如何判断圆与圆的位置关系

判断圆与圆的位置关系，这怎么判断下去啊？~

选D
在直角坐标中
（x-a)^2+(y-b)^2=c^2
代表圆心为（a,b)，半径为c的圆。
由题中条件可知，这两个圆均为圆心在原点，一个半径为3.一个半径为4的同心圆，所以选择内含。

看 圆心距，也就是两个圆圆心的距离，
若圆心距大于两圆半径之和，则两圆相离；
若。。。等于。。。。。。，则两圆相切；
若。。。小于。。。。。。，则两圆相交。

判断依据：设两个圆的半径为R和r，圆心距为d。

则有以下四种关系：

（1）d>R+r   两圆外离； 两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。

（2）d=R+r   两圆外切； 两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。

（3）d=R-r    两圆内切； 两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。

（4）d<R-r    两圆内含；两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之差。

（5）d<R+r   两园相交；两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之和。

扩展资料：

有关圆周角和圆心角的性质和定理

① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。

直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

圆心角计算公式：　θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。

即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。

有关外接圆和内切圆的性质和定理

①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；

②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。

③R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）。

④两相切圆的连心线过切点。（连心线：两个圆心相连的直线）

⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AC与BD分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。

参考资料：百度百科——圆

圆与圆的位置关系

1.相交

两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之和。

2.相切

外切：两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。

内切：两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。

3.相离

外离：两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。

内含：两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之差。

拓展资料：

在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个点。

在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r},圆的标准方程是(x - a) ² + (y - b) ² = r ²。其中，(a , b)是圆心，r 是半径。

圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。

圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。 同圆内圆的直径、半径长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。 同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是概念性的图形。

第一定义

在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆（circle）。这个定点叫做圆的圆心。

圆形一周的长度，就是圆的周长。能够重合的两个圆叫等圆。

圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但永远无法等于0。

第二定义

平面内一动点到两定点的距离的比，等于一个不为1的常数，则此动点的轨迹是圆。

证明：点坐标为(x1,y1)与(x2,y2)，动点为(x,y)，距离比为k，由两点距离公式。满足方程(x-x1)2 + (y-y1)2 = k2×[ (x-x2)2 + (y-y2)2 ] 当k不为1时，整理得到一个圆的方程。

几何法：假设定点为A，B，动点为P，满足|PA|/|PB| = k（k≠1），过P点作角APB的内、外角平分线，交AB与AB的延长线于C，D两点由角平分线性质，角CPD=90°。由角平分线定理：PA/PB = AC/BC = AD/BD =k，注意到唯k一确定了C和D的位置，C在线段AB内，D在AB延长线上，对于所有的P，P在以CD为直径的圆上。

圆与圆的位置关系有五种，分别为：外离、相切（内切和外切）、相交、内含。

其具体判断方法为：

1、外离：两圆半径之和，小于圆心距。

2、相切：两圆半径之和（之差）等于圆心距，分内切和外切。

3、相交：两圆圆心距大于半径之差，小于半径之和。

4、内含：两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之差。

扩展资料：

圆和圆的位置关系，还可用有无公共点来判断：

（1）无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。

（2）有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。

（3）有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

参考资料：圆_百度百科

外离：若 两圆半径之和小于圆心距或则两圆相离；

相切：若 两圆半径之和（之差）等于圆心距，则两圆相切；

相交：若两圆圆心距大于半径之差，小于半径之和，则两圆相交；

内含：若两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之差，则两圆内含。

拓展资料：

第一定义：

在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。

圆形一周的长度，就是圆的周长。能够重合的两个圆叫等圆。

圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但永远无法等于0。

资料参考：百度百科 圆

• 判断定理 设两个圆的半径为R和r，圆心距为d，则⑴d>R+r两圆外离； ⑵d=R+r 两圆外切； ⑶R-r<d<R+r (Rr) 两圆相交； ⑷d=R-r（R>r） 两圆内切； ⑸d<R-r (R>r)两圆内含．

• 1.相交

　　两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之和。

　　2.相切

　　外切：两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。

　　内切：两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。

　　3.相离

　　外离：两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。

　　内含：两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之差。

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千阳县15090616850： 如何判断圆与圆的位置关系 - ？
海毅糜蛋： 圆与圆的位置关系 1.相交 两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之和. 2.相切 外切:两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和. 内切:两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差. 3.相离 外离:两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和. 内含:两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之差.

千阳县15090616850： 圆与圆位置关系的判定.(半径差半径和什么的) - ？
海毅糜蛋：[答案] 两圆位置关系: 内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差); 外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和); 相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和); 相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和且大于两圆半径之差).

千阳县15090616850： 圆与圆的位置关系怎样判别? - ？
海毅糜蛋： 两圆心距大于两半径之和是相离,等于是相切,小于是相交!

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海毅糜蛋： 圆和圆位置关系 ①无公共点,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含. ②有唯一公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切. ③有两个公共点的叫相交.两圆圆心之间的距离叫做圆心距. 设两圆的半径分别为R和r,且R〉r,圆心距...

千阳县15090616850： 圆的位置关系 - ？
海毅糜蛋：[答案] 圆与圆的位置关系: 相离,外切,相交,内切,内含. 由圆心距与两半径的长度来确定, 圆心距用d来表示,两圆的半径分别用r,R来表示. 当d>R+r 时,相离. 当d=R+r 时,外切 当R-r

千阳县15090616850： 高中数学圆与圆的位置关系 - ？
海毅糜蛋： 利用几何方法判断圆与圆的位置关系比较直观易懂.1、当[r1-r2]<d<r1+r2时,圆心距大于两圆半径差,小于两圆半径和,两圆相交,方程有两解.2、当r1+r2=d或[r1-r2]=d时方程有唯一一解,两圆外切和内切,有一个交点,方程有唯一解.3、当r1+r2<d或[r1-r2]>d时,两圆相离或内含,没有交点,方程无解.

千阳县15090616850： 圆与圆位置关系 - ？
海毅糜蛋： 两圆半径为r1,r2,(r1>r2)圆心距为d, 外离:d>r1+r2 外切:d=r1+r2 相交:r1-r2

千阳县15090616850： 判断圆与圆的位置关系,有代数法和几何法两种方法,几何法比较简单,具体说说几何法的好处 - ？
海毅糜蛋：[答案] 直观,一目了然.无交点相离或内含,只有一个交点外切或内切,两个交点相交.不用计算圆心距与半径的关系.

千阳县15090616850： 圆与圆有哪些位置关系,怎样判定？
海毅糜蛋： 外离,外切,相交,内切,内含 判定就是看圆心的距离和半径距离例如外离,圆心的距离>2个圆半径距离相加画个图你就知道了