三角形内切圆 ，外接圆性质，内心，外心，中心，重心是什么？（在线等）
三角形内切圆性质、内心：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形，三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。
三角形外接圆性质、外心：与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。
三角形中心、重心：三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。
扩展资料三角形性质：
1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。
*勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c² ，那么这个三角形是直角三角形。
9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
10、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。
重心:三角形顶点与对边中点的连线交于一点,称为三角形重心;
垂心:三角形各边上的高交于一点,称为三角形垂心;
外心:三角形各边上的垂直平分线交于一点,称为三角形外心;
内心:三角形三内角平分线交于一点,称为三角形内心;
中心:正三角形的重心、垂心、外心、内心重合，称为正三角形的中心。
三角形“五心歌”
三角形有五颗心；重、垂、内、外和旁心，
五心性质很重要，认真掌握莫记混．重
心三条中线定相交，交点位置真奇巧，
交点命名为“重心”，重心性质要明了，
重心分割中线段，数段之比听分晓；
长短之比二比一，灵活运用掌握好．垂
心三角形上作三高，三高必于垂心交．
高线分割三角形，出现直角三对整，
直角三角形有十二，构成六对相似形，
四点共圆图中有，细心分析可找清.
内
心三角对应三顶点，角角都有平分线，
三线相交定共点，叫做“内心”有根源；
点至三边均等距，可作三角形内切圆，
此圆圆心称“内心”如此定义理当然．外
心三角形有六元素，三个内角有三边．
作三边的中垂线，三线相交共一点．
此点定义为“外心”，用它可作外接圆．
“内心”“外心”莫记混，“内切”“外接”是关键．
按照这个自行画画图,对照上面别人的解释体会一下.
三角形内切圆性质、内心：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形，三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。
三角形外接圆性质、外心：与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。
三角形中心、重心：三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。
扩展资料
三角形性质：
1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。
3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
7、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。
*勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。
9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
10、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。
蒋哗善泰：[答案] 如图是三角形内切圆,把三角形的三个顶点都放在圆上就是外接圆 内心是三角形三条内角平分线的交点,即内切圆的圆心 外心是三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心 中心是三角形三条边的垂直平分线交点 重心是三角形三边中线的交...
铜鼓县13442137334： 可以帮忙总结一下三角形内切圆和外接圆的性质吗?? - ？
蒋哗善泰： 内切圆是圆心到三边距离相等……外接圆是圆心到三顶点距离相等
铜鼓县13442137334： 三角形内切圆 ,外接圆性质,内心,外心,中心,重心是什么?(在线等) - ？
蒋哗善泰： 如图是三角形内切圆,把三角形的三个顶点都放在圆上就是外接圆 内心是三角形三条内角平分线的交点,即内切圆的圆心 外心是三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心 中心是三角形三条边的垂直平分线交点 重心是三角形三边中线的交点
铜鼓县13442137334： 三角形的每个心都有什么性质啊? - ？
蒋哗善泰： 三角形的五心有许多重要性质,它们之间也有很密切的联系,如: (1)三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等; (2)三角形的外心到三顶点的距离相等; (3)三角形的垂心与三顶点这四点中,任一点是其余三点所构成...
铜鼓县13442137334： 什么是三角形的内心,外心,内切圆,外接圆.各有什么特征? - ？
蒋哗善泰： 内心是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等. 外心是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等. 内切圆是以内心为圆心,内心到边的距离为半径的圆 外接圆是以外心为圆心,外心到顶点的距离为半径的圆
铜鼓县13442137334： 三角形的外接圆与内接圆定理 - ？
蒋哗善泰： 1、三角形的外接圆定理:(1)三角形各边垂直平分线的交点,是外心. (2)外心到三角形各顶点的距离相等. (3)外心到三角形各边的垂线平分各边. 2、三角形的内切圆定理: (1)三角形各内角平分线的交点,是内心. (2)内心到三角形...
铜鼓县13442137334： 高中数学需要掌握的 三角形内切圆 外切圆 五心 它们的性质 全面一点 谢谢 - ？
蒋哗善泰： 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心. 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心. 垂心定理:三角形的三条高交于一点.该点叫做三角形...
铜鼓县13442137334： 谁能讲讲三角形中内切圆和外接圆的性质?？
蒋哗善泰： 内心是三角形三条内角平分线的交点,即内切圆的圆心 外心是三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心
铜鼓县13442137334： 三角形内切圆和外接圆有什么性质?求学霸,学渣绕道谢谢 - ？
蒋哗善泰： 1、外接圆:通常是针对一个凸多边形来说的,如三角形,若一个圆恰好过三个顶点,这个圆就叫作三角形的外接圆,此时圆正好把三角形包围. 2、内切圆:也通常是针对一个凸多边形来说的.如三角形,若一个圆恰好和三角形的三边相切,这个圆就叫作三角形的内切圆,此时圆正好在三角形内部.
铜鼓县13442137334： 三角形内心,外心,重心,垂心的性质如题,急用 - ？
蒋哗善泰：[答案] 内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心. 性质:到三边距离相等. 外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心. 性质:到三个顶点距离相等. 重心:三条中线的交点. 性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2...
