A与B事件相互独立能得出p(A∪B)＝p(A)+p(B)吗？逆推又可以吗？
事件A和B相互独立，
则可以推出p(AB)=p(A)p(B)=pq ,
所以p（A+B)=p(A) +p(B)-p(AB)=p+q-pq
相互独立，满足P(a∪b)=P(a)+P(b)
P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）事件A，B独立,P（AB）=0P（A）=P（A∪B）-P（B）=0.2
A,B事件相互独立，则P(AB)=P(A)*P(B)=P(BA)
用a,b代表A非，B非，则:
P(Ab)=P(A)P(b)=P(A)[1-P(B)]=1/4
P(aB)=P(a)P(B)=P(B)[1-P(A)]=1/6
解方程组得
P(A)=1/3
P(B)=1/4
扩展资料：
P(A∩B)就是P(AB)
若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互不相容不能同时成立,即独立必相容,互斥必联系
P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相互独立
更一般的定义是,A1,A2,……,An是n(n≥2)个事件,如果对于其中任意2个,任意3个,…任意n个事件的积事件的概率,都等于各个事件概率之积,则称事件A1,A2,…,An相互独立
参考资料来源：百度百科-相互独立
P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）事件A，B独立,P（AB）=0P（A）=P（A∪B）-P（B）=0.2
A与B事件相互独立能得出p(A∪B)＝p(A)+p(B)吗？ : 不能
A与B事件相互独立
P(A∩B)=P(A).P(B)
相互独立的事件如何用韦恩图表示?
那么肯定不独立。但是韦恩图有公共部分仅仅只是独立性的必要条件，并非充分条件。只有当韦恩图A,B有公共部分，并且满足P(AB)=p(A)p(B)。才表示为独立事件。所以相互独立的事件要用两个有交集的大圆圈表示。但是有交集的大圆圈并不一定是相互独立的事件，还需要满足独立的概率公式。
事件互斥与独立的关系
互斥事件与相互独立事件，这两个概念之间没有关系。独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。这就是“有关系”。独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0:P(AB)=0。定义：设A,B是两事件，如果...
三个事件相互独立的充要条件
三个事件相互独立的充要条件:P(AB)=P(A)P(B)，P(AC)=P(A)P(C)，P(BC)=P(B)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)。随机事件简介如下：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件(简称事件)。随机事件通常用大写英文字母A、B、C等...
设事件A与B相互独立,求大佬解题,问题如下?
根据题意 由A,B事件相互独立。所以公式p(AB)=p(A)p(B)设p(A)=x p(B)=y 依题意(1-x)y=1\/2 x(1-y)=1\/2 联立方程所以x=y 所以解方程x-x²=1\/2 x没有实数解，所以这道题可能题目有问题。如有不懂 请追问 谢谢。
概率论中集合间互不相容与相互独立有什么区别
互不相容的定义：两个事件不能同时发生，这说明一个事件的发生与否，影响了另一个事件的概率了。所以不相容的事件，不可能相互独立。(2）区别二，性质不同：例，相互独立事件，直观上：A、B两个事件互相没有影响，A发不发生不影响B发不发生，B发不发生也不影响A发不发生。数学上：用概率定义：假A...
概率(A与B相互独立与互不相容不能同时成立)为什么
这个说法不对.事件A、B对立即:P(AB)=P(A)P(B);事件A、B互斥即:P(A+B)=P(A)+P(B)或等价地P(AB)=0,当事件A、B的概率都不为0时,对立与互斥两种情况确实不能同时发生.但当P(A)=0或P(B)=0时,对立与互斥也是可以提示同时发生.虽然一般情况下,并不需要严格区分0概率事件和不可能事...
求解释:既然相互独立,何来一定相容?
如果事件A表示从盒子中取出一个红球，事件B表示从盒子中取出一个绿球，那么这两个事件就是相互独立的，因为一个事件的发生与否不会影响另一个事件的发生。但是，这两个事件是不相容的，因为它们不能同时发生，因为盒子里只有红、蓝、绿三种颜色的球，不可能同时取出红球和绿球。因此，两个事件相互独立...
互不相容的事件一定相互独立吗?
互不相容 直观上：两个事件A、B不能同时发生，A发生B就不能发生，B发生则A就不能发生。数学上：A、B两个事件是样本空间Ω的两个子集，这两个子集的交集是空集。公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)（A、B二者中有一个发生的概率等于它们概率之和）相互独立 直观上：A、B两个事件互相没有影响，A发...
互不相容的事件能否相互独立?
这种说法是错误的。两者相互独立是指两事件之间没有必然联系，则可能也可以同时发生；而两者互不相容是指当一事件发生，另一事件必然不发生，绝对不可能两个同时发生。用数学方法来说：已知P(A)>0，P(B)>0时，若A、B独立，则P（AB）=P(A)P(B)>0；当A、B不相容，那么P（AB）=0，显然两者...
相互独立事件的集合关系怎么表示
互不相干。相互独立事件的概率关系表达: 事件A（或B）是否发生对事件B（A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。相互独立事件没有明确的相交与互斥关系。因为相交就意味着事件相互影响，互斥意味着事件不可能同时发生；相互独立事件既有可能同时发生，也有可能不同时发生。
帛师逍遥：[答案] P(A∪B)=1-P(a不发生)XP(b不发生) =1-0.5*0.6=0.7
安岳县18387782275： 设随机事件A与B相互独立,P(A)=P(B)=0.5,则P(A∪B)= - ？
帛师逍遥：[答案] P(A)=P(B)=0.5,则P(A∪B)=P(A)+P(B)=1
安岳县18387782275： 求解一道概率题设A. ,B 是相互独立的随机事件,P( A)=0.5 P(B )=0.7 则P(A∪B)= 求写出步骤 谢谢 - ？
帛师逍遥：[答案] P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0.5+0.7-0.5*0.7=1.2-0.35=0.85
安岳县18387782275： 已知事件A,B相互独立,且P(A∪B)=a,01,则P(B)=_______. - ？
帛师逍遥：[答案] 1-[(1-a)/(1-b)] = (a-b)/(1-b) A与B有一个发生的几率为a,则A与B都不发生的几率为1-a; A发生的几率是b,则A不发生的几率是1-b; 因为AB独立,所以B不发生的几率为(1-a)/(1-b); 则B发生的几率为1-[(1-a)/(1-b)]
安岳县18387782275： 已知A,B两个事件相互独立,且P(A)=0.5,P=(B)=0.7,试求P(A∪B) - ？
帛师逍遥：[答案] 原式=1-(1-PA)*(1-PB)=0.85
安岳县18387782275： 设事件A,B相互独立,且P(A)=0.2,P(B)=0.4,则P(A∪B)=如题 - ？
帛师逍遥：[答案] 因为事件A,B相互独立,所以P(AB)=P(A)P(B), P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.2+0.4-0.2*0.4=0.52
安岳县18387782275： 设事件A,B相互独立,且P(A)=0.2,P(B)=0.4,则P(A∪B)= - ？
帛师逍遥： 因为事件A,B相互独立,所以P(AB)=P(A)P(B), P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.2+0.4-0.2*0.4=0.52
安岳县18387782275： 设事件A,B相互独立,且P(A)=0.5,P(B)=0.2,则P(A∪B)= - __________69 但不知道是怎么得来的 按公式,P(A∪B)= P(A)+P(B) - P(A)*P(B)=0.5+0.2 - 0.5*0.2=0. - ？
帛师逍遥：[答案] 事件A,B相互独立,P(A∩B)=0; P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∪B)= 0.7 这一点可以从韦恩图上直接看出
安岳县18387782275： 若事件A,B相互独立,且P(A)=0.5,P(B)=0.25,则P(A∪B)=? - ？
帛师逍遥： 事件A,B相互独zd立,且P(A)=0.5,P(B)=0.25,则P(AB)=P(A)P(B)=0.5*0.25=0.125,∴P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.5+0.25-0.125=0.625.
安岳县18387782275： 若事件A和事件B相互独立,P(A)=α,P(B)=0.3,P(.A∪B)=0.7,则α=3737. - ？
帛师逍遥：[答案] 由于事件A和事件B相互独立, 故有:P(AB)=P(A)P(B)=0.3α 又因为P( . A∪B)=0.7,即: P( . A∪B)=P( . A)+P(B)-P( . AB)=P( . A)+P(B)-[P(B)-P(AB)]=P( . A)+P(AB)=0.7 则:P( . A)=0.7-0.3α=1-α 故:α= 3 7
