设a、b、c、d、e的值均为0、1、2中之一,且a+b+c+d+e=6,a2+b2+c2+d2+e2=10,则a3+b3

作者&投稿:拓邵 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
设a、b、c、d、e的值均为0、1、2中之一,且a+b+c+d+e=6,a2+b2+c2+d2+e2=10,则a3+b3+c3+d3+e3的值为( ~

∵a+b+c+d+e=6,a2+b2+c2+d2+e2=10,∴(a2+b2+c2+d2+e2)-(a+b+c+d+e)=10-6=4,∵0和1的平方都不变,∴这个变化是2造成的.∵22=4,∴a、b、c、d、e中一定是有2个2.∵有了2个2,那么剩下三个加起来应该是2,这样五个数加起来才是6.三个数加起来是 2,并且不是0就是 1,那么只有一种情况,1 个 0,2 个 1.综上,a、b、c、d、e的中有1个0,2个1,2个2.∴a3+b3+c3+d3+e3=0+1+1+8+8=18.故选C.

在E2单元格输入如下公式:
=(A2+B2+C2)/$D$2
往下填充公式即可

你看平方和是 10,比 6 大4。
因为 0 和 1 的平方都不变,因此这个变化是 2 造成的。2 平方是 4,多了 2,现在多了 4,那么就一定是 2 个 2。
有了 2 个 2,那么剩下三个加起来应该是 2,这样五个数加起来才是 6。
三个数加起来是 2,并且不是 0 就是 1,那么只有一种情况,1 个 0,2 个 1。
综上,1个0,2个1,2个2。
于是就可以得到立方和,是 0 + 1*2 + 8*2 = 18。

a+b+c+d+e=6,a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=10
a,b,c,d,e必为1个0,2个1,2个2
所以a^3+b^3+c^3+d^3+e^3=1^3+1^3+2^3+2^3=18

1.a3+b3+c3+d3+e3=18
2.1个0,2个1,2个2。

x


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