小学数学六年级上册

小学6年级数学上册比的概念。~

比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”（除号）改成了“:”（比号）而已，但除法算式表示的是一种运算，而比则表示两个数的关系。和分数的分数线类似。
举一个例子，比如6÷4用比的形式写作6:4。“:”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。而本例中6是这个比的前项，4是这个比的后项。
扩展资料：
一、比值
比前项除以后项得到这个数就叫做比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。
例如：1:3的比值=1÷3=1/3;1/3也是一种写法，作比时读作一比三，做分数时读作三分之一。
两个比值相等的比可以组成比例，用=号连接，当比值里的分母为1时，可以写作整数。
例如：50:25=2或者2/1或者2
二、基本性质
1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2、最简比的前项和后项互质，且比的前项、后项都为整数。
3、比值通常整数表示，也可以用分数或小数表示。
4、比的后项不能为0 。
5、比的后项乘以比值等于比的前项。
参考资料来源：百度百科－比

圆的认识(一)
1.圆中心的一点叫圆心,用O表示.一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示.两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示.
2.圆有无数条半径,有无数条直径.
3.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小.
圆的认识(二)
4.把圆对折,再对折就能找到圆心.
5.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴.
6.在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d＝2r或r＝d/2.
圆的周长和半圆的周长：
7.圆一周的长度就是圆的周长.半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。
8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14.
9.C＝πd或C＝πr.
10.1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4
圆的面积
11.用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么S＝πr^2 S环＝π(R^2-r^2)
12.11^2＝121 12^2＝144 13^2＝169 14^2＝196 15^2＝225 16^2＝256 17^2＝289 18^2＝324 19^2＝361 20^2＝400
13.周长相等时,圆的面积最大.面积相等时,圆的周长最小.
百分数的应用
百分数的应用(四)
14.利息＝本金乘利率乘时间
比的认识
15.两个数相除,又叫做这两个数的比.比的后项不能为0.16.比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0除外).比值不变,这叫做比的基本性质.
六年级全册数学知识点(整个小学阶段和中学都通用，比较重要)
基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间
关键问题：确定行程过程中的位置
相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）
追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）
流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间
顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速
静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水 速＝（顺水速度－逆水速度）÷2
流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
【和差问题公式】
（和+差）÷2=较大数； （和-差）÷2=较小数。
【和倍问题公式】
和÷（倍数+1）=一倍数； 一倍数×倍数=另一数， 或 和-一倍数=另一数。
【差倍问题公式】
差÷（倍数-1）=较小数； 较小数×倍数=较大数， 或 较小数+差=较大数。
【平均数问题公式】
总数量÷总份数=平均数。
【一般行程问题公式】
平均速度×时间=路程； 路程÷时间=平均速度； 路程÷平均速度=时间。
【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：
（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；
相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；
相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。
【同向行程问题公式】
追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；
追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；
（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。
【列车过桥问题公式】
（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；
（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；
速度×过桥时间=桥、车长度之和。
【行船问题公式】
（1）一般公式：
静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；
船速-水速=逆水速度；
（顺水速度+逆水速度）÷2=船速； （顺水速度-逆水速度）÷2=水速。
（2）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
（3）两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。
（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。
仅供参考:
【工程问题公式】
（1）一般公式：
工效×工时=工作总量； 工作总量÷工时=工效； 工作总量÷工效=工时。
（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；
1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。）
【盈亏问题公式】
（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：
（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”
解（7+9）÷（10-8）=16÷2
=8（个）………………人数
10×8-9=80-9=71（个）………………………桃子
或8×8+7=64+7=71（个）（答略）
（2）两次都有余（盈），可用公式：
（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。
例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？”
解（680-200）÷（50-45）=480÷5
=96（人）
45×96+680=5000（发）
或50×96+200=5000（发）（答略）
（3）两次都不够（亏），可用公式：
（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？”
解（90-8）÷（10-8）=82÷2
=41（人）
10×41-90=320（本）（答略）
（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：
亏÷（两次每人分配数的差）=人数。
（例略）
（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：
盈÷（两次每人分配数的差）=人数。
（例略）
【鸡兔问题公式】
（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”
解一 （100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；
36-14=22（只）……………………………鸡。
解二 （4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；
36-22=14（只）…………………………兔。
（答 略）
（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式
（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数
或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。（例略）
（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。（例略）
（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：
（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”
解一 （4×1000-3525）÷（4+15）
=475÷19=25（个）
解二 1000-（15×1000+3525）÷（4+15）
＝1000-18525÷19
=1000-975=25（个）（答略）
（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。）
（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。
例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？”
解 〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2
=20÷2=10（只）……………………………鸡
〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2
=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）
***【植树问题公式】
（1）不封闭线路的植树问题：
间隔数+1=棵数；（两端植树）
路长÷间隔长+1=棵数。
或 间隔数-1=棵数；（两端不植）
路长÷间隔长-1=棵数；
路长÷间隔数=每个间隔长；
每个间隔长×间隔数=路长。
（2）封闭线路的植树问题：
路长÷间隔数=棵数；
路长÷间隔数=路长÷棵数
=每个间隔长；
每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。
（3）平面植树问题：
占地总面积÷每棵占地面积=棵数
【求分率、百分率问题的公式】
比较数÷标准数=比较数的对应分（百分）率；
增长数÷标准数=增长率；
减少数÷标准数=减少率。
或者是
两数差÷较小数=多几（百）分之几（增）；
两数差÷较大数=少几（百）分之几（减）。
【增减分（百分）率互求公式】
增长率÷（1+增长率）=减少率；
减少率÷（1-减少率）=增长率。
比甲丘面积少几分之几？”
解 这是根据增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为
百分之几？”
解 这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为
【求比较数应用题公式】
标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数；
标准数×增长率=增长数；
标准数×减少率=减少数；
标准数×（两分率之和）=两个数之和；
标准数×（两分率之差）=两个数之差。
【求标准数应用题公式】
比较数÷与比较数对应的分（百分）率=标准数；
增长数÷增长率=标准数；
减少数÷减少率=标准数；
两数和÷两率和=标准数；
两数差÷两率差=标准数；
【方阵问题公式】
（1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。
（2）空心方阵：
（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数。
或者是
（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。
总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。
例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？
解一 先看作实心方阵，则总人数有
10×10=100（人）
再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是
10-2×3=4（人）
所以，空心部分方阵人数有
4×4=16（人）
故这个空心方阵的人数是
100-16=84（人）
解二 直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得
（10-3）×3×4=84
原价等于现价除以打几折
打几折等于原价除以现价
现价等于原价乘以打几折

1.一列火车四分之三小时行90千米，照这样计算，从甲地到乙地要行二分之九小时。甲，乙两地铁路长多少千米？
90÷3/4×9/2
＝120×9/2
＝540（千米）

2.在一个长3分米，宽24厘米，高22厘米的长方形玻璃钢中，水深19厘米。李丽将一块12厘米的正方体铁块投入水中，投入后缸中的水中，投入后缸中的水会溢出吗?（计算并说明理由)
3分米＝30厘米
12×12×12÷（30×24）
＝1728÷720
＝2.4（厘米）
22－19＝3（厘米）
因为原玻璃缸中有3厘米高的空间，而放进铁块后只上升2.4厘米，所以水不会溢出。

3.六(二）班参加兴趣小组的有12人，占全班人数的四分之一。六(二）班有多少人？
12÷1/4＝48（人）

4.把14：3.5化成最简比是（ 4：1 ),比值是（ 4 ）

5.商店运来一批电视机，卖出18台，卖出的台数与运来的台数比是3：7.一共运来电视机多少台？
18÷3×7
＝6×7
＝42（台）

6.张华骑自行车每小时行15千米，比汽车每小时行的九分之二少6千米。汽车每小时行多少千米？（用方程解）
解：设汽车每小时行X千米
2/9X－6＝15
2/9X＝21
X＝21÷2/9
X＝94.5

一列火车四分之三小时行90千米，照这样计算，从甲地到乙地要行二分之九小时。甲，乙两地铁路长多少千米？
火车的速度90/（3/4）=120千米/小时
120*（9/2）=540距离
在一个长3分米，宽24厘米，高22厘米的长方形玻璃钢中，水深19厘米。李丽将一块12厘米的正方体铁块投入水中，投入后缸中的水中，投入后缸中的水会溢出吗?（计算并说明理由)
不会溢出
因为这个容器能装的体积是30*24*22=15840立方厘米
而现在装的水是30*24*19=13680立方厘米
正方体的体积是12*12*12=1728立方厘米
1728+13680=15408<15840
所以不会溢出
六(二）班参加兴趣小组的有12人，占全班人数的四分之一。六(二）班有多少人？
12÷（1/4）=48
把14：3.5化成最简比是（4：1 ),比值是（ 4 ）
.商店运来一批电视机，卖出18台，卖出的台数与运来的台数比是3：7.一共运来电视机多少台？
设 运来X
18：X=3:7
X=42
答 运来42台

1.540
2.不会。水深19cm，玻璃钢中剩余（3*30*24）cm^3的空间，铁块体积12^3cm^3,前者大于后者，铁块体积等于排水体积。所以不会
3.48
4.4:1 4
5.42
6.94.5 设汽车每小时行x千米，(2/9)x-6=15,x=94.5

5、设一共运来电视机n台
3/10*n=18
n=60(台）
6、设汽车每小时行n千米
2/9*n-6=15
n=94.5（千米）

第一题：90÷3/4×9/2
＝120×9/2
＝540（千米）
第二题：3分米＝30厘米
12×12×12÷（30×24）
＝1728÷720
＝2.4（厘米）
22－19＝3（厘米）
因为原玻璃缸中有3厘米高的空间，而放进铁块后只上升2.4厘米，所以水不会溢出。
第三题：
12÷1/4＝48（人）

第四题：最简比是（ 4：1 ),比值是（ 4 ）

第五题：
18÷3×7
＝6×7
＝42（台）

第六题：
解：设汽车每小时行X千米
2/9X－6＝15
2/9X＝21
X＝21÷2/9
X＝94.5

1. 540km
2. 3dm=30cm
30*24*22=15840
30*24*19+12^3=15408
15840>15408
所以不会
3. 4：1
4

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耀州区17882073311： 六年级数学上册每个单元的名称 - ？
之达硫酸：[答案] 第一单元:位置 (如何表示位置) 第二单元:分数乘法(里面还包括倒数的认识) 第三单元:分数除法 (包括比的应用) ... 第八单元:总复习 手打得好累啊,帮你把各个单元都总结了一下,自认为六年级上学期数学并不难学,主要就是分数乘除一...

耀州区17882073311： 六年级小学上册数学知识点总结 ？
之达硫酸： 分数的知识点分数与除法一般地,两个正整数相除的商可用分数表示,即被除数÷除... 然后判断下一地点的方向和距离. 六年级小学上册数学知识点总结.

耀州区17882073311： 小学六年级上册数学的位置讲了个什么内容? - ？
之达硫酸：[答案] 小学六年级上册数学的位置讲了位置可以用数队来表示 第一个数字表示第几列第二个数字表示第几行.两个数字中间用逗号隔开.比如(2,5),就表示第二列第五行,第五列第二行就用(5,2)表示.

耀州区17882073311： 小学六年级上册数学 - ？
之达硫酸： 三分之二乘以三分之二等于九分之四 现在的面积=原来的长的三分之二乘以原来宽的三分之二 也就等于原来的长乘以原来的宽乘以三分之二再乘以三分之二 最后等于原来面积的九分之四啦

耀州区17882073311： 六年级上册数学？
之达硫酸： 如下4÷2=2m2*2*3.14*1.5÷3*1.7=10.676≈11(吨)答:……

耀州区17882073311： 六年级上册数学1~8每单元总结 - ？
之达硫酸： 小学六年级数学上册知识点归纳 第一单元:位置 1、用数对确定点的位置,第一个数表示列,第二个数表示行.如(3,5)表示(第三列,第五行) 2、图形左、右平移: 列变,行不变 图形上、下平移: 行变,列不变 第二单元 分数乘法 一、分...

耀州区17882073311： 六年级上册数学所有公式 - ？
之达硫酸： 小学六年级上册数学计算公式 三角形的面积=底*高÷2. 公式 S= a*h÷2 正方形的面积=边长*边长 公式 S= a*a 长方形的面积=长*宽 公式 S= a*b 平行四边形的面积=底*高 公式 S= a*h 梯形的面积=(上底+下底)*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和:...

耀州区17882073311： 小学数学六年级上册 - ？
之达硫酸： 20/2+6=16(只) 答:白兔有16只.

耀州区17882073311： 小学六年级数学上册书116页第4题 要有过程 - ？
之达硫酸：[答案] 我这个是人教版的,不知道和不和你的一样 (1)6乘以8=48(分) 64-48=16 16除以(10+6)=16除以16=1 8-1=7(题) 答:她答对了七道题 第二题我想你应该会吧! (3)10乘以16=160(分) 160-16=144(分) 144除以(10+6)=9(题) 16-...

耀州区17882073311： 六年级上册数学 - ？
之达硫酸： (36-18) 除以 24% = 75