实数的定义 实数的定义是什么

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实数的定义为：实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

实数的性质

(1)封闭性：实数集对加、减、乘、除、除数不为零的情况下的四则运算是具有封闭性的，就是任意两个实数的和、差、积、商仍然是实数。

(2)传递性：实数的大小具有传递性，就是若a>b，并且b>c，那么a>c。

(3)有序性：实数集是具有序性的，就任意两个实数a、b必须要满足而且只满足以下三个关系之一：a b

(4)稠密性：实数集是具有稠密性的，就是两个不相等的实数之间必定有另外一个实数，比如既有有理数，也有无理数。

(5)完备性：实数集合是一个完备空间，具有完备性。

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梅列区13232479759： 实数的概念是什么?？
诗急恒洛： 实数,是有理数和无理数的总称,其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数.数学上,实数定义为与数轴上点相对应的数.实数和虚数共同构成复数....

梅列区13232479759： 实数的定义?什么叫实数? - ？
诗急恒洛：[答案] 有实际意义,是我们在计算或解方程中遇到的一些实际存在的数.他们是可以用数轴上的点来表示的数. 有理数和无理数统称实数. 实数是相对于虚数的概念, 是一种能和数轴上的点有一对一的对应关系的数. 数学上,实数直观地...

梅列区13232479759： 什么是实数了?要它的概念了. - ？
诗急恒洛：[答案] 实数,是有理数和无理数的总称,数学上,实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数.

梅列区13232479759： 自然数 实数的含义 - ？
诗急恒洛：[答案] 自然数(natural number) 用以计量事物的件数或表示事物次序的数 .即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数 .自然数由0开始 ,... 使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述. 实数包括有理数和无理数.其中无理数就是无限不循环小数和开根开不尽的...

梅列区13232479759： 什么是实数?实数的概念是什么我想学学实数这一章的相关知识.谁有? - ？
诗急恒洛：[答案] 实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类,或正实数,负实数和零三类.有理数可以分成整数和分数,而整数可以分为正整数、零和负整数.分数可以分为正分数和负分数.无理数可以分为正无理数和负无理数.实数集合通常用字母 R ...

梅列区13232479759： 实数的意义是什么呢?具体点 - ？
诗急恒洛：[答案] 有理数和无理数.其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数.实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数.本来实数仅称作数,后来引入了虚数概念,原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”.

梅列区13232479759： 实数的概念 - ？
诗急恒洛： 有理数与无理数总称为实数. 而无理数则不然,从它的发现到它的严格定义,是曲折而漫长的.所以研究实数理论主要是研究无理数理论. 到了19世纪70年代,著名的德国数学家外尔斯特拉斯 1815-1897 、康托尔 1845-1918 和法国的柯西 ...

梅列区13232479759： 什么是实数的概念? - ？
诗急恒洛： 实数,是有理数和无理数的总称.数学上,实数定义为与数轴上的实数,是有理数和无理数的总称.数学上,实数定义为与数轴上的实数,点相对应的数.实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应.但仅仅以列举的...

梅列区13232479759： 什么叫做实数实数的定义 ？
诗急恒洛： 正整数:1,2,3,4,…;负整数:-1,-2,-3,-4,…;零:0;统称整数. 形如m/n的数称为分数,其中m、n为整数且n≠0. 整数和分数统称有理数. 无限不循环小数称为无理数. 有理数和无理数统称实数. 形如x+iy的数称为虚数,其中x、y为实数,i=√(-1)称为虚数单位. 实数和虚数统称复数.

梅列区13232479759： 实数是什么?0是不是实数? - ？
诗急恒洛：[答案] 基本概念实数包括有理数和无理数.其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括无限循环小数、有限小数、整数.数学上,实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数.本来实数仅称作数,后来引入了虚数概念,原本的数称作“...