第十六届"五羊杯初中数学竞赛试题答案(初二)

求助:一道初二"五羊杯"竞赛题~

两瓶酒精，甲瓶有15升，浓度未知；乙瓶有10升，浓度30％．从甲瓶中倒入乙瓶10升酒精，摇匀后倒回一部分给甲瓶，此时甲瓶浓度37.5％，乙瓶浓度35％．此时乙瓶有纯酒精()升
解：设甲瓶酒精浓度为x%，则倒入乙瓶的酒精为x%*10,混合后乙瓶的浓度为：（30+x）/2 %=35% 解得：x=40
设倒入甲瓶的酒精味y升：混合后浓度为37.5%，
40%*5+35%*y=37.5%*(5+y) 解得y=5升
则乙瓶剩下15升酒精，纯酒精为：15*35%=5.25升
答：此时乙瓶有纯酒精5.25升

“五羊杯”初中数学竞赛创办于1989年，在全国范围内举行，采取自由报名，学习组织参赛的形式，是我国历史最悠久、影响较大的初中数学竞赛之一。自开办至今，参赛人数已达百万之众。早年的“五羊杯”获奖者、参赛者。很多已成为杰出的人才。“五羊杯”初中数学竞赛将与时俱进，革新求变，降低难度，与课堂教学保持密切联系，在趣味性、灵活性、应用性方面再下功夫，并再次放宽奖面。明年《中学教学研究》(月刊)第2期将刊登试题与解答及获奖学生、指导教师和学校名单。
今年十月至十一月，《中学数学研究》将举办第二十届“五羊杯”初中数学竞赛，热烈欢迎广大初中学生报名参赛。
试题形式：（分三份）
初一试题(主要考小学内容)
初二试题(主要考小学、初一内容)
初三试题(主要考初一、初二内容)
每份试题均含选择题、填空题各10题。90分钟内完成，试题贴近课本，起点低；试题新颖，着眼高；内容适当，入手易；趣味盎然，方法妙！
参赛方式：五羊杯“初中数学竞赛只接受在老师指导下集体参赛(每年级参赛不少于10人)。
比赛时间：今年十一月中旬。

第十六届“五羊杯”初中数学竞赛初试二题
一、选择题（4选1型，每小题选对得5分，否则得0分，本大题满分50分）
1.方程 的解是 （ ）
A. B. C. D.1
2.设 ，则 ＝ （ ）
A.7 B. C.－ D.0
3.绝对值方程 的不同实数解共有（ ）个.
A.2 B.4 C.1 D.0
4.设 表示不大于 的最大整数，如 ， ， ，则下列结论中，不成立的有（ ）个.
① ≤ ＜ +1；
② －1＜ ≤ ；
③ ＝－ ；
④ ＝2 ；
⑤ + ＝1
A.4 B.3 C.2 D.1
5.下列各式结果最大的是（ ）
A. B. C. D.0.1
6.下述结论中，正确的结论共有（ ）个.
①若a，b＞0，则 ；
②若a＞b，则 ；
③若a＞b，则 ；
④若a＞b，则 ；
⑤若a，b＞0，则 ≥ .
A.4 B.3 C.2 D.1
7.如图， 中，E为BC上一点，且BE∶FD＝ （ ）

A.m∶(m+n） B. m∶n C. m∶(2n) D. m∶(m+2n）
8.设实数a，b，c，d，e满足 ，且 ，那么 （ ）.
A. B. C.0 D.不确定
9.A，B，C，D，E五人参加“五羊杯”初中数学竞赛得分都超过91分。其中E排第三，得96分。又知A，B，C平均95分，B，C，D平均94分。若A排第一，则D得（ ）分。
A.98 B.97 C.93 D.92
10.已知4名运动员体重（以千克为单位）都是整数。他们两两合称体重，共称5次，称得重量分别为99，113，125，130，144千克。其中有两人没合称过，那么这两人体重较大的是（ ）千克。
A.78 B.66 C.52 D.47
二、填空题（每小题答对得5分，否则得0分。本大题满分50分。）
11.在实数范围内分解因式： ＿＿＿＿＿。
12.已知 ， ， ，则 ＿＿＿＿。
13.不等式 的解是＿＿＿＿＿。
14.如图，∠C＝90°，∠BAC＝60°，AD＝AB，BC＝4，则D，B两点间的距离是＿＿＿＿＿。
15.方程 的解为 ＿＿＿＿＿。
16.如图两个相同的梯形重叠在一起，则上面的梯形中未重叠部分面积是＿＿＿＿＿＿。
17.五羊公共汽车公司的555路车在A，B两个总站间往返行驶，来回均为每隔 分钟发车一次。小宏在大街上骑自行车前行，发现从背后每隔6分钟开过来一辆555路车，而每隔3分钟则迎面开来一辆555路车。假设公共汽车与小宏骑车速度均匀，忽略停站耗费时间，则 ＝＿＿＿＿＿分钟。
18.计算： ＿＿＿＿＿，其中 。
19.以 表示不大于 的最大整数，例如 ， ，则 ＿＿＿＿.
20.设 ， 是任意两个大于100的质数，那么 和 的最大公约数的最小值是＿＿＿＿＿。

去问一下老师

就是二楼的答案

---

织金县17653118253： 找数学初三竞赛题?？
实彦丙克： 第十六届“五羊杯”初中数学竞赛初三试题 一、选择题(4选1型,每小题选对得5分,否则得0分,本大题满分50分) 1.方程 的解是 ( ) A. B. C. D.1 2.设 ,则 = ( ) A.7 B. C.- D.0 3.绝对值方程 的不同实数解共有( )个. A.2 B.4 C.1 D.0 4.设 ...

织金县17653118253： 好心人帮忙解决初三数学竞赛题吧!？
实彦丙克： 1.用a-b再配方 平方恒大于等于0 2.因为a,b都是方程的解 所以带进去都成立 a²-a-1=0 a²-a=1 3a²-3a=3 b²-b=1 2b²-2b=2 3.不大于x的整数 所以[x]可表示为x-1原方程x²-2x-1=0 用判别式验算 该方程两个解 4.先画出图 可知△ADE相似于△...

织金县17653118253： A,B,C,D,E五人参加“五羊杯”初中数学竞赛得分都超过91分.其中E排第三,得96分.又知A,B,C平均95 - ？
实彦丙克： E排第三,得96分.又知A,B,C平均95分,B,C,D平均94分,∴A、B、C的总分是95*3=285,B,C,D的总分,94*3=282,285-282=3,即A比D多3分,当A是100时,D是97,B,C的总分是185>2*91,当A是99时,D是96,故没有选项,当A是98时,D是95,故没有选项,当A是97时,D是94,故没有选项,当A是96时,因为E排第三,得96分,故不对. 故选B.

织金县17653118253： 一道数学竞赛题？
实彦丙克： A,B,C平均95分,B,C,D平均94分,可知A比D高3分(95*3-94*3=3). 而A,B,C,D只能在92,93,94,95,97,98,99,100中选择,符合A比D大3的A和D的只有100、97和98、95两组.B、C可根据“A,B,C平均95分,B,C,D平均94分”用枚举排除来选...

织金县17653118253： 五羊杯数学竞赛难题 - ？
实彦丙克： 14、1125=3*3*5*5*5,所以要被9和125整除.要被9整除,各个数位上的数字之和要是9的倍数,要被125整除,根据题中所给的数字,末尾只能是3个0,所以这个数最小为777888000. 15、4,5,6.选取任意两个数,总共要考虑3种情况.因为三个数相邻,已经解决了2种情况.另外最大数和最小数的差为2,平方之后就为4,所以最小数应为4的倍数,再向后写出两个相邻的数即可. 16、分两种情况:①A=0,B≠0;②B=1,分别列出方程,解出来即可.X=﹣1,1,4.

织金县17653118253： 初二全国数学竞赛 杯赛难度大一点的有哪些 - ？
实彦丙克： 奥林匹克数学竞赛 (这个比赛是难度最大也是最有含金量的一个数学比赛,如果比赛的成绩好,是会对升学有帮助的.)

织金县17653118253： 数学竞赛题?(五羊杯)？
实彦丙克： 5

织金县17653118253： 一道数学题:五羊杯※(乘)竟赛好※3=五羊杯竟赛好,在这个乘发算式中,每个汉字代表一个数字,不同的...一道数学题:五羊杯※(乘)竟赛好※3=五... - ？
实彦丙克：[答案] 五羊杯=167 竟赛好=334 可以考虑 五羊杯竟赛好=1000*五羊杯+竟赛好=五羊杯※(乘)竟赛好※3 这里猜测竟赛好=334 那么就有 五羊杯*2=竟赛好=334 所以五羊杯=167 167*334*3=167334

织金县17653118253： 1998五羊杯数学竞赛题 - ？
实彦丙克： 解:根据题意,第25行共有25个数字.则有:从第1行开始,每增加一行数字增加一个,即第1行1个数字,第2行2个数字,第三行3个数字,以此类推,第25行25个数字.那么组成这个表到第25行共需数字之和为:1+2+3+......+24+25=25*(1+25)/2=325个数字.第25行的数字是301,302,303,......325,共计25个数.其数字之和为:301+302+303+....+324+325=(301+325)*25/2=7825 即为所求.

织金县17653118253： 一道数学题:五羊杯※(乘)竟赛好※3=五羊杯竟赛好,在这个乘发算式中,每个汉字代表一个数字,不同的...？
实彦丙克： 五羊杯=167 竟赛好=334 可以考虑 五羊杯竟赛好=1000*五羊杯+竟赛好=五羊杯※(乘)竟赛好※3 这里猜测竟赛好=334 那么就有 五羊杯*2=竟赛好=334 所以五羊杯=167 167*334*3=167334