线性代数的行列式的每一行或每一列加一个数或减一个数行列式是否改变
因为先把x行元素加到y行去之后，y行的元素就已经不是原先的y行的元素，再把y行的元素加到x行上去不会有相等的两行。需要注意的是，计算行列式时，加减行要以现有的行元素操作，行的元素变化了就不能以前的行的元素了。
扩展资料：
线性代数的重要定理：
每一个线性空间都有一个基。
对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E（E是单位矩阵），则 A 为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。
矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。
矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。
矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。
矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。
解线性方程组的克拉默法则。
判断线性方程组有无非零实根的增广矩阵和系数矩阵的关系。
增加的最左上角为 1，下面、右面全为 0 。这时行列式值不变。
行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
可以举简单的例子：
1 1
0 1
每一行都减去1，得到
0 0
-1 -2
显然行列式变了（1变成0）
再举个例子，
0 1
0 1
每一行都加上1，得到
1 2
1 2
行列式不变（都为0）
这个不一定,因为可能行列式中有一行都是一样的,减去同一个数,就相当于减去这行的k倍
要分你加的什么数吧
行列式的性质里有一条说的是倍加变换不改变行列式的值
但是除此之外加别的数 值都会改变的
要分你加的什么数吧
行列式的性质里有一条说的是倍加变换不改变行列式的值
但是除此之外加别的数 值都会改变的
找一个空白单元格，输入20，然后复制这个20所在的单元格选择你的A列数据，右键-选择性粘贴-加-确定。最后删除那个20
行列式运算法则
行列式与它的转置行列式相等。交换行列式的两行，行列式取相反数。行列式的某一行的所有元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。行列式如果有两行元素成比例，则此行列式等于零。若行列式的某一行每一个元素都可以由两个数相加得到，则这个行列式是对应两个行列式的和。把行列式的某一行的各元素乘以同一...
行列式的性质
记忆法：置换行列式，奇数次与偶数次互为相反数。性质 3：行列式是单独每一行的线性函数（其它行不变）。若某一行乘以t，行列式就也乘以t(t可为任意不为0的自然整数)。如果某一行加上另一行，行列式就也相加。这不意味着2I=2detI，2I是对其中的每一行都乘以 2，因此要乘以2的n次方。
这题线性代数怎么做呀
然后这个性质，有个延伸。行列式某行的每个元素乘以别的行元素对应的代数余子式，结果为零。之所以为零，举例说明吧。如你这题，第3行元素乘以第二行的代数余子式。相当于把第二行元素都替换成第3行的（任意修改第二行，不会影响第二行的代数余子式的值），然后用性质一。而替换后，由于两行一样...
线性代数中如何求行列式的值
对于规模较大的行列式计算，手动计算难度较大，此时可以借助数学软件如MATLAB进行计算。MATLAB提供了高效的算法库，可快速求出大规模行列式的值。只需将行列式输入软件中，即可轻松得到结果。这种方法适用于需要大量计算或验证结果的场景。使用数学软件时要注意熟悉软件操作方法和语法规则，确保计算结果的准确性。
线性代数 (det)是什么意思?
线性代数中的一个重要概念是矩阵的行列式，通常用det(A)或| A | 表示。它是一个数学运算，特别适用于n阶方阵（即nxn的矩阵）。行列式的本质可以被理解为表示的是线性方程组解的特征，或者可以形象地看作是有向面积或体积的量化符号。行列式的性质包括：如果在行列式A中某行（或列）乘以常数k，其...
线性代数中换行换列的目的
对于(1)主要注意:每一次交换都会出一个负号;换行(列)的.主要目的就是调整0的位置，例如下题，只要调整一下第一行的位置，就能变成下三角。线性代数行列式计算方法总结行列式的计算利用的是行列式的性质，而行列式的本质是一个数字，所以行列式的变化都是建立在已有性质的基础上的等量变化，改变的是行列式...
线性代数行列式怎么算?
如果该行列式为一个n阶行列式那你的基础解系的解向量为你的n减去秩的数量简单的说你的解向量的个数为你的零行数而你的非 老师能不能麻烦您写一下，秩和线性相关，无关的关系，还有方程个数（维数）未知数个数之间的关系与方程线性相关无关的关系。我这一点学的很乱，也找不到哪些参考书目有总结...
【5】行列式
比如，对于一个n阶矩阵，我们可以将其每一行分解，最终得到一个由简单矩阵（每行仅含一个非零元素）组成的集合。这些简单矩阵的行列式与原矩阵的行列式成比例。通过组合这些简单矩阵，我们可以得到行列式的计算公式。进一步，我们可以将这个公式简化为代数余子式公式，即矩阵的行列式等于其一行与该行对应代数...
线性代数总结 第一章 行列式
推论：排列经过奇数次对换其奇偶性发生改变，经过偶数次对换其奇偶性不变。推论：当n≥2时，在n阶排列中，奇偶排列数目相等，即各有个。二、n阶行列式的定义 1、n阶行列式定义：n阶行列式等于所有来自不同行不同列的n个元素乘积的代数和。由于代数和的项数为n！个，为了表达方便，我们可以将每项中...
MIT线性代数总结笔记——行列式
（1）单位矩阵的行列式为 。例如二维单位矩阵：（2）如果发生行交换，那么行列式的正负号会改变。将性质（1）和性质（2）结合在一起，就能得到所有置换矩阵 的行列式。例如 通过该性质还可以得出，置换矩阵 具有奇偶性，也就是说，一个矩阵不可能经过奇数次置换得到和偶数次置换相同的方阵。性质（3...
冯寿甲硝： 这个只能要描述语言 或者写成cj=cj+cj+1 (j=1,2,..., n-1)
攀枝花市14751401068： 线性代数的行列式的每一行或每一列加一个数或减一个数行列式是否改变 - ？
冯寿甲硝： 这个要看情况而定,但一般情况下,行列式是改变的.可以举简单的例子:1 10 1每一行都减去1,得到0 0-1 -2显然行列式变了(1变成0)再举个例子,0 10 1每一行都加上1,得到1 21 2行列式不变(都为0)
攀枝花市14751401068： 线性代数行列式 - ？
冯寿甲硝： 《线性代数》包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化,二次型及应用问题等内容. 行列式在数学中,是由解线性方程组产生的一种算式.行列式的特性可以被概括为一个多次交替线性形式,...
攀枝花市14751401068： 线性代数 每行和都相等的行列式的求法 - ？
冯寿甲硝：[答案] 行和都相等的行列式,把所有列都加到第1列(看具体情况),之后提出公因子, 然后,第1行乘 -1 加到其余各行 第1列就化成了 1,0,0,..,0
攀枝花市14751401068： 线性代数——行列式 - ？
冯寿甲硝： 线性代数行列式的计算技巧: 1.利用行列式定义直接计算例1 计算行列式 解 Dn中不为零的项用一般形式表示为 该项列标排列的逆序数t(n-1 n-2?1n)等于,故 2.利用行列式的性质计算例2 一个n阶行列式的元素满足 则称Dn为反对称行列式,证...
攀枝花市14751401068： 线性代数性质;把行列式的某一行(列)都乘以同一个数后加到另一行(列)的对应元素上去所得行列式值不变.这个性质我不太明白.性质说,乘以同一个数... - ？
冯寿甲硝：[答案] 这个性质是用加法性质证明的,你加过去后拆成两行,分开,其中的一个就为0了,我举例给你看看
攀枝花市14751401068： 线代的行列式加法怎么算.是对应的都相加还是只想加不 - ？
冯寿甲硝： 线代的行列式加法不是对应的都相加一般是分别求出行列式的值,得数再相加.另外,行列式一般仅在拆开1列或1行时,才可以拆为两个行列式之和
攀枝花市14751401068： 线性代数中的行列式第一章,什么是将2.3.4.5列加到第一列!重点是怎么加,才得到的数,我只知道比如1列+2列:那么是第一列变,第二列保持不变!那么... - ？
冯寿甲硝：[答案] a(n)代表第n列,n=1,2,...,5a(1)=a(1)+a(2)+...+a(5)除第1列变为各列的和外,第2~5列都不变.那个例子里,2 -1 0 0 0-1 2 -1 0 00 -1 2 0 0 0 0 -1 2 0将2.3.4.5列加到第一列的结果应为:1 -1 0 0 00 2 -1 0 01 -1 2 0 0...
攀枝花市14751401068： 线性代数.计算行列式,请讲下过程,谢谢 - ？
冯寿甲硝： 本题解法有多种. 最常见方法有如下: 1、将 -1倍的第1行加到其余各行,化成爪型行列式,再按爪型行列式的一般方法计算. 2、将所有列都加到第1列,第1列元素相等,提取公因数后化简即可. 3、根据矩阵特征值与行列式的关系,将此行列式对应矩阵...
攀枝花市14751401068： 刘老师您好,问关于线性代数的解三阶四阶行列式的,把行列式某行或者某列的k倍加到另一行或另一列上,行列式值不变.我要怎么才知道哪一行哪一列要乘... - ？
冯寿甲硝：[答案] 1. 把某行(列)的元素尽可能地多化出一些0 然后用行列式的展开定理按此行展开 2. 行列式化为特殊形式 如三角形式
