当x趋于无穷时 sinx的极限是多少?
作者&投稿:汤珠 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
极限属于微积分的基础概念,解法如下:
解析:
x/(x+sinx)=1/(1+sinx/x)
∵ -1≤sinx≤1
∴ sinx有界
又∵ x->+∞时,lim(1/x)=0
∴ lim[(sinx)(1/x)]=0
∴ lim[x/(x+sinx)]=1/(1+0)=1
扩展资料:
性质
1、唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性:如果一个数列’收敛‘(有极限),那么这个数列一定有界。
但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛。例如数列 :“1,-1,1,-1,……,(-1)n+1”
3、与子列的关系:数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同的极限;数列
收敛的充要条件是:数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。
单调收敛定理
单调有界数列必收敛
函数极限
设函数 在点 的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数 (无论它多么小),总存在正数 ,使得当x满足不等式 时,对应的函数值
都满足不等式:|f(x)-A|<ε,则称函数f当x趋于+∞时以A为极限,记作lim f(x) = A 或 f(x)->A(x->+∞)
参考资料:百度百科——lim
楼上答得不对.
极限存在是指当X以任意方式趋向于无穷的时候,极限值相同
而xsinx 若以 x=nπ接近无穷时,极限值为0
而以x=2nπ+π/2接近无穷时,极限值为正无穷.
故极限不存在
符文小儿:[答案] 因为sinx是一个周期函数,所以当x趋向于无穷时,sinx的值是在一个区间里面【-1,1】
阜新蒙古族自治县18036503861: x趋于无穷时,x/sinx的极限是什么?是无穷还是不存在? - ?
符文小儿: 不存在,因为sinx正负是周期变化的,所以x趋于无穷时x/sinx无穷大,但是正负不确定,所以极限不存在
阜新蒙古族自治县18036503861: 当x趋近于无穷时 求xsinx的极限 - ?
符文小儿:[答案] sinx在[-1,1]上变化,可能为正,也可能为负,xsinx的极限是不存在的.
阜新蒙古族自治县18036503861: x趋近于无穷 1/sinx 的极限为多少 - ?
符文小儿:[答案] 是发散的,在1到无穷大之间剧烈震荡.sin(1/x)的极限才是0
阜新蒙古族自治县18036503861: sinx/x的极限是多少?当x趋于无穷时. - ?
符文小儿: -1=<=1,所以x趋于无穷时,sinx/x的极限为0
阜新蒙古族自治县18036503861: x趋于正无穷时时,sinx/x=? - ?
符文小儿:[答案] 可以知道,sinx是周期函数其总是大于等于-1小于1,当x非常大时,sinx和x比起来已经很小了,于是该极限是0
阜新蒙古族自治县18036503861: x趋于无穷时,x乘以sinx 的极限是什么? - ?
符文小儿: 楼上答得不对. 极限存在是指当X以任意方式趋向于无穷的时候,极限值相同而xsinx 若以 x=nπ接近无穷时,极限值为0 而以x=2nπ+π/2接近无穷时,极限值为正无穷. 故极限不存在
阜新蒙古族自治县18036503861: 当X趋于无穷大时,函数sinX/X的极限值 ?
符文小儿: 可以知道,sinx是周期函数其总是大于等于-1小于-1,当x非常大时,sinx和x比起来已经很小了,于是该极限是0
阜新蒙古族自治县18036503861: x趋近于无穷 1/sinx 的极限为多少 是零吗? - ?
符文小儿: 是发散的,在1到无穷大之间剧烈震荡.sin(1/x)的极限才是0
阜新蒙古族自治县18036503861: sinx极限是0还是1? - ?
符文小儿: lim(x→0) 1/sinx=∞, ∞是一个不确定的数,所以说它等于不确定,不确定,在极限上就是不存在. 拓展资料: 对任意x∈R,恒有|sinx|≤1,所以sinx有界.但当x趋于无穷大时,sinx极限不存在.并不是说函数值在一个范围那就没极限了,那只是说...