二重积分用极坐标形式θ怎么确定范围，根据什么，是d还是根据被积分的部分啊，极坐标完全不太懂。

利用极坐标计算二重积分中，θ的范围如何确定~

首先,在直角坐标系中过原点作此区域函数图像的两条切线，则两条切线的角度则为极坐标系中θ的范围。
然后，在直角坐标系下不是已经已知一个关于x，y的函数关系来表示范围。将其中的x²+y²换成r²，x换成rcosθ，y换成rsinθ，就可得r的范围了。
例子如下：
积分区域为：(x-1)²+y²≤1
将关系式变换：(x-1)²+y²≤1 → ：x²-2x+1+y²≤1 → r²<2rcosθ → r<2cosθ,所以r范围是（0,2cosθ）。
扩展资料：
性质
1、积分的线性性质
性质1 （积分可加性） 函数和（差）的二重积分等于各函数二重积分的和（差），即

性质2 （积分满足数乘） 被积函数的常系数因子可以提到积分号外，即
(k为常数）
2、比较性
性质3 如果在区域D上有f(x,y)≦g(x,y)，则

3、定积分的可加性：如果积分区间[a,b]被c分为两个子区间[a,c]与[c,b]则有

又由于性质2，若f(x)在区间D上可积，区间D中任意c（可以不在区间[a,b]上）满足条件。
4、如果在区间[a,b]上，f(x)≥0,则

5、积分中值定理：设f(x)在[a,b]上连续，则至少存在一点ε在（a，b)内使

极坐标r的范围，可以画一个从原点指向出来的箭头，先穿越的曲线就是下限，后穿越的曲线就是上线。

角度θ的范围就是看这个区域所在的象限范围，解两曲线的交点坐标(x,y)后，角度θ=arctan(y/x)，如图中，角度就是由0变化到π/2。

扩展资料

1、原点（极点）在积分区域的内部，θ的范围从0到2π；

2、原点（极点）在积分区域的边界，θ的范围从区域的边界，按逆时针方向扫过去；

3、原点（极点）在积分区域之外，θ的范围从区域的靠极轴的边界，按逆时针方向扫过去。

没有题不太好回答，θ的取值范围一般是根据草图确定的，直接通过直角坐标系就可以得到，比如说被积区域是圆心在原点处的整个圆，那么就取2派，若只取上半个圆就取0到派，等等，若是半径为1 圆心在(0,1)处的整个圆，就取0到派，。这样说就懂了吧。先理解好被积函数是1的时候，极坐标是怎么计算面积(被积函数是1)就懂了

极坐标只是坐标变换，虽然参数域发生了改变，但是被表示的点是不会变化的。
所以theta的范围应该根据被积分的区域来定。

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南昌县17032612751： 解二重积分在采用极坐标法时怎么样确定θ的区间? - ？
澄重威特：[答案] 极坐标变换: X=R*COSA Y=R*SINA 解二重积分时,看其平面图形在坐标系下各点于原点连线起始角到终角,即为θ的取值范围 如:积分Y=2X,Y=3X在第一象限,X[1,3] 此时角度从 arctan2到arctan3

南昌县17032612751： 二重积分极坐标的运算,θ的取值范围怎么定若圆心是在原点上,就比如x>0时,θ的范围是多少?y>0时,θ的范围是多少? - ？
澄重威特：[答案] x>0,-pi/2-pi/2; y>0,0-pi; 其实具体范围无所谓,只要掌握好区间,别把不该划的划在里面就行,但一般都是用主值

南昌县17032612751： 二重积分的θ范围怎么确定 ？
澄重威特： 确定θ的范围的方法:看这个区域所在的象限范围,解两曲线的交点坐标(x,y)后,角度θ=arctan(y/x),就可得到θ的范围.极坐标θ的变化都是从原点位置开始扫起的.注意...

南昌县17032612751： 二重积分极坐标类问题 一般情况下参数r、θ的取值范围是怎么确定的 具体点的 - ？
澄重威特：[答案] 经过原点的射线从与图形相切开始,逆时针旋转到与图形相切到离开图形为止就是θ的范围,r就是在经过原点的射线与内侧曲线交点到与外侧曲线的交点,一般是θ的函数

南昌县17032612751： 二重积分中作广义极坐标变换后θ范围怎么确定?比如说求椭圆在第一象限的面积. - ？
澄重威特：[答案] 从x轴正方向逆时针旋转.夹角就是Thita值.第一象限是从0到π/2

南昌县17032612751： 二重积分极坐标 另外 r 和θ的范围怎么确定? - ？
澄重威特：[答案] 小伙子(?)字写的不错,给你回答一下.这个相当于是求区域D的面积.你一下就知道这是一个半径为1.5,圆心为(1.5,0)的圆,所以答案为9*π/4. 如果你坚持使用极坐标积分,则 r^2

南昌县17032612751： 二重积分的问题,积分区域是圆心为(0,1),半径为1的圆,那么用极坐标解得话,θ的取值范围是什么. - ？
澄重威特：[答案] 极角的范围是0到π 可以看看上面每一点对应的极角就能发现,方程是r=sinθ

南昌县17032612751： 二重积分直角坐标化为极坐标,范围怎么确定 - ？
澄重威特： 极坐标就是令x=rcos@, y=rsin@,然后将其带入到原来的直角坐标系的表达式中就可以. 所以对这个题而言,带入到(x-1)²+(y-1)²=2中去.你可以先将其去括号整理一下,就是x²+y²=2(x+y),这样的话因为x=rcos@, y=rsin@,所以x²+y²=r²,然后就变成了r²=2r(cos@+ysin@),两边同时去掉一个r就可以得到最后的结果r=2(cos@+ysin@) 转化成极坐标的时候,你得从坐标原点画一条指向x轴正方向的直线,然后在积分区域内逆时针旋转至x负方向,直线箭尾经过的是r的下限,箭头经过的是r的上限.角度Θ的取值范围根据旋转的角度决定,最大的范围是[0,pi](从x轴正向转到x轴负方向)

南昌县17032612751： 二重积分极坐标运算θ取值范围有点儿疑问???? - ？
澄重威特： 这个问题要对应区域位置而言,0~2π只是极坐标中θ可以允许的取值范围,但到具体问题的时候要考虑具体问题的有限定义区域,相似于一般函数f(x)的定义域最多可以是R,但不同的函数有着更小的定义域.建议这种类型的题目,先画图分析,找出要求积分的区域在坐标轴的位置.比如你这里的这个问题的区域,其定义区域在第四象限,而且θ范围应该是-(π/4)到0.注意,旋转的支点一般是原点.在这里,我觉得你是对旋转的支点的位置不明确

南昌县17032612751： 二重积分 极坐标 角度的范围怎么定?比如 ∫∫(x - y)dxdy D:(x - 1)²+(y - 1)²≤2 x≤y画出来是一个 圆心为(1,1) 半径为√2 的圆.如果用极坐标做,那么θ的范围怎... - ？
澄重威特：[答案] 极坐标,θ的变化都是从原点位置开始扫起的 圆心(1,1),半径√2 圆心到原点所在的直线是y = x,于是该圆在原点的切线为y = - x 画图观看这切线与圆的变化,便知道θ由- π/4变化到3π/4 所以θ∈[- π/4,3π/4] 这个圆不是关于原点对称的,所以不能用1/...