偏导数的简单问题
z=(lnx+lny)(x²+y²)
∂z/∂x=(1/x)(x²+y²)+(lnx+lny)·2x=(x²+y²)/x+2x·(lnx+lny)
∂z/∂y=(1/y)(x²+y²)+(lnx+lny)·2y=(x²+y²)/y+2y·(lnx+lny)
x和y是独立自变量，等式相等是因为都等于零，即使y是x的函数，也是相等的
由偏导数定义，可知函数f(x,y)在(0,0)对x的偏导数为：lim(⊿x->0) [f(0+⊿x,0)-f(0,0)]/⊿x 。
因为，
f(0,0) = 0 ，
f(⊿x,0) = （⊿x·0) / [(⊿x)²+0²] = 0 ；
所以，
lim(⊿x->0) [f(0+⊿x,0)-f(0,0)]/⊿x = 0 ；
即：f(x,y)在(0,0)对x的偏导数为 0 。
高等数学关于导数的问题!!!
1.y'=[(1+sin^2x)'cos(x^2)-(1+sin^2x)cos'(x^2)]\/cos^2(x^2)=[sin2xcos(x^2)+2xsin^2xsin(x^2)]\/cos^2(x^2)2.y'=1\/tan(x\/2+π\/4) *1\/2cos^2(x\/2+π\/4)=1\/2sin(x\/2+π\/4)cos(x\/2+π\/4)=1\/sin(x+π\/2)=1\/cosx 3.y'=1\/2a*(x+a)\/(x-...
高二关于导数的问题,谁来帮帮我
1、设影长为s，C距路灯距离为a，行走时间为t，影子距离路灯的长度为x 则由（人的身高\/路灯高=影长\/影子距离路灯的长度）得s\/x=1.6\/8 ∴s=1\/5x 设人移动t时间后，距路灯为s'，则s'=4\/5x=4s s=1\/4s'若人没有过路灯，则s=1\/4s'=1\/4（a-84t) 人影长度的变化率 s'=-1\/...
关于导数的问题?
1.平均速度伱把t=1和t=1+△t分别带入公式中,然后相减再除以时间△t就得 这是根据平均速度的定义解的 2.t=1s时的速度就是求瞬时速度,需要用导数求. 伱先把h对t求导,得v=h'=10-gt 然后把t=1带入得10-g (m\/s)3.同1理,把1换成t就可以了 4.同2理,导数和导函数是不同的概念...
高等数学关于导数的问题,最好写下过程
本题是函数乘法导数公式的应用:1.先将函数看成X和后面100个函数作为整体，则为两个函数的乘积;2.然后用两个函数乘积的求导公式求导;3.代入0值，后面整体为0，则得结果。4.具体步骤如下图。
求导数问题,,,应该比较简单!
偶函数+偶函数=偶函数 d\/dx √(1+x²)=1\/[2√(1+x²)]*2x =x\/√(1+x²)d\/dx sin2x\/(cos2x+1)=[(cos2x+1)*2cos2x-sin2x*(-2sin2x)]\/(cos2x+1)²=[2cos²2x+2cos2x+2sin²2x]\/(cos2x+1)²=2(1+cos2x)\/(cos2x+1)²...
关于导数的问题
2、第二题，不可以那样约等于。所有的约等于都必须到最后才能进行，如果一开始就进行，就大错特错了。譬如 1\/x² - 1\/sin²x，在x→0时，是不可以x≈sinx的，约等于的结果是0，而事实上，1\/x² - 1\/sin²x 的结果 -1\/3。出现这样的问题的原因就是，x、sinx虽然...
求以下几个问题的导数。需要过程和思路。
1)arcsin(x+y)+y=x²,两边对x求导：(1+y')\/√[1-(x+y)²]+y'=2x y'{1+1\/√[1-(x+y)²]}=2x-1\/√[1-(x+y)²]y'={2x-1\/√[1-(x+y)²]}\/{1+1\/√[1-(x+y)²]} 2)y=x-ln²(x+y),两边对x求导：y'=1-2ln(x+y...
关于导数的问题
这是把x=1代入的结果。f(1)=a*1*1*1*1+c*1*1+1=a+c+1，因为切点（1，-1），所以f(1)=-1.红线一下的意思是 f(x)'=(ax^4+cx^2+1)'=4ax^3+2cx x=1代入 f(1)'=4a+2c 又f(1)'就是在x=1处的切线的斜率。y=x-1的斜率是1，所以 f(1)'=4a+2c =1 再根据 a...
导数的问题?
如果是导数问题，那么与Δ无关。如果是求零点的问题，那么事实上就是二次方程的根的个数问题。用判别式即可。供参考，请笑纳。
导数问题,基础的,这个题怎么解,就解法?
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时...
巨哲积雪： z=(lnx+lny)(x²+y²) ∂z/∂x=(1/x)(x²+y²)+(lnx+lny)·2x=(x²+y²)/x+2x·(lnx+lny) ∂z/∂y=(1/y)(x²+y²)+(lnx+lny)·2y=(x²+y²)/y+2y·(lnx+lny)
枞阳县18656379919： 偏导数的简单问题 - ？
巨哲积雪： 由偏导数定义,可知函数f(x,y)在(0,0)对x的偏导数为: lim(⊿x->0) [f(0+⊿x,0)-f(0,0)]/⊿x .因为, f(0,0) = 0 , f(⊿x,0) = (⊿x·0) / [(⊿x)²+0²] = 0 ; 所以, lim(⊿x->0) [f(0+⊿x,0)-f(0,0)]/⊿x = 0 ;即:f(x,y)在(0,0)对x的偏导数为 0 .
枞阳县18656379919： 一条二元函数求偏导数的题目,其实比较简单的 - ？
巨哲积雪： 2XY可以看作2Y*X偏导的求法就是,当你对一个变量求偏导的时候,就要把其他变量当作常量来看.X^+2XY+Y^对X的偏导是三个部分对X的偏导的和,因此偏导是2Y(Y是常数).其中X^是2X
枞阳县18656379919： 求教高等数学偏导数问题令r^2=x^2+y^2------1 x=rcost------2 y=rsint--------3若按式1计算:(偏r偏x)=x/r,若按式2计算:(偏r偏x)=1/cost=r/x,按两个不同的... - ？
巨哲积雪：[答案] 是的,式子1的计算是正确的.但是你对式子1和2按隐函数对x求偏导,为什么一定要让两个结果相同呢? 式子1是r与x,y的函数,式子2是r与x,t的函数,两个式子就不是同一个函数,为什么它们分别对r求x的偏导数,结果就要相同呢?
枞阳县18656379919： 求下列函数的偏导数1.求下列函数的偏导数z=x(y^2) - sin(xy)+y^2 2.求下列函数在给定点的偏导数 (1) f(x,y)=sin(x+2y),(π/2,0)【本题中斜杠前是派】(2) f(x,y)=ln... - ？
巨哲积雪：[答案] 这些都是简单问题,希望自己能独立完成,不然永远不会
枞阳县18656379919： 请教一个关于偏导数的问题？
巨哲积雪： 意义当然不一样…… 前者是u(x,y)对y的偏导数,后者是u(y,z)对y的偏导数. 因为x,y,z有相互关系,所以当自变量x改变为z时,偏导数是会变化的: 当u是x,y的函数时,令u(x,y)=f(x,y,z),则: ∂u/∂y=∂f/∂y+(∂f/∂z)*(∂z/∂y) 当u是y,z的函数时,令...
枞阳县18656379919： 设z=e^(x/y),求z的偏导/x的偏导 - ？
巨哲积雪：[答案] 新年好!Happy New Year !1、本题是一道简单的二元函数的偏导问题;2、求这样的偏导的方法是运用复合函数、隐函数的链式求导(Chain Rule);3、求偏导过程如下,可以点击放大:
枞阳县18656379919： 1道求二阶偏导数的简单问题？
巨哲积雪：答:z(x)'=lny z(y)'=x/y,所以 z(x)''=0 z(y)''=-x/y^2
枞阳县18656379919： 请教一道关于求抽象二元函数的二阶偏导数的问题首先记偏导数的符号是e设z=f(x+y,xy),f具有二阶连续偏导数,求e^2z/(exey)引入以下记号:f1=ef(u,v)/eu,f2=ef... - ？
巨哲积雪：[答案] f12是f1对v求偏导 f1是函数对u求偏导 f21是f2是u求偏导 f2是函数对v求偏导 对于Z=F(G(X,Y),H(XY))这类求2阶偏导的题都是用f12这类的函数表示的,主要是因为书写方便 怎么来的?一步一步求出来的 你再仔细看看 这样的求二阶偏导的题没有方法 都...
枞阳县18656379919： 何谓多元函数的偏导数?举例说明怎样求出二元函数的一阶偏导数 - ？
巨哲积雪：[答案] 这个教材上有详细介绍的,怎么会拿到这里提问?翻翻书,答案自然来.简单的说,函数 f(x,y) 要对 x 求偏导数,只需把 y 看成常数,把 f 看成单变量函数对 x 求导就是.至于例子,举手就来: (D/Dx)sin(xy) = cos(xy)*y = ycos(xy).
