直线的投影怎样求交点

~ 直线的方向向量为v1=（1，2，3），平面的法向量为n1=（1，1，1），因此，直线与其投影所在平面的法向量为n2=v1×n1=（-1，2，-1），所以，直线的投影的方向向量为v2=n1×n2=（-3，0，3），已知直线与平面的方程联立，就可解得交点。数学中的直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的。

直线的投影特性是由其对投影面的相对位置决定的，按直线对投影面的相对位置，直线分为：

（1）投影面垂直线：垂直于某一投影面的直线。
（2）投影面平行线：平行于某一投影面的直线。
（3）一般位置直线：对三个投影面均倾斜的直线。
直线对投影面之间的夹角称为倾角。在三投影面体系中，直线对H、V、W面的倾角分别用α、β、γ表示。

投影法的分类：

投影法依投影线性质的不同而分为两类：

1、中心投影法
投影线由投影中心的一点射出，通过物体与投影面相交所得的图形，称为中心投影。投影线的出发点称为投影中心。这种投影方法，称为中心投影法；螦得的单面投影图，称为中心投影图。如图所示。由于投影线互不平行，所得图形不能反映提的真实大小，因此，中心投影不能作为绘制工程图样的基本方法。
2、平行投影法
如果将投影中心移至无穷远处，则投影可看成互相平行的通过物体与投影面相交，所得的图形称为平行投影；用平行投影线进行投影的方法称为平行投影法。在平行投影法中，根据投射方向是否垂直投影面。 平行投影法又可分为两种，（1）斜投影法：投影方向（投影线）倾斜于投影面，称为斜角投影法；
（2）直角投影法：投影方向（投影线）垂直于投影面，称为直角投影法，简称正投影法，正投影法是工程识图与制图中广泛应用的方法。
3、轴测投影
轴测投影是用平行投影法在单一投影面上取得物体立体投影的一种方法。用这种方法获得的轴测图直观性强，可在图形上度量物体的尺寸，虽然度量性较差，绘图也较困难，仍然是工程中一种较好的辅助手段。以后将有一章专门讲解有关部门轴测图的基本知识。

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沧州市18532406454： 机械制图中如何区分空间中两直线是相交还是交叉 - ？
箕全消炎： 1,在某一投影面找出(或作出)重影点(两直线投影的交点). 2,根据投影规则,在另一投影面上求出”重影点“在两直线上的投影. 3,两投影点重合--相交;不重合--交叉. 扩展资料 投影方法若将投射中心S移到离投影面无穷远处,则...

沧州市18532406454： 空间解析几何中的投影问题的求解步骤 - ？
箕全消炎： 点到面、点到线的投影,可以用对称式、点法式得到直线与面相交的交点 对称式方程 (x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p 平面的点法式方程A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 线的投影可以参考点的投影

沧州市18532406454： 求点在直线上的投影 - ？
箕全消炎： 所求投影就是该直线与以(1,2,3)为法向量的,且过点(2,3,1)的平面的交点 所求平面方程为:x-2+2(y-3)+3(z-1)=0 与直线方程联立即可解出x=-5,y=2,z=4

沧州市18532406454： 怎样判断直线对投影面的相对位置 - ？
箕全消炎： 两直线相交:两直线的同面投影相交,且投影交点的连线垂直于对应轴; 两直线平行:两直线的同面投影平行,方向一致,且各投影长度比相等; 两直线交叉:不满足平行和相交,即是交叉位置;

沧州市18532406454： 如何判断射影的位置 如何找一条直线的射影位置 - ？
箕全消炎： 如果直线平行于射影面,射影是平面中与此直线平行的直线 如不平行,必有一交点,找到交点,然后在直线上找与交点不同的点,作平面的垂线,连接垂足与交点的直线就是射影直线.

沧州市18532406454： 高等数学求直线上的投影点的坐标 - ？
箕全消炎： 建立过A点垂直于直线的平面:(x-2)+2(y-3)+3(z-1)=0该平面与直线的交点即为所求.直线方程的参数式x=-7+t y=-2+2t z=-2+3t代入平面方程得:t=2 投影点的坐标:(-5,2,4).

沧州市18532406454： 工程制图直线投影:已知三条直线,求一条直线与这三条直线都相交 - ？
箕全消炎： 1,在某一直线(如L3)上任取一点 K. 2,将K与一直线(如L1)构成平面. 3,求平面与 直线 L2 的交点M. 4,连接KM 交L1于 N . 5,直线 K-M-N 即为所求. 如图

沧州市18532406454： catia 如何求平面或者曲面和空间直线的交点? - ？
箕全消炎： 获得曲面(平面也是曲面的一种)与直线的交点有两种办法:一、利用“相交”命令,分别选择曲面和直线两个元素,即可获得交点;二、利用“投影”命令,选择直线向曲面进行投影,注意:投影的方向就是这根直线本身.

沧州市18532406454： 高等数学求直线上的投影点的坐标求点A(2,3,1)在直线(x+7)/1=(y+2)/2=(z+2)/3上的投影点的坐标. - ？
箕全消炎：[答案] 建立过A点垂直于直线的平面:(x-2)+2(y-3)+3(z-1)=0该平面与直线的交点即为所求.直线方程的参数式x=-7+t y=-2+2t z=-2+3t代入平面方程得:t=2 投影点的坐标:(-5,2,4).

沧州市18532406454： 点在直线上的投影点怎么求 ？
箕全消炎： 求点在直线上的投影点,建立过A点垂直于直线的平面:(x-2)+2(y-3)+3(z-1)=0该平面与直线的交点即为所求.直线由无数个点构成,直线是面的组成成分,并继而组成体,没有端点,向两端无限延长,长度无法度量.直线是轴对称图形.它有无数条对称轴,其中一条是它本身,还有所有与它垂直的直线(有无数条)对称轴.在平面上过不重合的两点有且只有一条直线,即不重合两点确定一条直线.在球面上,过两点可以做无数条类似直线.构成几何图形的最基本元素.在D·希尔伯特建立的欧几里德几何的公理体系中,点、直线、平面属于基本概念,由他们之间的关联关系和五组公理来界定.