初三数学竞赛几何题

初三数学竞赛题，有关几何~

(6,-4) 不存在

（2）当OC²=CD*BC时，有△OCD与△BCO相似，所以角COD=角CBO,所以弧OC等于弧AC,所以O'C垂直平分弦OA,即C点在O'点的正下方，而O'点坐标为（6，2.5），将其纵坐标减去6.5得到-4，所以C(6,-4)

(3)利用B,C的坐标可以求出直线BC的方程，接着求出D（10\3,0)。假设存在满足条件的P点，由S△POD=S△ABD得，OD*|yp|=AD* yB即10\3*|yp|=26\3*5,解得yp=13或-13,而圆上所有点的纵坐标范围在-4到9之间，故P点不可能在圆上。

记得举一反三上有这种类题，将三角形AFD旋转,使AD与AB重合,此时即证角BEA=角BAE+角FAD,因为 角BAE=角EAF,所以 角EAF+角FAD=角EAD=角BEA,即AF=DF+BE
观察F向C移动过程中,总面积＝(DF+BE)×1×0.5=AF×0.5，AF×AF=1×1+x×x，x＝1有最大值，为（根号2）÷2

∠B=∠CAD，，∠C=∠C, △CAD∽△CBA, CD/CA=CA/CB=CA/(CD+BD),
CA²= CD*(CD+BD); BD/AC=3/2, AC=2BD/3
4BD²/9= CD*(CD+BD); 4BD²= 9CD²+ 9CD*BD; 9CD²+ 9CD*BD-4BD²=0
CD=BD/3,
S△ABD/S△CAD=BD/CD=3

3/2

由∠B=∠CAD可以推出S△ABD与S△CAD相似，
所以BD/AC=3/2可以推出S△ABD与S△CAD相似比为3/2
所以S△ABD/S△CAD=9/4

△ADC相似△ABC,AC^=CD*BC,CD=1,S△ABC/S△CAD=4:1,S△ABD/S△CAD=3:1

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梨树县19672059066： 初三竞赛一几何题？
柞孙帝益： 本来这道题用高中的三角公式很好想,但是考虑你是初三,所以硬想了个几何办法:将EG,FH都平移到过A点(玩竞赛的应该明白吧)设L与BC交点为M,K与CD交点为N.则由S=1/2*ab*sin(sita)可以知道S(EFGH)=S(AMN)对于整个图形:S(AMN)+...

梨树县19672059066： 初三数学竞赛几何题求教？
柞孙帝益：AD平分角CAE,于是AB/AC=BD/DC=2/3 设AB=2x,则AC=3x 如图,作CE垂直AB于E,由于角CAB=45度,于是AE=CE=AC/√2=3x/√2 而BE=AB-AE=2x-3x/√2=(2-3/√2)x 在直角三角形CBE中,CE、EB皆可表示为x的关系式,BC=2+3=5 ...

梨树县19672059066： 一道初中竞赛几何题？
柞孙帝益： RE:一道初中竞赛几何题 证明 设BC=a,CA=b,AB=c. 因为∠A=120,AD是∠A的内角平分线. 所以 AD=bc/(b+c).BD=ac/(b+c). 即得:AD/BD=b/a. 又CF是∠C的内角平分线, 所以 AF=bc/(a+b),BF=ac/(a+b) 即得:AF/BF=b/a. 因此 AD/BD=AF/BF. ...

梨树县19672059066： 初中数学竞赛几何难题(圆与三角形五心)？
柞孙帝益： 设△ABE的内切圆切AB于N,切BE于P,切EA于Q. ∵AC⊥BD于E, ∴设AN=AQ=x,BN=BP=y,EP=EQ=IN=r. 由AE^2+BE^2=AB^2,得 (x+r)^2+(y+r)^2=(x+y)^2, ∴r(x+y)=xy-r^2. 而MN=|AM-AN|=|(x+y)/2-x|=|y-x|/2,IN⊥AB, ∴IM^2=IN^2+MN^2...

梨树县19672059066： 初中几何竞赛题在等边三角形ABC中,D、E、F分别是三边上的三等 ？
柞孙帝益： 本想就简证明,看来不行了. 实际上本题,不需要作辅助线NQ,也没必要证明NQ∥MD 主要的是要说明 BM=MN=3*NE 即可 如图:连结DH交BE于G 则由平行线分线段成...

梨树县19672059066： 初中数学竞赛几何问题(答案好再加50) - ？
柞孙帝益： 数学选择和填空是非常简单的.一定要细心仔细,快速答完.然后就是解答题,解答题前几个都是很简单的,注意算数的时候要准,也不能浪费太多时间,为了答最后一道题嘛.其实选择填空题考初三的知识不是很多,但是解答题有很多都是初...

梨树县19672059066： 初中数学(几何)竞赛题 - ？
柞孙帝益： 证明:分别过点F、E作FP、EM平行于CD,分别交BH、BG,可证 FP:CH=BF:BC=2:3,EM:CG=BE:BC=1:3,所以FP=2CH/3,ME=CG/3 因为CH=CD/3,CG=2CD/3,CD=AB所以FP=2CD/9=2AB/9,ME=2AB/9 由FP‖CD,ME‖CD ,AB‖CD,所以 FP‖AB, ME‖AB所以可证明 AN:FN=AB:FP=AB:2AB/9=9:2,AK:KE=AB:ME=AB:2AB/9=9:2,所以 AN:AF=9:11,AK:AF=9:11所以AN:AF=AK:AF且∠KAN=∠EAF,所以 △AKN∽△AEF,所以∠ANK=∠AFE,所以KN‖EF

梨树县19672059066： 初中数学联赛几何难题 - ？
柞孙帝益： 1、利用三角形AED相似于BEA,得∠ABC=∠EAD,又∠CAE=∠CEA=45°,就可证明 2、利用勾股定理证明,求出DL、KL、KD的长度,分别根号十、根号十、根号二十 3、这一题真有难度,我有一个比较烦的方法,利用坐标关系,把直线L、M的交点设出来,就可以用来表示出B^1,B^2,D^1,D^2四点,那就可以解决了 希望你能满意我的大体思路

梨树县19672059066： 初中数学竞赛几何证明题 - ？
柞孙帝益： 证明:连接CO并延长交AB于M,作MN⊥直线m,垂足为N因为O是等边三角形ABC的内心所以CM是∠ACB的平分线根据“三线合一”性质知M是AB的中点因为AD⊥直线m,BE⊥直线m,MN⊥直线m所以AD//MN//BE所以MN是梯形ABED...

梨树县19672059066： 初中数学竞赛几何证明题？
柞孙帝益： <p>证明: </p> <p>连接CO并延长交AB于M,作MN⊥直线m,垂足为N </p> <p>因为O是等边三角形ABC的内心 </p> <p>所以CM是∠ACB的平分线 </p> <p>根据“三线合一”性质知M是AB的中点 </p> <p>因为AD⊥直线m,BE⊥直线m,MN⊥直...