函数f(x)= x^2-4x+3的导函数为什么为零？

~ 如果一个函数具有两个零点，即在两个不同的点上函数的值为零，这意味着函数图像在这两个点上与 x 轴相交。
在导函数的方面解释，函数的导函数表示了函数的斜率或变化率。当一个函数具有两个零点时，也就意味着函数的导函数在这两个点处等于零。这表示函数在这两个点上的斜率变化的方向发生了变化，从正斜率变为负斜率，或从负斜率变为正斜率。
举个例子，考虑函数 f(x) = x^2 - 4x + 3。我们可以求出它的导函数 f'(x) = 2x - 4。然后，我们可以通过求解 f'(x) = 0 来找到函数的零点。
f'(x) = 2x - 4 = 0
2x = 4
x = 2
所以，导函数的零点为 x = 2，这意味着原函数 f(x) = x^2 - 4x + 3 在 x = 2 这个点处与 x 轴相交，即函数的值为零。
另外，我们可以再求解原函数的零点：
f(x) = x^2 - 4x + 3 = 0
通过解这个二次方程，我们可以得到两个零点为 x = 1 和 x = 3。
综上所述，函数 f(x) = x^2 - 4x + 3 具有两个零点 x = 1 和 x = 3，这意味着它的导函数 f'(x) = 2x - 4 在 x = 2 处为零，表示函数的斜率从正变为负。

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许昌市19495463087： f(x)=丨X的平方 - 4X+3丨的单调区的最大值 - ？
浦狭觉觉： 函数f(x)=丨X的平方-4X+3丨,当x<=1或x>=3时,函数f(x)=X^2-4X+3,因为此时f(x)>=0 当1<x<3时,函数f(x)=-(X^2-4X+3),因为此时f(x)<=0,它的绝对值就是它的相反数.另函数f(x)=X^2-4X+3的顶点A坐标为(2,-1),则f(x)=-(X^2-4X+3)与A的对应点为A'(2,1) 至此,我们可知函数f(x)=丨X的平方-4X+3丨的单调区间有(-∞,1],[1,2],[2,3],[3,+∞) 且在区间[1,2]和[2,3]上均有最大值,最大值为1.

许昌市19495463087： 函数f(x)=x^2 - 4x+3在[0,3]上的值域是 - ？
浦狭觉觉：[答案] f(x)=x^2-4x+3=(x-2)-1 顶点是(2,-1) 当x=0时,值最大y=3 所以y∈[-1,3]

许昌市19495463087： 已知函数f(x)=|x^2 - 4x+3|.(1)求函数f(x)的单调区间,并指出增减性. - ？
浦狭觉觉： 2],[3,a=-1 当直线与y=|x^2-4x+3|相切,即与y=-(x^2-4x+3)相切,此时a=-3/,1],[2,0=1+a,3];增区间为[1,+无穷大) 要想有三个不等实数根,0)时,则函数y=x+a与上述函数图象有三个不同交点 当图象过点(1;4 故-1<=a&lt递减区间为(-无穷大

许昌市19495463087： 已知函数f(x)=|x^2 - 4x+3| 求集合M={m 使方程f(x)=mx有四个不相等的实数根}?求集合M{m∣使方程f (x )=mx有四个相等的实根}令函数g(x)=mx,则恒有g(0)=0作出... - ？
浦狭觉觉：[答案] 曲线f(x)是只是开口方向相反的两个抛物线弧衔接而成,通俗地,是ω形.故完全可能有2个(m=0或m>4-2√3),3个(m=4-2√3),1个(m

许昌市19495463087： 已知函数f(x)=|x^2 - 4x+3|.求函数f(x)的单调区间. - ？
浦狭觉觉： 这个函数的图象实际上是函数y=x^2-4x+3在x轴下方的图象以x轴对称翻折到x轴上方而已 y=x^2-4x+3 的对称轴为x=2 与x轴的交点为(1.0)(3.0) 一眼就可以看出 所以(负无穷.1)递减 [1.2]递增 [2.3]递减 [3.正无穷)递增

许昌市19495463087： 已知函数f(x)=x^2 - 4x+3 - ？
浦狭觉觉： 解 f(x)=x^2-4x+3>=0的解集是x>=3或x所以 11、当f(x)>=0即x>=3或x方程lf(x)l-a=0即 x^2-4x+3-a=0 若该方程有2个不等实数根,16-4(3-a)>0,解得a>-1 若该方程有1个实数根,16-4(3-a)=0,解得a=-12、当f(x)方程l f(x) l-a=0即-x^2+4x-3-a=0 x^2-4x+3+a=0 若该方程有1个解,则16-4(3+a)=0,解得 a=1 符合a>-1的要求.若该方程有2个不等实数根,16-4(3+a)>0,解得a1中a=-1符合此要求. 经检验,a=-1不符合题目要求.所以,综上可知,a的值是1.

许昌市19495463087： 已知函数f(x)=|x^2 - 4x+3|.求函数f(x)的单调区间. - ？
浦狭觉觉：[答案] 这个函数的图象实际上是函数y=x^2-4x+3在x轴下方的图象以x轴对称翻折到x轴上方而已 y=x^2-4x+3 的对称轴为x=2 与x轴的交点为(1.0)(3.0) 一眼就可以看出 所以(负无穷.1)递减 [1.2]递增 [2.3]递减 [3.正无穷)递增

许昌市19495463087： 已知函数f(x)=|x^2 - 4x+3|,求m的取值范围,使方程f(x)=mx有四个不等实根 - ？
浦狭觉觉：[答案] 数形结合 f(x)=|(x-1)(x-3)| 当y=mx与y=-x²+4x-3相切时,交点为3个. -x²+4x-3=mx, x²+(m-4)x+3=0,△=0可得m=4-2√3 所以0

许昌市19495463087： 设a为常数,函数f(x)=x^2 - 4x+3 ,若f(x+a)为偶函数,则a等于多少 - ？
浦狭觉觉： f(x)=x^2-4x+3 f(x+a)=(x+a)^2-4(x+a)+3=x^2+2ax+a^2-4x-4a+3=x^2+(2a-4)x+a^2-4a+3,若f(x+a)为偶函数,则x项的系数为0,即2a-4=0,a=2

许昌市19495463087： 已知函数f(x)=x^2 - 4x+3,集合M={(x,y)|f(x)+f(y)<=0},集合N={(x,y)|f(x) - f(y)>=0)},则集合M∩N的面积是？
浦狭觉觉： 解:∵f(x)=x²-4x+3 ∴f(x)+f(y)≤0 即:x²-4x+3+y²-4y+3≤0 ∴(x—2)²+(y-2)²≤2 (你自己画下图) 此时,集合M表示的区域是:以圆心(2,2),半径√2的圆所围成的圆(包括圆周) ... ... ∴f(x)-f(y)≤0 即:x²-4x+3+y²-4y+3≥0 ∴(x—...