别好的运气，原因是第一次考高等代数时，考卷里有两部分题目，一部分比较抽象，一部分比较具体，其他同学都能做出具体的题目，但是做不出抽象的题目，只有我一个人能做出抽象的题目而做不出具体的题目。这时老师觉得很奇怪，让助教问我是怎么回事。我说，我以前没有学过线性代数，只自学过抽象代数。这位老师也很想学抽象代数，但学不懂，所以让我和他一起学抽象代数，他给了我一本书，我学会后就给老师们作报告，当时还有两位副教授在听，所以，大学一年级时我们两个人就开讨论班了。这对我来说是运气非常好的事，因为当时没有多少大学生有这样的机会给老师讲课，能够自己学东西再给教授讲，这感觉很不一样，我就学得很快。”
　　受陈景润事迹的影响，张寿武对数论很有兴趣，上大学后，他发现用华罗庚和王元的方法很难对哥德巴赫猜想作进一步推广，决定主攻代数，所以，他将大学里的所有时间都花在学代数上。
　　大学二年级时，他的数学教授从别处听来“同调代数”的概念，认为这是很重要的学问，但自己学不懂，就让张寿武学，学会再报告。于是，张寿武从图书馆里借来同调代数的书开始学，但这是一本英文书，他从来没有念过英文，所以只好一边拿着字典，将文字翻译成口语，再学习，再作报告。“这时下面坐的人多，有十几个，不仅有数学系的两位老师，还有到中山大学来培训的老师，那两年半的大部分时间都在念抽象代数。”
　　张寿武的大学生活过得特别愉快，唯一一次很糟糕的事是一门数学考试不合格。原因是他提前参加了79级的常微分方程考试，他得了75分，便要求学校再给他一次考试机会，准备参加同年级同学的考试。为了让班上的同学都能考出好分数，他将上次的考题和答案油印出来让大家学习，没想到两次考卷居然是一样的，结果，班上的同学都考了90多分，老师调查清楚情况后非常愤怒，将他的考卷扣到59分，虽然补考时他得了100分，但不及格的记录还在那里，这让他十分紧张，考虑到会影响以后的分配，他决定提前考研究生。于是，他提前一年将所有的课程都学完了。
　　谈到大学生活，张寿武说：“大学阶段我很高兴，一直是在宽松的环境中自学，与老师作交流。在大学，我最大的收获是能够将学习过的数学讲出来，数学和语言统一起来了。”
　　“这个硕士学位就送给你了”
　　1982年暑假，张寿武准备报考中国科学院数学研究所的研究生，复习时他不想重复性地做标准习题，“我不喜欢做技巧性的事，喜欢做项目，一个东西要让我想两三天而不是一两个小时，我就觉得很有意思”。他决定读美国斯坦福大学数学家乔治·波利亚(George Polya)的两本书：《分析中的问题和定理》卷一和卷二。
　　在安徽乡下，他一边晒稻子，一边读波利亚的书。“这本书特别难念，每一道习题都像是一篇小论文，要好长时间才能做出来。”他说，“冬天时就参加考试，我的运气真是好，当时公共考试考分析和代数两项，几乎所有题目都在波利亚的书上，而且还有一道题出错了，我把题改过来后又解出来，自我感觉非常满意。”
　　大学快毕业时，美国伊利诺伊大学的一位数学教授到中山大学访问，张寿武的老师希望把他推荐给这位教授，但这位教授说：“你太年轻了，不要念这种代数，这是过时的东西。你应该念代数几何。”这样，张寿武知道自己以后要念代数几何了。
　　1983年对张寿武来说特别重要，第一件事是他考上了中国科学院数学所的研究生，第二件事是数学所王元院士刚从国外回来，在数学所作了一个报告，介绍德国青年数学家格尔德·法尔廷斯(Faltings)对莫德尔(Mordel1)猜想的证明。
　　“元老说这个定理太漂亮了，证明也只用了30多页纸，但除了前言，他看不懂其中任何一段。”这对张寿武的震动很大，他对王元说：“我要跟你念数论，我就念这篇文章，3年之内看懂这篇文章，你就给我一个学位。”王元说：“你看吧，看懂了就给你一个硕士学位。”
　　但这篇文章确实太难了，张寿武一边看这篇文章，一边看哈特逊恩(Robin Hartshorne)的标准代数几何，这本书是他花2.9元从北京原八一中学附近的一个外文书店买来的。3年快过去了，他将哈特逊恩的书念完了，还是无法看懂法尔廷斯的论文，毕业时就“胡做”了一篇论文，他清楚地记得：“答辩完后，元老说，你讲的东西我们一个字也听不懂，但考虑到你每天8点之前就到办公室，很用功，这个硕士学位就送给你了，以后要靠真才实学才行。”
　　因为机遇而到哥伦比亚大学
　　1985年，当张寿武还在做研究生时，美国哥伦比亚大学数学系的哥德费尔德(Goldfeld)教授到数学所访问，王元让张寿武陪他。哥德费尔德作报告时，张寿武就坐在第一排，不停地帮他擦黑板。但在陪他到故宫时，张寿武紧张得不得了，因为除了数学，他不会讲一句日常英语，于是便带了一本英汉字典。
　　在故宫买了门票后，“我发现我的运气又来了，故宫上所有的说明都有英文，不用我说一句话。我就跟在他后面，然后开始讨论数学，给他谈法尔廷斯的论文。这时我发现他完全不懂代数几何，但对我做的东西非常有兴趣。我问他我应该念什么，他说，你应该去念日本数学家志村五朗的一本书：《自守函数算术理论的介绍》”。
　　哥德费尔德回去后，张寿武好不容易在图书馆找到这本书，但没能念懂。这时，他开始申请出国了。他最想去的地方是普林斯顿大学，因为法尔廷斯在那里，但王元希望他去哥伦比亚大学跟哥德费尔德。后来不知为什么，他申请哥伦比亚大学的资料全丢了。有一天，哥德费尔德写信告诉他没收到材料，问他是否还愿意到哥伦比亚，他说：“愿意。”
　　结果，哥德费尔德亲自找来申请表填上，又找人写推荐信，这时王元正好在美国，他对哥德费尔德说：“张寿武是我们中国最好的学生。”张寿武的托福考了480分，当时满分是600，录取线是550，他不敢将自己的托福成绩寄过去。一段时间后，他收到了哥伦比亚的录取通知书。
　　“我终于感动了我的上帝”
　　1986年9月，张寿武来到哥伦比亚大学，哥德费尔德建议他学自守形式，并给了他一篇文章，让他念完后做一个格罗斯—乍基亚公式(Gross-Zagier)。他花了大约两个月的时间没有做出来，就对哥德费尔德说：“我做不出来，我不跟您做了，您推荐我去普林斯顿跟法尔廷斯做吧。”哥德费尔德说，不做也行，并为他到普林斯顿写了推荐信。
　　为了慎重起见，张寿武专程到普林斯顿见法尔廷斯，法尔廷斯同意给他半个小时的时间。他很高兴，将自己所有要说的英语全部写下来、背熟。在会面时，他对法尔廷斯说：“我很崇拜您，读过您的文章，也读过很多书。”半个小时很快到了，法尔廷斯没有说一句话，站起来就离开了，张寿武很惊讶：“他显然对我一点兴趣也没有。但他毕竟还是给了我半个小时。”
　　当天晚上，张寿武到普林斯顿大学数学系主任项武忠家里吃饭，项武忠告诉他，哥德费尔德在给他的推荐信中说：张寿武在哥伦比亚学得很好，基本上不需要到普林斯顿。他说：“我想也许因为这封信，我就不能到普林斯顿了。”
　　张寿武很郁闷地回到哥伦比亚大学，但还是想学法尔廷斯的学问，即算术代数几何，于是重新跟了一位现代自守形式的专家贾戈尔(Jacquet)。贾戈尔将自己的朋友朗格朗兹(Langlands，朗格朗兹纲领的创始人)的一个题目给他。他念了很多东西，发现与之相关的算术代数几何更有意思的，所以他迟迟没有开始做东西。这时，贾戈尔每两个星期见他一次，并将自己算的东西给他。“他已经算了40多页，让我再算60多页就让我毕业，可我还没有开始算，再这样下去，他都会帮我算完。”于是，他对贾戈尔说：“我不能再跟你念了，因为你太好了。”
　　1988年，法国数学教授斯匹若(Szpiro)到哥伦比亚大学访问半年，他是张寿武见到过的最风趣的老师：“每一两年他就要来美国一次，我跟他在一起特别轻松，他的英文很差，我的英文也很差，只有他没有说过我的英文差。上课时，他一手拿香烟，一手拿粉笔，偶尔搞错了，就把粉笔放到嘴里，用香烟在黑板上写字。他把数学讲得特别简单，但思想特别深刻，却没有任何技巧。法尔廷斯是在见到了他后受到启发，才证明了莫德尔猜想。”
　　斯匹若回到法国后，张寿武就没有老师了，他写信给斯匹若：能不能让我跟您念书？能不能给我一个题目？斯匹若回信给了他一个题目，只有半页纸。张寿武很用劲地做，还是做不出来，但因为他跟哥德费尔德学过两个月，跟贾戈尔学过一年，所以他算出了一个非常好的例子，有30多页。之后，他去约翰霍普金斯大学参加一个日美数学会，在酒会上第二次见到了法尔廷斯，“我告诉他我学了好多数学，有问题向他请教，希望引起他的注意”。但法尔廷斯只回了一句“不知道”，就离开了，这让张寿武很尴尬，“他一点都不在乎我”。
　　回到哥伦比亚大学后，张寿武将所有的东西都写出来，有了两篇比较像样的论文，这时斯匹若特别高兴，并在法国高等研究中心给他申请了一个博士后职位，尽管这时他还没有获得博士学位。
　　1989年6月，张寿武和太太到法国，“我们住的博士后公寓特别好，外面鸟语花香，里面条件很好，那时我的文章写出来了，我在法国庞加莱研究所作了有生以来的第一场正式的学术报告，那时我对斯匹若的问题有一些突破。”
　　在法国高等研究中心，张寿武第三次见到法尔廷斯，并将自己的文章给他看，“他看后很高兴，对我笑了一笑，这是三次见面中最友好的一次，但还是没有说一句话，但这时我已经高兴得不得了，因为他是我最崇拜的一个人，我终于感动了我的上帝。实际上他当时只有35岁，他32岁时获得了菲尔茨奖”。
　　在法国的访问非常成功，一年后，张寿武的太太怀孕了，两人便回到美国。一到哥伦比亚，他发现了一件让他惊喜不已的事：哥德费尔德已经为他申请了一笔斯隆(Sloan)全额交换学生奖。1990年，带着这笔钱，张寿武到普林斯顿跟法尔廷斯念了一年，“终于实现了我的梦想”。
　　学会真正做数学
　　在普林斯顿，张寿武第一件事是问法尔廷斯能不能给他一个题目，法尔廷斯只讲了一句话：“容易的题目我都做了，剩下的都特难，比如黎曼猜想。”张寿武不知道该如何回答这种日尔曼人式的幽默，觉得很难受。
　　但突然有一天，法尔廷斯对他说：“我要开一门课，你记一下笔记，整理完后，我们一星期见两次，对照笔记。”张寿武说：“以前学的都是零零散散的工具，没有经过大家的指点，那一年跟大家念了一年，那一年对我这辈子来说都极为重要，他的风格是我从来没有见过的。”
　　法尔廷斯在课堂上讲了一位法国数学家Bismut的论文。张寿武说：“这些文章特别长，基本上都是200到300页，很难念，但法尔廷斯就有这样的本事，他看了前言部分后，就有办法把别人做了多少年的东西都造出来。我觉得我没有这样的本事。”
　　有一次，张寿武问法尔廷斯一个分析的问题，法尔廷斯要他到图书馆去查3卷书，告诉他答案就在里面，并让他第二天给出答案。这3卷书每一卷都有1000多页，张寿武花了一个多小时也没有找到需要的那一页，于是决定自己算。“我第一次发现自己也能算出来，特别得意。这时我才知道大家是怎么做数学的，他不是哪里不懂查哪里的文献，而是哪里不懂就做哪里。后来我说，法尔廷斯做数学碰到一座山，一般人是爬雪山过草地，找一条近路走走，但他是用推土机将山推平了或者用炸弹给炸掉，他不会用技巧来做这件事，他完全是用力量来做的，他是那种力量型的，这是我在数学家中唯一见到的风格，他的力量太大了，这对我的影响很大。”
　　在普林斯顿跟法尔廷斯学了一年，张寿武学会了怎么做数学：“不是在图书馆里把别人的东西筹一筹，把别人的数学联在一起，而是从最基础的地方去做。”他回到哥伦比亚大学开始博士论文答辩，法尔廷斯作为答辩委员会成员也到了哥伦比亚大学，这在数学系引起了轰动，因为有时系里请他作报告他也不一定会来。
　　1991年在美国申请职位很难。张寿武问教授们应该申请多少所学校，哥德费尔德说：“我的学生要申请100所，你应该申请75所。”斯匹若认为75所太多了，35所就够了，但法尔廷斯说：“一个就够了，你要去哪里？我给你写推荐信。”张寿武没有那么自信，他还是申请了30多所学校，结果哈佛、普林斯顿、麻省理工学院、加州大学伯克利分校和斯坦福大学等都同意给他职位。
　　张寿武说：“法尔廷斯说得对，其实我就想去普林斯顿大学跟他再做几年。所以，我就到普林斯顿高等研究中心做了一年。接下来的3年里，我在普林斯顿大学做助理教授，大学给我的职位再加了3年。”
　　重回哥伦比亚
　　1995年秋的一天，张寿武请哥德费尔德到普林斯顿作报告，哥德费尔德问他是否愿意回到哥伦比亚，他说想。当年10月，他回哥伦比亚大学作了一个报告，发现还有3个人在竞争这个职位，他们都很出名。报告作完了，哥德费尔德把他骂得一文不值：“你没希望了，你的英语太差了，那3个人肯定比你好。”
　　张寿武很愤怒，回到普林斯顿后，他发誓永远再也不回哥伦比亚大学了。然而，在一个多月后的圣诞节前夕，他突然接到哥伦比亚大学数学系主任的电话：我们给你这个职位了。“这简直不可思议，因为这期间没有任何人跟我谈到这件事。”他说，“后来哥德费尔德解释说，我们看了所有的推荐信，你的最好，我们只能要你。”
　　1996年6月，张寿武准备回哥伦比亚，他发现自己租不起房子，看中了一幢房子也买不起。这时，哥德费尔德问他差多少钱，他将自己的存款数抄给了他，没想到哥德费尔德去找哥大的副校长了，上午去，下午就拿回一张支票，没有任何附加条件，只有一句口头协议：这钱是用来买房子的，不能买车。两天后，他用学校的首付款买下了房子。然而，就在买房子的那几天，他证明了广义波戈莫洛夫(Bogomolov)猜想。
　　1997年，张寿武应邀在德国柏林举行的国际数学家大会上作45分钟报告；同年，他获得奖励全球杰出华人数学家的晨兴数学奖金奖；1998年，他成为哥伦比亚大学正教授。他说：“1998年，我到了生命中的一个高峰。”
　　“我现在处于陶醉状态”
　　获得晨兴数学金奖与张寿武做格罗斯—乍基亚公式有关。这原本是1986年刚到美国时哥德费尔德让他申请做博士学位的题目，但他两个月没做出来就不再做了。到1995年，他开始想做ABC猜想，ABC猜想在数学上的重要性远远大于费马大定理，费马大定理只是ABC猜想的一个推论；也就是说，只要ABC猜想证明了，费马大定理也就被证明了。但是，怀尔斯(Wiles)在1995年宣称证明了费马大定理，张寿武十分沮丧，认为证明ABC猜想的重要性没那么大了，于是决定回去做格罗斯—乍基亚公式。
　　这时的张寿武已经在数学领域转了一圈，学了许多不同的东西，能力比以前强多了，到2001年时，他在这个公式上做出了很好的工作，他说：“这些工作比我做波戈莫洛夫猜想更深刻，所以，2001年，我数学生命又达到了一个小高峰。”
　　但在接下来的4年里，他经历了生命中一段不稳定的时期，他说：“也许是到40岁了吧，有一种向下滑的感觉，有三四年的时间比较郁闷。”
　　到2005年，张寿武开始从整体上重新思考ABC猜想，到2006年时，他突然发现波戈莫洛夫猜想与格罗斯—乍基亚公式有联系，“这对我来说非常重要，我觉得我找到了一座桥，可以将两个完全不同的陆地联系起来，一边是L函数，一边是丢番图方程，所以这两年我又处于非常激动的状态，我不知道我还会不会郁闷，但我现在确实处于自我陶醉的状态。丘先生要中国数学家向我学习，我跟他说这是笑话。不过我会同时把这句话看成是对我的鼓励。我会好好工作，好好带学生”。

1962年生于安徽和县，1983年毕业于中山大学数学系，1986年在中科院数学所获硕士学位后赴美国留学，1991年获哥伦比亚大学博士学位，1996年任该校教授，同年证明世界性难题波戈莫洛夫猜想。1997年在世界上率先于全实域上推广了格罗斯—乍基亚公式。1998年应邀在德国柏林举行的世界数学家大会上作45分钟报告，同年获旨在奖励全球杰出华人数学家的晨兴数学金奖。目前，正在努力证明ABC猜想。
1962年，张寿武出生在安徽省和县西埠镇五星大范村，是家里的第三个孩子，上有哥哥姐姐，下有两个妹妹，家里生活十分贫困，父母除种田外，还靠捕鱼、养鸭为生。他小时候很喜欢音乐，加之体质特别差，父母给他买了一把二胡，希望他有朝一日能进生产队的宣传队，就不用干农活了。但他终究没学成二胡。
“在小学一二年级时，我就知道自己算东西比别人更快。”他说，“我爸爸特别聪明，尽管他没有念过任何书，但每天捕鱼回来后，经常给我说这鱼多少钱一斤，我拿笔算，他凭借经验口算，我俩的结果只差几分钱，所以那时，我就对口算很好奇。” 张寿武7岁时报名上了村里的小学，但念了两天就回家了，因为母亲说妹妹和堂弟没人带，他就在家里呆了一年，带妹妹和弟弟；第二年，又发现家里没有人放鸭子，所以报名后又回家放鸭子，放到快考试时母亲就让他去考试，他说：“我没有念过书怎么考？”张寿武和大自己9岁的哥哥在同一所学校上学，哥哥就教了教他，结果他“勉强考过了”，这样使得他对自学更感兴趣。小学四年级时，他就想成为数学家，但当时老师很不喜欢他，因为他总是“不上课或迟到”。
1976年，张寿武考取了十里初中，对数学的兴趣更浓了，但他的大部分时间还是在田里放鸭，哥哥从乡里下放知青的手中借来“文革”前的初中几何和代数供他学习。一年不到，张寿武就学完了这两本书，并能熟练地掌握和运用书中的知识。初二时，他开始钻研高中数学，物理老师认为他很有数学天赋，便将有关高中数学的课本和理论书籍介绍给他。
到初中三年级时，他才比较正规地在学校里上学，因为那时开始正式中考，也就是说初中升高中需要经过考试，不像哥哥那样通过推荐升学。当时乡里有100多人参加考试，5个人考上了县里最好的高中——和县一中，他是其中一位，虽然是最后一名，但“当然是很好的事”。
张寿武高中时开始正规念书，但他觉得正规念书一点意思都没有，“以前念书是想念什么就念什么，但到高中后念书就是为了高考。”他说，“在高中我要补语文、补英文，什么都要补。我现在发现当时补的东西都忘掉了，记得的还是在田埂上念的东西。”
高一时，他对数学达到了痴迷的程度，哥哥托人从合肥工业大学给他带来几本高等数学，他开始自学高等数学。在一次数学竞赛中，别人用技巧答题，他却用了自学的微积分，老师发现答案都是对的，但不知道怎么改他的卷子，只好让他自己去改。老师对他说：“你大概不用上数学课了。” 高中时，张寿武的数学确实很好，但高考却考砸了。
“因为我平时不吃很多早餐，高考时家人嘱咐我要多吃点，结果那一天吃得太多，坐在考场里就昏呼呼的，当时数学满分是100分，附加题20分，我很快做完了前面的题目，却发现有一道题特难，附加题也很容易，3个小时的考试，我1个小时就出来了，和老师一对题，才发现自己漏掉了一个题目中的一段话。”他说，“这个代价太大了，20分就没有了。我得了79分，而且因为正式分数不满80分，附加题的分数就不能算。”
反而他的化学考得非常好，“这是一件太滑稽的事，我一点不懂化学，一个实验也没做过，我花了一个星期来背化学，却考了96分”。他实在喜欢数学，在大学的志愿中他全部填的是数学系，这时发现上好大学的数学系的希望不大了，于是决定不念大学了，要在家里通过自学考研究生。
张寿武的一位舅舅身患癌症，听到这个消息后紧张得不得了，便骑着一条水牛走了两公里的路来到他家，语重心长地劝他说：“家里有5个小孩，你是老三，还有两个妹妹，家里穷得不得了，如果不去念书，万一明年考不上……”他答应去上大学，舅舅问他有什么要求，他说要买一本数学手册，舅舅就给了他5元钱。
1980年，张寿武挑着一根扁担，一边是母亲做的被子和被子里的数学手册，一边是另一位做皮匠的舅舅送的工具箱，带着县里资助的22元路费，乘火车从马鞍山到了广州，到中山大学化学系报到。大学让他很惊奇，他说：“从乡下到城里，这是我第一次见到火车、坐火车，第一次到大城市。我觉得大学好得不得了，所有的人都觉得学校里的饭很难吃，但我觉得学校里的饭最好吃，比家里的饭好多了。”
张寿武是因为化学成绩好而被分配到化学系，老师也很喜欢他，但他一心一意要学数学。这时，同寝室的一位同学也一心一意想学物理，于是两人成天在寝室里合计，终于想出一招：在新生入学两三个月体检时，一人装鼻炎，一人装色盲，这样就不能学化学了。
体检时，护士拿色盲检查图册给张寿武看，从第一页到最后一页他都说看不懂，护士愤怒地说：“最后一页是黑白的，根本没有颜色，你不是色盲，是瞎子。”他只好向她求情，说自己实在不想学化学，只想学数学，就这样成了“色盲”。
但张寿武高考的数学成绩只有79分，这在数学系是最低分，他拿着卷子给数学系的教授说明了当时的情况，“他们就收了我，于是我就转到数学系了。” 在数学系，张寿武基本上也是自学，主要原因是他在化学系耽误了半个学期，所以数学系的老师给他一个不成文的政策：只要通过考试就可以不修课，希望他因此能赶上。但当他很快赶上时，老师们却忘了收回这个政策，结果数学系只有他一个人所有的课都不需要考勤，只要考试合格就行了，他说：“这实际上给了我自学的时间。”
在大学一年级，张寿武就开始给老师上课。“这是特别好的运气，原因是第一次考高等代数时，考卷里有两部分题目，一部分比较抽象，一部分比较具体，其他同学都能做出具体的题目，但是做不出抽象的题目，只有我一个人能做出抽象的题目而做不出具体的题目。这时老师觉得很奇怪，让助教问我是怎么回事。我说，我以前没有学过线性代数，只自学过抽象代数。这位老师也很想学抽象代数，但学不懂，所以让我和他一起学抽象代数，他给了我一本书，我学会后就给老师们作报告，当时还有两位副教授在听，所以，大学一年级时我们两个人就开讨论班了。这对我来说是运气非常好的事，因为当时没有多少大学生有这样的机会给老师讲课，能够自己学东西再给教授讲，这感觉很不一样，我就学得很快。”
受陈景润事迹的影响，张寿武对数论很有兴趣，上大学后，他发现用华罗庚和王元的方法很难对哥德巴赫猜想作进一步推广，决定主攻代数，所以，他将大学里的所有时间都花在学代数上。
大学二年级时，他的数学教授从别处听来“同调代数”的概念，认为这是很重要的学问，但自己学不懂，就让张寿武学，学会再报告。于是，张寿武从图书馆里借来同调代数的书开始学，但这是一本英文书，他从来没有念过英文，所以只好一边拿着字典，将文字翻译成口语，再学习，再作报告。“这时下面坐的人多，有十几个，不仅有数学系的两位老师，还有到中山大学来培训的老师，那两年半的大部分时间都在念抽象代数。”
张寿武的大学生活过得特别愉快，唯一一次很糟糕的事是一门数学考试不合格。原因是他提前参加了79级的常微分方程考试，他得了75分，便要求学校再给他一次考试机会，准备参加同年级同学的考试。为了让班上的同学都能考出好分数，他将上次的考题和答案油印出来让大家学习，没想到两次考卷居然是一样的，结果，班上的同学都考了90多分，老师调查清楚情况后非常愤怒，将他的考卷扣到59分，虽然补考时他得了100分，但不及格的记录还在那里，这让他十分紧张，考虑到会影响以后的分配，他决定提前考研究生。于是，他提前一年将所有的课程都学完了。
谈到大学生活，张寿武说：“大学阶段我很高兴，一直是在宽松的环境中自学，与老师作交流。在大学，我最大的收获是能够将学习过的数学讲出来，数学和语言统一起来了。” 1982年暑假，张寿武准备报考中国科学院数学研究所的研究生，复习时他不想重复性地做标准习题，“我不喜欢做技巧性的事，喜欢做项目，一个东西要让我想两三天而不是一两个小时，我就觉得很有意思”。他决定读美国斯坦福大学数学家乔治·波利亚(George Polya)的两本书：《分析中的问题和定理》卷一和卷二。
在安徽乡下，他一边晒稻子，一边读波利亚的书。“这本书特别难念，每一道习题都像是一篇小论文，要好长时间才能做出来。”他说，“冬天时就参加考试，我的运气真是好，当时公共考试考分析和代数两项，几乎所有题目都在波利亚的书上，而且还有一道题出错了，我把题改过来后又解出来，自我感觉非常满意。”
大学快毕业时，美国伊利诺伊大学的一位数学教授到中山大学访问，张寿武的老师希望把他推荐给这位教授，但这位教授说：“你太年轻了，不要念这种代数，这是过时的东西。你应该念代数几何。”这样，张寿武知道自己以后要念代数几何了。
1983年对张寿武来说特别重要，第一件事是他考上了中国科学院数学所的研究生，第二件事是数学所王元院士刚从国外回来，在数学所作了一个报告，介绍德国青年数学家格尔德·法尔廷斯(Faltings)对莫德尔(Mordel1)猜想的证明。
“元老说这个定理太漂亮了，证明也只用了30多页纸，但除了前言，他看不懂其中任何一段。”这对张寿武的震动很大，他对王元说：“我要跟你念数论，我就念这篇文章，3年之内看懂这篇文章，你就给我一个学位。”王元说：“你看吧，看懂了就给你一个硕士学位。”
但这篇文章确实太难了，张寿武一边看这篇文章，一边看哈特逊恩(Robin Hartshorne)的标准代数几何，这本书是他花2.9元从北京原八一中学附近的一个外文书店买来的。3年快过去了，他将哈特逊恩的书念完了，还是无法看懂法尔廷斯的论文，毕业时就“胡做”了一篇论文，他清楚地记得：“答辩完后，元老说，你讲的东西我们一个字也听不懂，但考虑到你每天8点之前就到办公室，很用功，这个硕士学位就送给你了，以后要靠真才实学才行。” 1985年，当张寿武还在做研究生时，美国哥伦比亚大学数学系的哥德费尔德(Goldfeld)教授到数学所访问，王元让张寿武陪他。哥德费尔德作报告时，张寿武就坐在第一排，不停地帮他擦黑板。但在陪他到故宫时，张寿武紧张得不得了，因为除了数学，他不会讲一句日常英语，于是便带了一本英汉字典。
在故宫买了门票后，“我发现我的运气又来了，故宫上所有的说明都有英文，不用我说一句话。我就跟在他后面，然后开始讨论数学，给他谈法尔廷斯的论文。这时我发现他完全不懂代数几何，但对我做的东西非常有兴趣。我问他我应该念什么，他说，你应该去念日本数学家志村五朗的一本书：《自守函数算术理论的介绍》”。
哥德费尔德回去后，张寿武好不容易在图书馆找到这本书，但没能念懂。这时，他开始申请出国了。他最想去的地方是普林斯顿大学，因为法尔廷斯在那里，但王元希望他去哥伦比亚大学跟哥德费尔德。后来不知为什么，他申请哥伦比亚大学的资料全丢了。有一天，哥德费尔德写信告诉他没收到材料，问他是否还愿意到哥伦比亚，他说：“愿意。”
结果，哥德费尔德亲自找来申请表填上，又找人写推荐信，这时王元正好在美国，他对哥德费尔德说：“张寿武是我们中国最好的学生。”张寿武的托福考了480分，当时满分是600，录取线是550，他不敢将自己的托福成绩寄过去。一段时间后，他收到了哥伦比亚的录取通知书。 1986年9月，张寿武来到哥伦比亚大学，哥德费尔德建议他学自守形式，并给了他一篇文章，让他念完后做一个格罗斯—乍基亚公式(Gross-Zagier)。他花了大约两个月的时间没有做出来，就对哥德费尔德说：“我做不出来，我不跟您做了，您推荐我去普林斯顿跟法尔廷斯做吧。”哥德费尔德说，不做也行，并为他到普林斯顿写了推荐信。
为了慎重起见，张寿武专程到普林斯顿见法尔廷斯，法尔廷斯同意给他半个小时的时间。他很高兴，将自己所有要说的英语全部写下来、背熟。在会面时，他对法尔廷斯说：“我很崇拜您，读过您的文章，也读过很多书。”半个小时很快到了，法尔廷斯没有说一句话，站起来就离开了，张寿武很惊讶：“他显然对我一点兴趣也没有。但他毕竟还是给了我半个小时。”
当天晚上，张寿武到普林斯顿大学数学系主任项武忠家里吃饭，项武忠告诉他，哥德费尔德在给他的推荐信中说：张寿武在哥伦比亚学得很好，基本上不需要到普林斯顿。他说：“我想也许因为这封信，我就不能到普林斯顿了。”
张寿武很郁闷地回到哥伦比亚大学，但还是想学法尔廷斯的学问，即算术代数几何，于是重新跟了一位现代自守形式的专家贾戈尔(Jacquet)。贾戈尔将自己的朋友朗格朗兹(Langlands，朗格朗兹纲领的创始人)的一个题目给他。他念了很多东西，发现与之相关的算术代数几何更有意思的，所以他迟迟没有开始做东西。这时，贾戈尔每两个星期见他一次，并将自己算的东西给他。“他已经算了40多页，让我再算60多页就让我毕业，可我还没有开始算，再这样下去，他都会帮我算完。”于是，他对贾戈尔说：“我不能再跟你念了，因为你太好了。”
1988年，法国数学教授斯匹若(Szpiro)到哥伦比亚大学访问半年，他是张寿武见到过的最风趣的老师：“每一两年他就要来美国一次，我跟他在一起特别轻松，他的英文很差，我的英文也很差，只有他没有说过我的英文差。上课时，他一手拿香烟，一手拿粉笔，偶尔搞错了，就把粉笔放到嘴里，用香烟在黑板上写字。他把数学讲得特别简单，但思想特别深刻，却没有任何技巧。法尔廷斯是在见到了他后受到启发，才证明了莫德尔猜想。”
斯匹若回到法国后，张寿武就没有老师了，他写信给斯匹若：能不能让我跟您念书？能不能给我一个题目？斯匹若回信给了他一个题目，只有半页纸。张寿武很用劲地做，还是做不出来，但因为他跟哥德费尔德学过两个月，跟贾戈尔学过一年，所以他算出了一个非常好的例子，有30多页。之后，他去约翰霍普金斯大学参加一个日美数学会，在酒会上第二次见到了法尔廷斯，“我告诉他我学了好多数学，有问题向他请教，希望引起他的注意”。但法尔廷斯只回了一句“不知道”，就离开了，这让张寿武很尴尬，“他一点都不在乎我”。
回到哥伦比亚大学后，张寿武将所有的东西都写出来，有了两篇比较像样的论文，这时斯匹若特别高兴，并在法国高等研究中心给他申请了一个博士后职位，尽管这时他还没有获得博士学位。
1989年6月，张寿武和太太到法国，“我们住的博士后公寓特别好，外面鸟语花香，里面条件很好，那时我的文章写出来了，我在法国庞加莱研究所作了有生以来的第一场正式的学术报告，那时我对斯匹若的问题有一些突破。”
在法国高等研究中心，张寿武第三次见到法尔廷斯，并将自己的文章给他看，“他看后很高兴，对我笑了一笑，这是三次见面中最友好的一次，但还是没有说一句话，但这时我已经高兴得不得了，因为他是我最崇拜的一个人，我终于感动了我的上帝。实际上他当时只有35岁，他32岁时获得了菲尔茨奖”。
在法国的访问非常成功，一年后，张寿武的太太怀孕了，两人便回到美国。一到哥伦比亚，他发现了一件让他惊喜不已的事：哥德费尔德已经为他申请了一笔斯隆(Sloan)全额交换学生奖。1990年，带着这笔钱，张寿武到普林斯顿跟法尔廷斯念了一年，“终于实现了我的梦想”。 在普林斯顿，张寿武第一件事是问法尔廷斯能不能给他一个题目，法尔廷斯只讲了一句话：“容易的题目我都做了，剩下的都特难，比如黎曼猜想。”张寿武不知道该如何回答这种日尔曼人式的幽默，觉得很难受。
但突然有一天，法尔廷斯对他说：“我要开一门课，你记一下笔记，整理完后，我们一星期见两次，对照笔记。”张寿武说：“以前学的都是零零散散的工具，没有经过大家的指点，那一年跟大家念了一年，那一年对我这辈子来说都极为重要，他的风格是我从来没有见过的。”
法尔廷斯在课堂上讲了一位法国数学家Bismut的论文。张寿武说：“这些文章特别长，基本上都是200到300页，很难念，但法尔廷斯就有这样的本事，他看了前言部分后，就有办法把别人做了多少年的东西都造出来。我觉得我没有这样的本事。”
有一次，张寿武问法尔廷斯一个分析的问题，法尔廷斯要他到图书馆去查3卷书，告诉他答案就在里面，并让他第二天给出答案。这3卷书每一卷都有1000多页，张寿武花了一个多小时也没有找到需要的那一页，于是决定自己算。“我第一次发现自己也能算出来，特别得意。这时我才知道大家是怎么做数学的，他不是哪里不懂查哪里的文献，而是哪里不懂就做哪里。后来我说，法尔廷斯做数学碰到一座山，一般人是爬雪山过草地，找一条近路走走，但他是用推土机将山推平了或者用炸弹给炸掉，他不会用技巧来做这件事，他完全是用力量来做的，他是那种力量型的，这是我在数学家中唯一见到的风格，他的力量太大了，这对我的影响很大。”
在普林斯顿跟法尔廷斯学了一年，张寿武学会了怎么做数学：“不是在图书馆里把别人的东西筹一筹，把别人的数学联在一起，而是从最基础的地方去做。”他回到哥伦比亚大学开始博士论文答辩，法尔廷斯作为答辩委员会成员也到了哥伦比亚大学，这在数学系引起了轰动，因为有时系里请他作报告他也不一定会来。
1991年在美国申请职位很难。张寿武问教授们应该申请多少所学校，哥德费尔德说：“我的学生要申请100所，你应该申请75所。”斯匹若认为75所太多了，35所就够了，但法尔廷斯说：“一个就够了，你要去哪里？我给你写推荐信。”张寿武没有那么自信，他还是申请了30多所学校，结果哈佛、普林斯顿、麻省理工学院、加州大学伯克利分校和斯坦福大学等都同意给他职位。
张寿武说：“法尔廷斯说得对，其实我就想去普林斯顿大学跟他再做几年。所以，我就到普林斯顿高等研究中心做了一年。接下来的3年里，我在普林斯顿大学做助理教授，大学给我的职位再加了3年。” 1995年秋的一天，张寿武请哥德费尔德到普林斯顿作报告，哥德费尔德问他是否愿意回到哥伦比亚，他说想。当年10月，他回哥伦比亚大学作了一个报告，发现还有3个人在竞争这个职位，他们都很出名。报告作完了，哥德费尔德把他骂得一文不值：“你没希望了，你的英语太差了，那3个人肯定比你好。”
张寿武很愤怒，回到普林斯顿后，他发誓永远再也不回哥伦比亚大学了。然而，在一个多月后的圣诞节前夕，他突然接到哥伦比亚大学数学系主任的电话：我们给你这个职位了。“这简直不可思议，因为这期间没有任何人跟我谈到这件事。”他说，“后来哥德费尔德解释说，我们看了所有的推荐信，你的最好，我们只能要你。”
1996年6月，张寿武准备回哥伦比亚，他发现自己租不起房子，看中了一幢房子也买不起。这时，哥德费尔德问他差多少钱，他将自己的存款数抄给了他，没想到哥德费尔德去找哥大的副校长了，上午去，下午就拿回一张支票，没有任何附加条件，只有一句口头协议：这钱是用来买房子的，不能买车。两天后，他用学校的首付款买下了房子。然而，就在买房子的那几天，他证明了广义波戈莫洛夫(Bogomolov)猜想。
1997年，张寿武应邀在德国柏林举行的国际数学家大会上作45分钟报告；同年，他获得奖励全球杰出华人数学家的晨兴数学奖金奖；1998年，他成为哥伦比亚大学正教授。他说：“1998年，我到了生命中的一个高峰。” 获得晨兴数学金奖与张寿武做格罗斯—乍基亚公式有关。这原本是1986年刚到美国时哥德费尔德让他申请做博士学位的题目，但他两个月没做出来就不再做了。到1995年，他开始想做ABC猜想，ABC猜想在数学上的重要性远远大于费马大定理，费马大定理只是ABC猜想的一个推论；也就是说，只要ABC猜想证明了，费马大定理也就被证明了。但是，怀尔斯(Wiles)在1995年宣称证明了费马大定理，张寿武十分沮丧，认为证明ABC猜想的重要性没那么大了，于是决定回去做格罗斯—乍基亚公式。
这时的张寿武已经在数学领域转了一圈，学了许多不同的东西，能力比以前强多了，到2001年时，他在这个公式上做出了很好的工作，他说：“这些工作比我做波戈莫洛夫猜想更深刻，所以，2001年，我数学生命又达到了一个小高峰。”
但在接下来的4年里，他经历了生命中一段不稳定的时期，他说：“也许是到40岁了吧，有一种向下滑的感觉，有三四年的时间比较郁闷。”
到2005年，张寿武开始从整体上重新思考ABC猜想，到2006年时，他突然发现波戈莫洛夫猜想与格罗斯—乍基亚公式有联系，“这对我来说非常重要，我觉得我找到了一座桥，可以将两个完全不同的陆地联系起来，一边是L函数，一边是丢番图方程，所以这两年我又处于非常激动的状态，我不知道我还会不会郁闷，但我现在确实处于自我陶醉的状态。丘先生要中国数学家向我学习，我跟他说这是笑话。不过我会同时把这句话看成是对我的鼓励。我会好好工作，好好带学生”。

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拉萨市15916742031： 张寿武的数学心得 - ？
双霄复方： 近日,张寿武到晨兴数学中心主持一个讨论班,其间,他接受了《科学时报》专访,从在安徽农村的田埂上自学,到成为美国哥伦比亚大学数学教授,他讲述了自己的数学之路.他说:“我是一个运气非常好的人,一直做自己非常喜欢的事.我小时候喜欢数学,小学四年级时就想学数论,长大了还是做数学.我特别喜欢做数学的过程,坐在那里慢慢地思考、重新规划,把一个非常复杂的问题弄成一个很小的问题.我觉得数学最妙的地方是:正确是基于简单的理由,而不是复杂的理由.数学与科学和文学一样,能够留下来的东西都是最简单的.” 我觉得数学最妙的地方是:正确是基于简单的理由,而不是复杂的理由.数学与科学和文学一样,能够留下来的东西都是最简单的.——张寿武

拉萨市15916742031： 水浒传人物简介!我需要5个水浒传的人物写小传.小传包括 人物的名、号;生平性格特点;主要事迹;你的评价;每篇不少于500字,其中评价不少于100字... - ？
双霄复方：[答案] 1.姓名:豹子头林冲 京城八十万禁军教头 主要事件:风雪山神庙、火并王伦 正面评价:忠厚老实、武艺高强、善良 反面评价:懦弱隐忍 2.姓名:黑旋风李逵 主要事迹:坐堂寿张县、为母杀四虎 正面评价:直爽、忠诚 反面评价:残暴、大老粗 3.姓...

拉萨市15916742031： 我国名人传记我国的 - ？
双霄复方： 资治通鉴,二十四史

拉萨市15916742031： 人物传记 写父亲的作文 高一水平 带翻译 - ？
双霄复方： My fatherMy father is a businessman. He sells computers. He is a tall and strong man. He is very kind to my mother and me. He is warmharted and always help the peo...

拉萨市15916742031： 阿长的人物小传300字? - ？
双霄复方： 阿长,名不详,因其身材矮小,被人称为“长妈妈”.她是一个勤劳、纯朴、善良的中国农村妇女,鲁迅笔下最具代表性的人物之一.阿长出生在一个贫苦的农家,她的生活条件艰苦,但她却有着坚强的性格和乐观的态度.她热爱生活,对未来...

拉萨市15916742031： 人物传记的写作特点 - ？
双霄复方： 人物传记的写作: 1、忠实历史,实事求是,再现传主的精神风貌. 2、掌握人物传记的结构特点:以时间为序、以空间变换为序、时空转换 . 3、语言表达不流于直白,要有文学色彩 . 4、篇幅自由,重点突出,展示人物的丰厚内涵.取材的...

拉萨市15916742031： 瑞典皇家科学院2014年2月13日宣布,华人科学家()获得2014... - 上学吧？
双霄复方： 《世界名人传记--平民总统林肯 》世界名人传记丛书》

拉萨市15916742031： 人物传记的写法 - ？
双霄复方： 高中老师讲的要点: 第一,“人物传记,必须有丰富的材料作依据”. 第二,充分反映主人公的曲折人生,是人物传记曾给读者印象至深的内容; 第三,写好一个人物传记,除了写他的形,还应写出他的神.传神. 人物传记的真实性是人物传...