四个小朋友在一起玩耍,分手时由于太匆忙,有三个小朋友戴错了帽子,这样一共有多少种戴错的可能?

作者&投稿:军保 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
~ 假设四个小朋友依次为A、B、C、D。我们可以将戴错帽子的情况分为以下几类:
1. A、B、C三个小朋友戴错了帽子,D戴对了帽子。这种情况下,三个小朋友每人戴错了一顶帽子,可以有3! = 6种不同的排列方式。

2. A、B、D三个小朋友戴错了帽子,C戴对了帽子。同理,这种情况下也有6种不同的排列方式。

3. A、C、D三个小朋友戴错了帽子,B戴对了帽子。同理,这种情况下也有6种不同的排列方式。

4. B、C、D三个小朋友戴错了帽子,A戴对了帽子。同理,这种情况下也有6种不同的排列方式。

因此,四个小朋友戴错帽子的总可能性数为:

3! × 3 = 18

即一共有18种可能性。

四个人一共有四个帽子,有三个人带错,一个人带对。一个人带对有4种可能,同时剩下的有3×2×1=6种。
所以一共有4×6=24种戴错可能。

四个小朋友分别为A、B、C、D对应的帽子是a、b、c、d
A戴对的情况,B、C、D错有两个可能
A-a B-c C-d D-b
A-a B-d C-b D-c
B戴对的情况,A、C、D错有两个可能
B-b A-c C-d D-a
B-b A-d C-a D-c
C戴对的情况,A、B、D错有两个可能
C-c A-b B-d D-a
C-c A-d B-a D-b
D戴对的情况,A、B、C错有两个可能
D-d A-b B-c C-a
D-d A-c B-a C-b
因此总共有八种戴错的可能

可以把四个小朋友分别称为abcd,假如a小朋友没带错就可以去分bcd三个小朋友。bcd这三个小朋友有六种方法,还可以换成b小朋友没有带错,现在分acd这三个小朋友,这三个小朋友也有六种方法,接着再把CD后面继续分也是各有六种方法,然后现在就有24种不同的方法。


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桥西区13782584103: 四个小朋友,分手时由于太匆忙每个人都戴错了帽子,在这样的情况下,一共有多少 -
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