求20道分式方程计算题即过程

求10道分式计算题（要过程带答案）和10道分式方程（要过程带答案）~

(/是分数线)
分式：
1、当1/x-1/y=5时，求分式(3x+5xy-3y)÷(x-3xy-y)的值。
答案：5/4
2、已知a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值。
答案：－3
3、解方程：（x-8）/(x-3)-(x-9)/(x-4)=(x+7)/(x+8)-(x+2)/(x+3)
答案：x＝－2/3
4、当a为何值时，关于x的方程x/(x-3)=2+a/(x-3)会产生增根？
答案：当a＝3时，此分式方程会产生增根。
5、华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预计能畅销，就用80000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用176000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元。商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按8折销售，很快售完，问这笔生意商厦赢利多少元？
答案：这笔生意赢利90260元。
6、小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司，合作需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独作4周后，剩下的由乙公司来作，还需9周才能完成，需工钱4.8万元。若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司还是乙公司？请你说明理由。
答案：从节约开支的角度考虑，应选乙公司单独完成。
7、对于分式（x-5）/(2x-1),当x_______时有意义，当x________时无意义。
答案：不等于1/2；1/2
8、方程(x-3)/(x-1)=m/(x-1)有增根，则增根为_____，m的值为______
答案：1；－2
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1/2x=2/x+3
对角相乘
4x=x+3
3x=3
x=1
分式方程要检验
经检验，x=1是方程的解
x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
两边乘3(x+1)
3x=2x+(3x+3)
3x=5x+3
2x=-3
x=-3/2
分式方程要检验
经检验，x=-3/2是方程的解
2/x-1=4/x^2-1
两边乘(x+1)(x-1)
2(x+1)=4
2x+2=4
2x=2
x=1
分式方程要检验
经检验，x=1使分母为0，是增根，舍去
所以原方程无解
5/x^2+x - 1/x^2-x=0
两边乘x(x+1)(x-1)
5(x-1)-(x+1)=0
5x-5-x-1=0
4x=6
x=3/2
分式方程要检验
经检验，x=3/2是方程的解
5x/(3x-4)=1/(4-3x)-2
乘3x-4
5x=-1-2(3x-4)=-1-6x+8
11x=7
x=7/11
分式方程要检验
经检验
x=7/11是方程的解
1/(x+2) + 1/(x+7) = 1/(x+3) + 1/(x+6)
通分
(x+7+x+2)/(x+2)(x+7)=(x+6+x+3)/(x+3)(x+6)
(2x+9)/(x^2-9x+14)-(2x+9)/(x^2+9x+18)=0
(2x+9)[1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)]=0
因为x^2-9x+14不等于x^2+9x+18
所以1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)不等于0
所以2x+9=0
x=-9/2
分式方程要检验
经检验
x=-9/2是方程的解
7/(x^2+x)+1/(x^2-x)=6/(x^2-1)
两边同乘x(x+1)(x-1)
7(x-1)+(x+1)=6x
8x-6=6x
2x=6
x=3
分式方程要检验
经检验，x=3是方程的解
化简求值。[X-1-（8/X+1）]/[X+3/X+1] 其中X=3-根号2
[X-1-（8/X+1）]/[(X+3)/(X+1)]
={[(X-1)(X+1)-8]/(X+1)}/[(X+3)/(X+1)]
=(X^2-9)/(X+3)
=(X+3)(X-3)/(X+3)
=X-3
=-根号2
8/(4x^2-1)+(2x+3)/(1-2x)=1
8/(4x^2-1)-(2x+3)/(2x-1)=1
8/(4x^2-1)-(2x+3)(2x+1)/(2x-1)(2x+1)=1
[8-(2x+3)(2x+1)]/(4x^2-1)=1
8-(4x^2+8x+3)=(4x^2-1)
8x^2+8x-6=0
4x^2+4x-3=0
(2x+3)(2x-1)=0
x1=-3/2
x2=1/2
代入检验，x=1/2使得分母1-2x和4x^2-1=0。舍去
所以原方程解:x=-3/2
(x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6)
1-1/(x+2)+1-1/(x+7)=1-1/(x+3)+1-1/(x+6)
-1/(x+2)-1/(x+7)=-1/(x+3)-1/(x+6)
1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6)
1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7)
(x+3-(x+2))/(x+2)(x+3)=(x+7-(x+6))/(x+6)(x+7)
1/(x+2)(x+3)=1/(x+6)(x+7)
(x+2)(x+3)=(x+6)(x+7)
x^2+5x+6=x^2+13x+42
8x=-36
x=-9/2
经检验，x=-9/2是方程的根。
(2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1
(2-x)/(x-3)-1/(x-3)=1
(2-x-1)/(x-3)=1
1-x=x-3
x=2
分式方程要检验
经检验，x=2是方程的根

先给个采纳鼓励鼓励，5分钟后写完拍给你

1. 3/2x=-2
3=-4x
x=-3/4

2. x/(x-1)+2/(x+1)=1
x(x+1)+2(x-1)=(x-1)(x+1)
x^2+x+2x-2=x^2-1
3x=1
x=1/3

3. 1/(x+1)-x^2/(x^2+3x+2)=-1
1/(x+1)-x^2/(x+1)(x+2)=-1
(x+2)/(x+1)(x+2)-x^2(x+1)(x+2)=-1
x+2-x^2=-(x+1)(x+2)
x^2-x-2=x^2+3x+2
4x=-4
x=-1

x/(2x-1)=(-2x-1)/(1-2x)
x=2x+1
x=-1

(3) (11-2x)/(4-x)=(1-x)/(x-4)
11-2x=x-1
3x=12
x=4
∵当x=4时,原方程无意义,
∴原方程无解

7/（x2+x）+3/(x2-x)=6/(x2-1)
解 方程两边同乘以最简公分母x（x+1）（x-1）,得
7（x-1）+3（x+1）=6x
去括号,得 7x-7+3x+3=6x
移项,得7x-6x+3x=7-3
合并同类项,得4x=4
系数化1,得x=1

3/x-6/(1-x)-(x+5)/x(1-x)=0
解 方程两边同乘以最简公分母x（1-x）,得
3（1-x）-6x-(x+5)=0
去括号,得 3-3x-6x-x-5=0
合并同类项,得-10x=2
系数化1,得x=-1/5

(5x-4)/(2x-4)=(2x+5)/(3x-6)-1/2
解 方程两边同乘以最简公分母6（x-2）,得
3(5x-4)=2(2x+5)-3(x-2)
去括号,得 15x-12=4x+10-3x+6
移项,得15x-4x+3x=10+6+12
合并同类项,得14x=28
系数化1,得x=2
经检验,X=2是增根,舍去,所以原方程无解

x2-4x/(x2-1)+1=2x/(x+1)
解 方程两边同乘以最简公分母(x2-1),得
x2-4x+x2-1=2x(x-1)
即 2x2-4x-1=2x2-2x
移项,得2x2-4x-2x2+2x=1
合并同类项,得-2x=1
x=-1/2

1/(x+3)+1/(6-2x)=(3x-15)/(2x2-18)
解 方程两边同乘以最简公分母2(x+3)(x-3),得
2(x-3)-(x+3)=3x-15
去括号,得2x-6-x-3=3x-15
移项,得2x-x-3x=-15+6+3
合并同类项,得-2x=-6
x=3

解关于x的方程：
x/(x-a)=1-[a/(x+b)] (a≠0)
x/(x-a)+[a/(x+b)]=1
通分,（x2+bx+ax-a2）/[(x-a)(x+b)]=1
方程两边同乘以最简公分母(x-a)(x+b),得
（x2+bx+ax-a2）=(x-a)(x+b)
去括号,得x2+bx+ax-a2=x2+bx-ax-ab
移项,得x2+bx+ax-x2-bx+ax=-ab+a2
合并同类项,得2ax=a2-ab
x=(a-b)/2

(1)2x+xx+3=1
方程两边都乘以x(3+3),去分母，得

2(x+3)+x2=x2+3x,即2x－3x=－6

所以 x=6.

检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根.

(2)15x=2×15 x+12
方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得

15(x+12)=30x.

解这个整式方程，得

x=12.

检验：当x=12时,x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根.

（3）2(1x+1x+3)+x－2x+3=1.
整理，得

2x+2x+3+x－2x+3=1,即2x+2+x－2 x+3=1,

即 2x+xx+3=1.

方程两边都乘以x(x+3)，去分母，得

2(x+3)+x2=x(x+3),

即 2x+6+x2=x2+3x,

亦即 2x－3x=－6.

解这个整式方程，得 x=6.

检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根.

（4）2x-3+1/(x-5)=x+2+1/(x-5)
　　两边同时减1/（x-5)，得x=5
　　代入原方程，使分母为0，所以x=5是增根
　　所以方程无解！
　　检验格式：把x=a 带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根.　
（5）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
　　两边乘3(x+1)
　　3x=2x+(3x+3)
　　3x=5x+3
　　-2x=3
　　x=3/-2
　　经检验，x=-3/2是方程的解
（6）2/（x-1）=4/（x^2-1）
　　两边乘(x+1)(x-1)
　　2(x+1)=4
　　2x+2=4
　　2x=2
　　x=1
　　把x=1代入原方程，分母为0，所以x=1是增根。
　　所以原方程无解
（7）3x/1-x-1/x-1=1
解：方程两边同时乘以（1-x），得
3x+1=1-x
x=0
检验： x=0是原方程的解
（8）2/1+x-3/1-x=4/x^2-1
解：方程两边同时乘以（x^2-1），得
2（x-1）+3（x+1）=4
x=3/5
经检验的： x=3/5是原方程的解

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