已知两点A，B和一条直线L，如何在直线上找到一点C使得三角形ABC周长最短
过A作直线L的射影A'，联接A'B与直线L的交点就是所求的点C
A关于直线l的对称点为A1（x1,y1)
直线l的斜率为1/2，所以AA1的斜率为-2
设AA1的直线方程式为y-5=-2(x-3)
解得它与直线l的交点坐标为（4,3）
所以有x1+3=8,y1+5=6,解得x1=5,y1=1，即A1为(5,1)
A关于Y轴的对称点为A2(-3,5）
AC=A1C，AB=A2B，
所以当B、C分别A1A2与直线l和Y轴的交点时，即四点在一条直线上时，三角形ABC的周长最短。
A1A2=√64+16=4√5
B(0,7/2) C(5/2,9/4)
点A通过L对称 得到点A` 连接A`和B 交L于C 在连接 就可以了 跟楼上的一样
a相对于直线对称做一个点A，连接Ab
把A影射到L的另外一端A` 连接A`和B 交L于C 就是所求
过AB做中垂线与L的焦点
已知一条直线和直线外的A、B两点,以A、B两点和直线上某一点为三角形的...
（1）分别是做AB的垂直平分线，与直线的交点是C点，可做等腰三角形；（2）以AB为半径，以A点为圆心画圆，与直线有两个交点，分别是C1、C2．这两点均可作为符合条件的C点；（3）同样，以AB为半径，以B点为圆心画圆，与直线交的两个点也符合条件，其中一个就是图上的C点；答：除此之外还能画...
两点确定一条直线,空间中有哪些直线?
直线方程就是：A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0 联立（联立的结果可以表示为行列式）空间直线的标准式：（类似于平面坐标系中的点斜式）(x-x0)\/a＝(y-y0)\/b＝(z-z0)\/c其中(a,b,c)为方向向量空间直线的两点式：（类似于平面坐标系中的两点式）(x-x1)\/(x-x2)＝(y-y1)\/...
已知一条直线一和直线外同侧的ab两点直线ab与直线不垂直以ab两点和直 ...
分析： 所做的等腰三角形即可以以AB为腰，也可以以BC为腰，如此考虑就可以找到符合条件的C点，也就能做出符合条件的等腰三角形． （1）分别是做AB的垂直平分线，与直线的交点是C点，可做等腰三角形； （2）以AB为半径，以A点为圆心画圆，与直线有两个交点，分别是C1、C2．这两点均可作...
如果从A、B两点各修一条小路与公路接通,要使这两条小路最短,应该怎样...
这题的意思应该是求修好路使A到B路程最短吧..作了这个图..如果A、B在公路异侧，直接相连就行..如果同侧，则作A或B相对于公路的对称点，如图作了B的对称点，将其与A相连..但是如果是指小路之和最短，分别作两点与公路垂线就行了..
8年级上数学已知坐标轴上一条直线上两点的坐标,怎么求函数解析式...
因为直线的一般解析式为y=kx+b,是一个二元一次方程，只要知道方程就可以解出...,1,8年级上数学已知坐标轴上一条直线上两点的坐标,怎么求函数解析式?举一个例子：直线AB交x轴于点A（1,0）,交y于点B（0,-2）.(1)设直线AB解析式为y=kx+b,则：0=k+b;-2=b.解之得:k=2,b=-2.即...
一条线上有A,B两点,AB和BA是不是射线
如果在一条直线上有A、B两点，可以说：直线AB，射线AB，射线BA，线段AB，而你描述的，一条线上，这条线没说是直线，所以AB和BA都不是射线。
经过点和一条直线怎么求这个平面的方程
设直线方程为(x-x0)\/a=(y-y0)\/b=(z-z0)\/c,已知点M1(X1,Y1,Z1)。假设M(X,Y,Z)是所求平面上的任意一点.向量M0M,向量M0M1,及向量{a,b,c}共面,它们的混合积等于0.也就是由这三个向量组成的行列式等于0,这是一个三元一次方程,就是所求平面的方程.例：求经过点M(1,0,0) 和...
怎样在坐标系中求一个点关于一条直线的对称点的坐标
求一条直线对称点的坐标的解题方法：①设所求对称点A的坐标为(a，b)。②根据所设对称点A(a，b)和已知点B(c，d)，可以表示出A、B两点之间中点的坐标为((a+c)\/2，(b+d)\/2)，且此中点在已知直线上。将此点坐标代入已知直线方程，可以得到一个关于a，b的二元一次方程(1)。因为A、B两点...
已知一条直线L和直线外的A,B两点,以A,B两点和直线上的一点C作为三角形...
除此之外，还能画4个。1.分别是做AB的垂直平分线，与直线的交点是C点。2.以AB为半径，以A点为圆心画圆，与直线有两个交点，分别是C1、C2.这两点均可作为符合条件的C点。3.同样，一B点为圆心，以B点为圆心画圆，与直线交的两个点也符合条件，其中一个就是图上的C点。一共是5个。
有一条河,河两边有A,B两点.(1)建一桥,要求A,B距离最短.(2)求证此桥...
作点A关于河的对称点A',连接A'B与河的交点P即为桥的位置 证明,用归谬法,假设P不是符合要求的点,真正符合要求的点是P'（在图上随便找一点标上P'）连接P'A和P'B,∵三角形两边之和大于第三边,∴P'A+P'B>PA'+PB=PA+PB 命题得证 ...
费菲兆威： 过A作直线L的射影A',联接A'B与直线L的交点就是所求的点C
白云区19113807309： 已知两点A,B和直线L,求做一圆,使之经过A,B两点,且圆心在L上,这样圆有? - ？
费菲兆威：[答案] 1)当直线L与线段AB斜交时,可作1个圆,圆心是线段AB垂直平分线与L的交点 2)当直线L与线段AB垂直,但不经过AB的中点时,可作0个圆,因为线段AB垂直平分线与L没有交点 3)当直线L是线段AB的垂直平分线时,可作无数个圆,直线L上任...
白云区19113807309： 直线l两侧有A、B两点,怎样在直线l上取一点P,使PA - PB最大. - ？
费菲兆威： 如图,过B作B`关于l的对称,连接AB`交l于P,连接AP、BP,此时PA-PB最大 在l上找Q点,连接QA、QB、QB`, QA-QB=QA-QB`<AB` 而PA-PB=PA-PB`=AB` 所以总有PA-PB>QA-QB,所以P点是使PA-PB最大的点
白云区19113807309： 如图所示,已知直线l和两点A、B,在直线L上求作一点P,使PA=PB. - ？
费菲兆威：[答案] 作出线段AB的垂直平分线l′, l′与直线l的交点为P. 点P就是所求.
白云区19113807309： 如图,已知点A、B和直线L,在直线L上求作一点P,使PA=PB - ？
费菲兆威： 过线段l做点a的垂直对应点于点a',a'与点b连接交与线段l于点p 点a连接点p 得pa=pb
白云区19113807309： 已知,直线l及其两侧的两点A、B,在l上求一点Q,使l平分角AQB. - ？
费菲兆威： 解:作点B关于直线l的对称点B',联结AB'并延长,于直线l得交点即为求作点Q 若A与B'重合,直线l上任意一点都是符合题意的点Q 若AB'‖l,符合题意的点Q无法求得
白云区19113807309： 已知直线L及L异侧两点A、B.请你在直线L上确定一点P使P到A、B两点的距离差最大. - ？
费菲兆威： 作A关于L的对称点A1,连接A1B,并延长交L于的P,P即为所求的点 PA=PA1,P点与A,B的差PB-PA=PB-A1=A1B下面证明A1B是P到A、B两点的距离差最大值 在L上取一个不同于P点的点P1,这样P1A1B就构成一三角形,且P1A1=P1A 根据两边之差小于第三边 有P1A1-P1B<A1B 即:P1A-P1B<A1B 所以除P点外,任何一点与A,B的距离差都小于A1B,即P点与A,B的距离差的最大值是A1B 所以P点就是所求的点
白云区19113807309： 有一条直线L,直线L一侧有A,B两点. 求:做一个圆过A,B两点,并和直线L相切.写出做法. - ？
费菲兆威： 1、如图1,连结AB并延长交直线L于点C,用圆规分别量取AC、BC的长度;2、如图2,以AC+BC为直径作半圆,过C作AB的垂线,交半圆于点D,用圆规量取CD的长度;3、在图1中,以C为圆心、CD为半径画圆弧,交直线L于D1、D2,分别过D1、D2作直线L的垂线,分别交AB的垂直平分线于O1、O2,则O1、O2即为所求圆的圆心,以O1为圆心、O1D1为半径即可作出⊙O1,以O2为圆心、O2D2为半径即可作出⊙O2 说明:①本方法利用圆的切割线定理先确定切线的长度,进而确定圆心的位置;②满足条件的圆有两个.
白云区19113807309： 已知一条直线l和直线外的A、B两点,以A、B两点和直线上某一点作为三角形的三个顶点,画等腰三角形,共能画出符合条件的等腰三角形______个. - ？
费菲兆威：[答案] (1)分别是做AB的垂直平分线,与直线的交点是C点,可做等腰三角形; (2)以AB为半径,以A点为圆心画圆,与直线有两个交点,分别是C1、C2.这两点均可作为符合条件的C点; (3)同样,以AB为半径,以B点为圆心画圆,与直线交的两个点...
白云区19113807309： 直线L上有2个点A.B,我们进行如下操作:第 一次操作,在A.B两点间插入一个点C,这时直线 - ？
费菲兆威： 2的N次方+1个 完整算法为,第N次操作时的点数=2+2º+2+2²+.......+2(n-1)次方=2+1(1-2n次方)/(1-2)=2+(2n次方-1)=2n次方+1 中间增加的点为第一项为1,公比为2的等比数列.求和之后加上开始的两个端点就可以了
