在实数区间内y= x是有界函数吗？

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不是。在没有说明区间的时候都默认区间是全体实数，在实数区间内y=x不是有界函数。

有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。

由有界函数的定义可以看出，如果y=x确定了两个范围区间（可取范围，即不是无限的），则在区间内是有界的。例如：x大于等于0，小于等于1，则y=x大于等于0，小于等于1，是有界的。

扩展资料：

函数的其它性有，单调性，周期性，连续性，可积性，分别如下：

1、单调性

闭区间上的单调函数必有界。其逆命题不成立。

2、连续性

闭区间上的连续函数必有界。其逆命题不成立。

3、可积性

闭区间上的可积函数必有界。其逆命题不成立。

参考资料来源：百度百科-有界函数

要判断一个函数是否在实数区间内有界，需要找到一个上限或下限，使得函数值在上下限之间。
函数y=x在实数区间内是单调递增函数，x越大，函数值越大。
因此，我们无法找到一个上限或下限，使得函数值在上下限之间。
所以，在实数区间内y=x不是有界函数。

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洛宁县13554896402： y=x是有界函数吗 - ？
符宇丝萸： 不是.在没有说明区间的时候都默认区间是全体实数,在实数区间内y=x不是有界函数. 有界函数是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数.其中m称为f(x)在区间E上的下界,...

洛宁县13554896402： 函数y=xcosx在内是否有界 - ？
符宇丝萸： 函数y=xcosx在实数集内是否有界? 答:无界. 证:令x=2kπ,k∈Z 则cosx=1, y=xcosx=2kπ,k∈Z 则k--->+∞,则y------>+∞, 所以y=xcosx是无界函数.

洛宁县13554896402： 函数y=xsinx在区间内是否有界 - ？
符宇丝萸： 这个函数的值域是全体实数,所以这个函数是无界函数. 当x=2kπ+π/2(k是整数)时,sinx=1,这时候y=x,所以当x→+∞时,y的某些点可以无限增加到+∞ 当x→-∞时,y的某些点可以无限减小到-∞,又因为这个函数是连续函数,所以y可以取得±∞之间的所有数,即全体实数.所以这个函数无界. 但是当x=kπ(k是整数)时.sinx=0,y=0.所以无论正数m取多大,都有|x|>m且符合x=kπ(k是整数)的x使得y=xsinx=0成立,所以对于任意正数k,无论取多大的m,当|x|>m时,都有一些x取值使得y=xsinx=0,无法使|y|≥k恒成立.所以当x→∞时,y的极限不是无穷大.

洛宁县13554896402： 函数有界的定义 - ？
符宇丝萸： 函数的有界性是数学术语. 设函数f(x)的定义域为D,f(x)在集合D上有定义. 如果存在数K1,使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有上界. 反之,如果存在数字K2,使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有下界,而K2...

洛宁县13554896402： 怎样证明函数有界性? - ？
符宇丝萸： 在判别函数的有界性时,我们需要先知道以下两个重要结论,即: 若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则函数f(x)在闭区间[a,b]上有界. 若函数f(x)在开区间(a,b)上连续,且端点处函数的极限存在,则函数f(x)在开区间(a,b)内有界. 遇到类似这样的题...

洛宁县13554896402： 什么是收敛函数和有界函数?两者有何区别 - ？
符宇丝萸： 1、收敛函数:是有极限的函数.趋于无穷大(包括无穷小或无穷大),总是逼近某一值,称为函数的收敛. 2、有界函数:设ƒ(x)是区间E上的函数.若对于任意属于E的x,存在常数M>0,使得|ƒ(x)|≤M,则称ƒ(X)是区间E上的有界函数. 区别...

洛宁县13554896402： 函数有界性的定义 - ？
符宇丝萸： 一个函数的定义域可能很大,但是我们常常只想知道它在某个局部是否有界. 比如,f(x) = x^2的定义域是全体实数,但是如果由于实际应用的限制只需要考虑[0, 10]这一区间上的情况,那么该函数就是有界的.而f(x) = Tan x即使加上了该限制也还是无界的. 用了X包含于D这样的说法,就可以任意选取想要的集合形状.因为D是被f完全固定的,不利于讨论局部情况.

洛宁县13554896402： 函数四个特性 - ？
符宇丝萸： 函数的机种特性,有界性,单调性,奇偶性和周期性. 有界性 设函数f(x)的定义域为D, 数集X?D, 如果存在数K1, 使得 f(x) ≤ K1, 对任一x∈X都成立,那么称函数f(x)在X上有上界,而K1称为函数f(x)在X上一个上界,如果存在数K2, 使得 f(x)...

洛宁县13554896402： 数学函数的有界性 是不是就是值域的范围内的某个区间? - ？
符宇丝萸： 解答: 不是啊,有界性与值域是两个概念. 值域是所有函数值的集合.比如 y= x²+1 值域为[1,+∞) 下界可以是1或任何比1小的数.

洛宁县13554896402： y=x在开区间(1,2)内算有界吗?x=2时y取不到2啊? - ？
符宇丝萸： 有界,∵1<2; 但无上确界和下确界,∵y取不到1和2.