当x趋于无穷时 sinx的极限是多少?

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极限属于微积分的基础概念，解法如下：

解析：

x/(x+sinx)=1/(1+sinx/x)

∵ -1≤sinx≤1

∴ sinx有界

又∵ x->+∞时，lim(1/x)=0

∴ lim[(sinx)(1/x)]=0

∴ lim[x/(x+sinx)]=1/(1+0)=1

扩展资料：

性质

1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。

2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。

但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”

3、与子列的关系：数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列

收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。

单调收敛定理

单调有界数列必收敛

函数极限

设函数  在点  的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数  （无论它多么小），总存在正数 ，使得当x满足不等式  时，对应的函数值  

都满足不等式：|f(x)-A|<ε，则称函数f当x趋于+∞时以A为极限，记作lim f(x) = A 或 f(x)->A(x->+∞)

参考资料：百度百科——lim

楼上答得不对.
极限存在是指当X以任意方式趋向于无穷的时候,极限值相同
而xsinx 若以 x=nπ接近无穷时,极限值为0
而以x=2nπ+π/2接近无穷时,极限值为正无穷.
故极限不存在

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阜新蒙古族自治县18036503861： 当x趋于无穷时,sinx的极限是多少, - ？
符文小儿：[答案] 因为sinx是一个周期函数,所以当x趋向于无穷时,sinx的值是在一个区间里面【-1,1】

阜新蒙古族自治县18036503861： x趋于无穷时,x/sinx的极限是什么?是无穷还是不存在? - ？
符文小儿： 不存在,因为sinx正负是周期变化的,所以x趋于无穷时x/sinx无穷大,但是正负不确定,所以极限不存在

阜新蒙古族自治县18036503861： 当x趋近于无穷时 求xsinx的极限 - ？
符文小儿：[答案] sinx在[-1,1]上变化,可能为正,也可能为负,xsinx的极限是不存在的.

阜新蒙古族自治县18036503861： x趋近于无穷 1/sinx 的极限为多少 - ？
符文小儿：[答案] 是发散的,在1到无穷大之间剧烈震荡.sin(1/x)的极限才是0

阜新蒙古族自治县18036503861： sinx/x的极限是多少?当x趋于无穷时. - ？
符文小儿： -1=<=1,所以x趋于无穷时,sinx/x的极限为0

阜新蒙古族自治县18036503861： x趋于正无穷时时,sinx/x=? - ？
符文小儿：[答案] 可以知道,sinx是周期函数其总是大于等于-1小于1,当x非常大时,sinx和x比起来已经很小了,于是该极限是0

阜新蒙古族自治县18036503861： x趋于无穷时,x乘以sinx 的极限是什么? - ？
符文小儿： 楼上答得不对. 极限存在是指当X以任意方式趋向于无穷的时候,极限值相同而xsinx 若以 x=nπ接近无穷时,极限值为0 而以x=2nπ+π/2接近无穷时,极限值为正无穷. 故极限不存在

阜新蒙古族自治县18036503861： 当X趋于无穷大时,函数sinX/X的极限值 ？
符文小儿： 可以知道,sinx是周期函数其总是大于等于-1小于-1,当x非常大时,sinx和x比起来已经很小了,于是该极限是0

阜新蒙古族自治县18036503861： x趋近于无穷 1/sinx 的极限为多少 是零吗? - ？
符文小儿： 是发散的,在1到无穷大之间剧烈震荡.sin(1/x)的极限才是0

阜新蒙古族自治县18036503861： sinx极限是0还是1? - ？
符文小儿： lim(x→0) 1/sinx=∞, ∞是一个不确定的数,所以说它等于不确定,不确定,在极限上就是不存在. 拓展资料: 对任意x∈R,恒有|sinx|≤1,所以sinx有界.但当x趋于无穷大时,sinx极限不存在.并不是说函数值在一个范围那就没极限了,那只是说...