奇数阶、偶数阶、幻方（宫图）的规律？越具体越好！
Hire法生成偶阶幻方 将n阶幻方看作一个矩阵，记为A，其中的第i行j列方格内的数字记为a(i,j)。在Ａ内两对角线上填写1、2、3、……、n，各行再填写1、2、3、……、n，使各行各列数字之和为n*(n+1)/2。填写方法为:第1行从n到1填写，从第2行到第n/2行按从1到进行填写(第2行第1列填n，第2行第n列填1)，从第n/2+1到第n行按n到1进行填写，对角线的方格内数字不变。如下所示为6阶填写方法： 1 5 4 3 2 6 6 2 3 4 5 1 1 2 3 4 5 6 6 5 3 4 2 1 6 2 4 3 5 1 1 5 4 3 2 6 如下所示为8阶填写方法（转置以后）： 1 8 1 1 8 8 8 1 7 2 2 2 7 7 2 7 6 3 3 3 6 3 6 6 5 4 4 4 4 5 5 5 4 5 5 5 5 4 4 4 3 6 6 6 3 6 3 3 2 7 7 7 2 2 7 2 8 1 8 8 1 1 1 8 将Ａ上所有数字分别按如下算法计算，得到B，其中b(i,j)=n×（a(i,j)－1）。则AT＋Ｂ为目标幻方 （AT为Ａ的转置矩阵）。如下图用Hire法生成的8阶幻方： 1 63 6 5 60 59 58 8 56 10 11 12 53 54 15 49 41 18 19 20 45 22 47 48 33 26 27 28 29 38 39 40 32 39 38 36 37 27 26 25 24 47 43 45 20 46 18 17 16 50 54 53 12 11 55 9 57 7 62 61 4 3 2 64 Strachey法生成单偶幻方 将n阶单偶幻方表示为4m+2阶幻方。将其等分为四分，成为如下图所示A、B、C、D四个2m+1阶奇数幻方。 A C D B Ａ用1至2m+1填写成(2m+1)2阶幻方；B用(2m+1)2+1至2*(2m+1)2填写成2m+1阶幻方；C用2*(2m+1)2+1至3*(2m+1)2填写成2m+1阶幻方；D用3*(2m+1)2+1至4*(2m+1)2填写成2m+1阶幻方；在Ａ中间一行取m个小格，其中1格为该行居中1小格,另外m-1个小格任意,其他行左侧边缘取m列，将其与D相应方格内交换；Ｂ与Ｃ接近右侧m-1列相互交换。如下图用Strachey法生成的6阶幻方： 35 1 6 26 19 24 3 32 7 21 23 25 31 9 2 22 27 20 8 28 33 17 10 15 30 5 34 12 14 16 4 36 29 13 18 11 Spring法生成以偶幻方 将n阶双偶幻方表示为4m阶幻方。将n阶幻方看作一个矩阵，记为A，其中的第i行j列方格内的数字记为a(i,j)。 先令a(i,j)=(i-1)*n+j，即第一行从左到可分别填写1、2、3、……、n；即第二行从左到可分别填写n+1、n+2、n+3、……、2n；…………之后进行对角交换。对角交换有两种方法： 方法一；将左上区域i+j为偶数的与幻方内以中心点为对称点的右下角对角数字进行交换；将右上区域i+j为奇数的与幻方内以中心点为对称点的左下角对角数字进行交换。（保证不同时为奇或偶即可。） 方法二；将幻方等分成m*m个4阶幻方，将各4阶幻方中对角线上的方格内数字与n阶幻方内以中心点为对称点的对角数字进行交换。 如下图用Spring法生成的4阶幻方： 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1 YinMagic构造偶阶幻方 先构造n-2幻方，之后将其中的数字全部加上2n-2，放于n阶幻方中间，再用本方法将边缘数字填写完毕。本方法适用于n>4的所有幻方，我于2002年12月31日构造的数学模型。YinMagic法可生成6阶以上的偶幻方。如下图用YinMagic法生成的6阶幻方： 10 1 34 33 5 28 29 23 22 11 18 8 30 12 17 24 21 7 2 26 19 14 15 35 31 13 16 25 20 6 9 36 3 4 32 27 魔鬼幻方 如将幻方看成是无限伸展的图形，则任何一个相邻的n*n方格内的数字都可以组成一个幻方。则称该幻方为魔鬼幻方。 用我研究的Horse法构造的幻方是魔鬼幻方。如下的幻方更是魔鬼幻方，因为对于任意四个在两行两列上的数字，他们的和都是34。此幻方可用YinMagic方法生成。 15 10 3 6 4 5 16 9 14 11 2 7 1 8 13 12
其实，偶数阶幻方我不知道有没有什么一般的方法，但对于四阶幻方的建立，人们提出一种方法。
用1——16这16个数字填入格中构成幻方，
首先，先按从左到右从上到下的顺序填
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
然后，对角四个数字与中间四个数字不变，其余的数字2与15换位，3与14换位，5与12换位，8与9换位。
则得到
1 15 14 4
12 6 7 9
8 10 11 5
13 3 2 16
构成一个四阶幻方。
2、 依次将后一个数放到前一个数的右上格，如：将2放到1的右上格。将3放到2的右上格等等。
可能出现下面的情况。
① 若右上格从上面超出，则将后一数放到与右上格同列的最后一行。
② 若右上格从右面超出，则将后一数放到与右上格同行的最后一列。
③ 若右上格既从右面超出又从上面超出，则将后一数放到前一数的下面。
④若右上格已被数字填充，则将后一数放到前一数的下面
依以上法则，你可以很快的写出奇数阶幻方！当然，这中写法只是其中一个答案，而不是唯一答案。
偶阶解法：
偶数阶幻方的填法：
前面有奇数阶幻方填法，下面以4阶为例，说说偶数阶的填法：
首先，按顺序写下１６个数：
１ ２ ３ ４
５ ６ ７ ８
９ １０ １１ １２
１３ １４ １５ １６
接下来固定对角线上数字不动（这里是１、６、１１、１６和４、７、１０、１３），其它数字作左右对换，如２与３换，５与８换等，得到下面的排列：
１ ３ ２ ４
８ ６ ７ ５
１２ １０ １１ ９
１３ １５ １４ １６
继续固定对角线，其他数字作上下对称变换，如８与１２换，２与１５换等，得到如下排列：
１ １５ １４ ４
１２ ６ ７ ９
８ １０ １１ ５
１３ ３ ２ １６
这就是四阶幻方，每行每列四个数字之和均为３４，其他偶数阶幻方填法可类推！
有谁知道偶数n阶幻方的填法
发现新方法是很重要的，但各种方法的具体操作与用法创新、绝技的应用等，有时比方法本身更为重要。不同方法以及方法的不同用法，各种方法合理的交互应用等，必然会产生幻方新的结构与造型。n阶幻方的全部解各有一个幻方群，1至n² 自然数列的n² 个数在整个幻方群中的变位关系，阶次越大...
C或C++编写三阶幻方
它分奇偶数的。奇数的规律比较明确，偶数也有规律。三阶 8 1 6 3 5 7 4 9 2 五阶 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9 对于三阶 数1都在第一行的正中央(1行2列)，然后你往它的上一行，下一列（0行3列，由于没有0行，就往最底下...
数独幻方的介绍
8 1 63 5 74 9 2当n为奇数时，我们称幻方为奇阶幻方。可以用Merzirac法与loubere法实现，故命名为horse法。 把幻方看成一个两端突出的九宫，把数字从左到右斜排 （九子斜排），把上下，左右之数依次对调（上下变更，左右对易），把左上、左下，右上，右下的数“拉”出来（四维突出）4 9 23...
四阶幻方和十阶幻方是怎么求出来的?
其余m-1格只要不是另一侧对角线格即可），将其与D相应方格内交换。对于B和C部分，在最右侧取m-1列相互交换。通过以上步骤，可以得到如上所示的10阶幻方，其幻和值为505。想要了解更多关于偶数阶幻方的制作方法，可以查看相关资料，或者访问我的百度空间了解幻方更多的内容。
...使得横竖斜相加得65,有什么好规律,偶数格怎么办?
先把1填在第一行的中间一格，接下来的数依次填在前一个数的右上方。如果右上位置已经填了数字，那么下一个数字就填在前一个数字的下方。整个过程中，如果遇到最右边，那么换到最左边继续；如果遇到最上面，那么换到最下面继续。偶阶幻方分两类：双偶数：四阶幻方，八阶幻方，...，4K阶幻方，可用...
小学奥数数阵与幻方有什么技巧?
2、4、6】、【13、15、17】、【24、26、28】构成幻方，26217 61524 13284 幻和值=45。2个推论：（由性质三）推论：以中心对称的2个数同为偶数或同为奇数；（由性质二、三）推论：4个边格数同为偶数或同为奇数。掌握了以上3阶幻方的5个性质和2个推理，所有3阶幻方的问题都迎刃而解了。
九宫格一共有几种解法
一、Merzirac法生成奇阶幻方口诀：【1 居上行正中央，依次斜填切莫忘，上出框界往下写，右出框时左边放，重复便在下格填，出角重复一个样。】3阶幻方（即九宫格）是奇阶幻方，依口诀填写，如下图：3阶幻方不止这一种解法，只要间1放于四个边格的正中，向幻方外侧依次斜填其余数字；若出边，将...
幻方中间数与幻和有什么关系
数学关系。根据查询爱问知识人显示，幻和等于所有数的和除以阶数，不论是奇数阶还是偶数阶适用于所有幻方，幻方中间数适用于奇数阶幻方，等于幻和除以阶数，两者属于数学关系。
四阶幻方口诀
Hire法生成偶阶幻方将n阶幻方看作一个矩阵，记为A，其中的第i行j列方格内的数字记为a(i,j)。在Ａ内两对角线上填写1、2、3、……、n，各行再填写1、2、3、……、n，使各行各列数字之和为n*(n+1)\/2。填写方法为:第1行从n到1填写，从第2行到第n\/2行按从1到进行填写(第2行第1...
怎么解幻方?
不止一个答案。注意：一定要把5放在中间、偶数放在四角。一：原理 （1）1-9的和为45，,45÷3=15，所以3阶幻方的幻和值=15，与最大的数9相加等于15的另外两个数只有两组：【1、5】，【2、4】，所以9只能放在边格。（2）与最小的数1相加等于15的另外两个数也有两组：【5、9】，【6、...
称松小儿：[答案] 奇阶解法:1、 将1放在第一行中间一个格子里. 2、 依次将后一个数放到前一个数的右上格,如:将2放到1的右上格.将3放... 偶数阶幻方的填法: 前面有奇数阶幻方填法,下面以4阶为例,说说偶数阶的填法: 首先,按顺序写下16个数: 1 234 ...
中牟县13821769913： 六阶幻方的摆法,以及奇数幻方、偶数幻方(双偶数、单偶数)它们有什么规律?是什么 - ？
称松小儿：[答案] 不能被4整除的偶阶幻方叫单偶幻方,如6阶、10阶、14阶等.1、用Strachey法生成单偶幻方. 第一步,将n阶单偶幻方表示为4m+2阶幻方.将其等分为四分,成为如下图所示A、B、C、D四个2m+1阶奇数幻方. A C D B 6阶单偶幻方表示为(4*1+2)阶...
中牟县13821769913： 偶数阶魔方阵的规律 - ？
称松小儿：[答案] 幻方的规律很多的啊 不同的组合方式就有不同的规律 详细的你可以看小学生数学奥林匹克,那书有关于幻方的构成方式的 不过我只记得奇数阶的构成方式了,呵呵 这个最好看书,而且要图示才方便理解 直接说的话恐怕没几个人表示的清楚
中牟县13821769913： 幻方的规律 - ？
称松小儿： 一、什么叫幻方? (通俗点说)把一些有规律的数填在纵横格数都相等的正方形图内,使每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等.这样的方阵图叫做幻方. 幻方又分为奇数阶幻方和偶数阶幻方.奇数阶幻方是指横行、竖列都是单...
中牟县13821769913： 四阶幻方的填法? - ？
称松小儿：[答案] 幻方最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中,这说明我国人民早在2500年前就已经知道了幻方的排列规律.而在国外,公元130年,希腊人塞翁才第一次提起幻方.我国不仅拥用幻方的发明权,而且是对幻方进行深入研究的国家.公元13...
中牟县13821769913： 幻方特征(各种排列规律及相等关系) - ？
称松小儿： 奇数阶幻方的填法. 奇数阶幻方中最简便的一种就是三阶幻方,又称“九宫图”. 平常我们遇到这类题都是用分析、分组、尝试的方法推出,这种方法较麻烦,如果是五阶幻方、七阶幻方就更困难了. 有一种方法不仅能很快地填出三阶幻方,...
中牟县13821769913： 三阶幻方规律 几宫加几宫等于几宫???、!!!!!!!!!!!急急急 - ？
称松小儿： 三阶幻方也叫九宫图. 按照下面可以显示出来九个宫格的位置,就明显知道哪宫加哪宫等于哪宫了. 2 9 4 7 5 3 6 1 8按照上图“九宫图”正确描述如下: 123宫=456宫=789宫 按照图示左到右,上到下顺序: 1宫+2宫=4宫 7宫+8宫=5宫 等等,主要看你怎么定义,或者什么前提条件.
中牟县13821769913： 三阶幻方的公式是什么?三阶幻方的公式? - ？
称松小儿：[答案] 三阶幻方,幻和为15 是最简单的幻方 由1,2,3,4,5,6,7,8,9 九个数字组成的一个 三行三列的 矩阵 其对角线 横行 纵向 的数字 的和都为为15 想:1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10.这每对数的和再加上5都等于15,可确定中心格应填5,这四组数应分...
中牟县13821769913： 偶数宫格解法像9宫格那样,4*4的我会,6*6的呢,8*8呢怎么解,有会的麻烦指导下.奇数的宫格已经掌握呢. - ？
称松小儿：[答案] 用幻方的定律来解决问题,4*4问3幻方依次4幻方……宫格只要不是2和6的都可以填出! 奇阶幻方 当n为奇数时,我们称幻方为奇阶幻方.可以用Merzirac法与loubere法实现,根据我的研究,发现用国际象棋之马步也可构造出更为神奇的奇幻方,故命...
中牟县13821769913： 五阶幻方简便算法 - ？
称松小儿： 五阶幻方 10 11 17 23 `4 22 `3 `9 15 16 14 20 21 `2 `8 1` 7` 13 19 259 `3 22 16 15 21 20 14 `8 `2 13 `7 `1 25 19 5 `24 18 12 `6 17 11 10 `4 2317 24 `1 8 15 23 `5 `7 14 16 `4 `6 13 20 22 10 12 19 21 `3 11 18 25 `2 `9下面这些构造方法都是比较...
