2^3^4^a=512

作者&投稿:阎兔 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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【计算答案】a=3/4

【计算思路运用降幂法简算,就是把指数或底数换成相同。由于2³=8,512=8³,则有

所以4a=3,最后得到结果 a=3/4。

【计算过程】

【本题知识点】

1、降幂法。顾名思义,就是把高次方降低到合理的次方,也便于计算。

例如:将二层次幂,降低到一层次幂

2、指数运算法则。

3、【常用的自然数立方】

1³=1,2³=8,3³=27,4³=64,5³=125,6³=216,7³=343,8³=512,9³=729,

11³=1331,12³=1728,13³=2197,14³=2744,15³=3375,。。。




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西岗区19195576856: 三个数成等差数列,它们的积等于512,如果中间一个数加上2,则三个数有成等差数列,求这三个数. -
阴诸曲安: 我看你的意思是这三个数成等比数列,中间一个加上2就成等差数列了,否则前后语言和逻辑不通 则设三个数为x/q,x,xq,则 x/q*x*qx=x^3=512 x=82(x+2)=x/q+qx20=8/q+q*82q^2-5q+2=0(2q-1)(q-2)=0 q=1/2或q=2 无论q=1/2,还是q=2 这三个数是16,8,4

西岗区19195576856: 三个数成等比数列,它们的积为512,如果中间一个数加上2,则成等差数列,这三个数是几? -
阴诸曲安: 中间的数为³√512=8 设第一个是数是2*(8+2)-x=20-x x(20-x)=512÷8 x²-20x-64=0(x-4)(x-16)=0 x=16或4 所以这三个数是 4 8 16或 16 8 4

西岗区19195576856: 三个数成等比数列,其积为512,如果第一,第三个数各减去2,即成等比数列,求这三个数 -
阴诸曲安: 设为a aq aq^2 a^3q^3=512=8^3 aq=8 1 如果第一,第三个数各减去2,即成等比数列 a-2 aq aq^2-2 2aq=a-2+aq^2-2 2*8=a-2+8q-2 16=a+8q-4 a+8q-20=0 a=20-8q 2 代入1得 q(20-8q)=8 q(5-2q)=2 5q-2q^2=2 2q^2-5q+2=0 (2q-1)(q-2)=0 q=1/2 或 q=2 a=16 或 a=4 所以这三个数是: 16 8 4 或 4 8 16

西岗区19195576856: 有四个互不等实数,前三个成等比数列,他们积为512,后343成等差数列,它们和为48,求这四个数 -
阴诸曲安: 因为前三个成等比数列,他们积为512,后3数成等差数列,它们和为48 设这四个数为a,b,c,d,则b^2=ac,abc=512,2c=b+d,b+c+d=48, 则 b^2=ac ……⑴ abc=512 ……⑵ (1)代入(2)得b^3=512, b=8 2c=b+d ……⑶ b+c+d=48 ……⑷ (3)代入(4)得3c=48 c=16 因为b^2=ac=16a=64,a=4 d=48-b-c=48-16-8=24 所以四个数是4,8,16,24

西岗区19195576856: 一个等比数列有7项 偶数项之积为512 则第四项为 -
阴诸曲安: 设7个数分别为:a,ab,ab^2,ab^3,ab^4,ab^5,ab^6,可知:ab*ab^3*ab^5=512(ab^3)^3=512 ab^3=8 即第四个数为8.

西岗区19195576856: 三个整数成一等比数列,它们的和是42,积是512,求这三个数. -
阴诸曲安: 解由三个整数成一等比数列,积是512,知中间的数字为8,则这三个整数位2,8,321,8,644,8,16 共计三种情况

西岗区19195576856: an是等比数列,a1a2a3^a9=512,求a5 -
阴诸曲安: a1 *a1*q *a1*q^2 * …… *a1*q^8=512 a1^9 *q^36=512(a1*q^4)^9=512 a1*q^4=2 a5=2

西岗区19195576856: 若2的a次方等于2,4的b次方等于8,8的c次方等于12,a b c数量关系 -
阴诸曲安: (1)2的a次方等于2,2的a次方等于√4=6次根号下4*4*4=6次根号下64 (2)4的b次方等于8,可得 2的2b次方等于8,2的b次方等于√8=6次根号下8*8*8=6次根号下64*8=6次根号下512 (3)8的c次方等于12,可得 2的,3b次方等于12,2的c次方等于3次根号下12=6次根号下12*12=6次根号下144 所以b>c>a

西岗区19195576856: 成等比数列的第三个数的积等于512,并且第一个数与第三个数分别各减去2,则这三个数又成等差数列,求这三个数
阴诸曲安: q^3*a^3=512 a+2+q^2*a-2=2*qa q=1 8 8 8

西岗区19195576856: 已知三个数成等比数列,且其积为512,若第1个数与第3个数各减2,则成等比数列.求这三个 -
阴诸曲安: 设这三个数中间的数为x,公比为q 则第一个数为x/q,第三个数为xq 第一个条件:x/q*x*xq=x的三次方=512,所以x=8 第二个条件:8/q-2-8=8-(8q-2),解得q=2 所以,三个数分别为4,8 16.你的题干写错了,第二个应该是等差数列.

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