咋求阴影部分面积

~

【求解答案】阴影部分面积为16平方厘米。

【求解思路】运用割补法进行计算。

1）从图形上来看，添补RtΔABD和ΔEDC，该图形就可以组成一个大的RtΔABC。即 RtΔABD，ΔADE，ΔEDC的面积之和等于RtΔABC的面积。下列图形中，x—表示BC长度，y—表示AB长度

由此，可以得到阴影部分面积为

2）作垂直于BC上的辅助线，通过点E并与BC线交于点F。由于RtΔABC与RtΔEFC相似，则可以得到  EF/AB=2/3。

3）根据任意三角形的面积公式，经计算即可得到阴影部分面积。

【求解过程】

解：令RtΔABC的底边为x，高为y，则

RtΔABC的面积为 SRtΔABC=xy/2=96 cm²

RtΔABD的面积为 SRtΔABD=xy/4

作垂直于BC上的辅助线，通过点E并与BC线交于点F。由于

∠ABC=∠EFC=90°，∠BAC=∠FEC（AB∥EF），∠ACB=∠ECF（公共角）

所以，RtΔABC相似于ΔEFC。根据相似三角形性质，有

AB/EF=AC/EC

由于 EC=2/3AC （EC=2AE）,所以

EF=AB·EC/AC=AB·(2/3AC)/AC=2/3y

由此，可以得到

ΔEDC的面积为 SΔEDC=1/2×(1/2x)×(2/3y)=xy/6

因此，阴影部分面积为

SΔADE=SRtΔABC-SRtΔABD-SΔEDC

=xy/2-xy/4-xy/6=xy/12=(xy/2)/6=96/6=16 cm²

【本题知识点】

1、割补法。割补法是一种解题方法，用于几何题之中，把图形割成几个规则图形，使题目便于解答。

（1）割补：有些非特殊特性不能直接求解，需通过“割补”后成为特殊图形易解；有些图形面积直接计算，计算量很大，耗时耗力还易做错，通过“割补”变为简单图形，计算量小，准确度大大提高。

（2）添补：有些图形没有可供“割补”的多余部分，又无法用“分”的思路解，则需要用“补”的思路求解，通过“添补”成为特殊图形，再计算。

2、相似三角形。三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

3、相似三角形性质。

1）. 相似三角形对应角相等，对应边成比例。

2）. 相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。

3）. 相似三角形周长的比等于相似比。

4）. 相似三角形面积的比等于相似比的平方。

5）. 相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。

4、任意三角形的面积。

要求阴影部分面积，可以使用三角函数来计算。首先，你要在图表中确定出阴影部分的边界，并将它们标注出来。然后，你可以使用三角函数来测量每个三角形的底和高，并根据公式“1/2×底×高”来计算每个三角形的面积。最后，将所有三角形的面积加总即可得到整个区域的总面积。

---

安平县19653911727： 求阴影部分面积的技巧 - ？
权怎六味： 一、分割法将不规则的阴影部分的面积进行分割,变为几块规则图形(如三角形、矩形、平行四边形、梯形等),再通过规则图形的面积公式进行求解. 二、添补法将不规则的阴影部分进行添加,使得能够得到一个规则图形(当然添加的图形...

安平县19653911727： 求阴影部分的面积 - ？
权怎六味： 1、如下图:正方形边长为2厘米,求阴影部分面积.思路引导:把“叶形”平均分成2份,然后拼成下面的图形.即一个半圆减去一个三角形. 列式:2÷2=1(厘米)1/2*3.14*12-2*1÷2=1.57-1=0.57(平方厘米)2、如下图,已知正...

安平县19653911727： 求阴影部分面积怎么算 - ？
权怎六味： 这样想:上面半圆加上下面半圆凑成一个整圆,左边半圆加上右边半圆有凑成一个整圆,这样,阴影部分计算了两次,空白计算了1次,那么,减去一个正方形,就是阴影部分的面积.3.14*5*5*2-10*10 =157-100 =57(平方厘米)

安平县19653911727： 如何求阴影部分面积？
权怎六味： BC是圆弧BD的半径,CD是半圆的直径.已知正方形ABCD,BC=10m.阴影面积=(π/4)BC²-(π/4)CD²/2=(10²-10²/2)(π/4)=12.5πm²取π≈3.141612.5*3.1416=39.27

安平县19653911727： 求阴影部分面积. - ？
权怎六味： 1、阴影部分的面积是:2*2*3.14 -(2/2)*(2/2)*3.14=9.42(平方厘米)2和3、阴影部分的面积是: 8*10+((10/2)*(10/2)*3.14/2 -(10/2-2)*(10/2-2)*3.14/2)=105.12(平方厘米)4、阴影部分的面积是:(10/2)*(10/2)*3.14/2 -10*(10/2)/2=14.25(平方厘米)5、阴影部分的面积是:(4+3)*(4+3)*3.14/2 - 4*4*3.14/2=51.81(平方厘米)

安平县19653911727： 求出阴影部分的面积 - ？
权怎六味： 圆心右侧阴影面积为1/4圆面积减去小直角三角形面积(直径为4dm,半径r=2dm) 圆心右侧阴影面积s1=π*2*2/4-2*2/2=π-2 左侧面积s2=4*4/2-[π*2*2/2-(π-2)]=6-π 阴影面积=s1+s2=π-2+6-π=4 (平方分米)

安平县19653911727： 求阴影部分面积,要详细过程 - ？
权怎六味： 阴影面积 = 三角形BEF的面积+ 扇形GEC的面积 - 正方形CFEG的面积 =(10+6)*6÷2 + Π6²÷4 - 6² =9∏+12 =40.26(平方厘米)

安平县19653911727： 求阴影部分的面积方法? - ？
权怎六味： 阴影部分的面积等于两个正方形面积和减去两个空白三角形的面积 10*10+8*8-10*10÷2-(10+8)*8÷2 =164-50-72 =42cm²

安平县19653911727： 求阴影部分面积 - ？
权怎六味： 第一个:阴影弧线和正方形相切,把阴影分成两半,则一半阴影的面积为半径是5的四分之一圆减去边长为5的等边直角三角形面积.最后算出来的乘以2就是阴影的面积.第二个:半径为4的圆面积除以二,再减去...

安平县19653911727： 求阴影部份的面积 - ？
权怎六味： 解:设阴影部分截取正方形边上的长为x由三角形相似定理可得:x/8=6/14x=24/7...