分解因式怎么做

如何巧做因式分解~

把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式，和我们小学里学的因数分解很类似。
1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；
这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。
2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；
要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。
3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；
4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。
口诀：先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。
1、分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。
2、分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。
3、每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。
4、结果最后只留下小括号，分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止，就像把8进行因数分解的时候，不能写成8=2*4，这里的4还可以再分解成为2*2，所以要写成8=2*2*2。
5、结果的多项式首项一般为正。 在一个公式内把其公因子抽出，即透过公式重组，然后再抽出公因子；
6、括号内的首项系数一般为正；
7、如有单项式和多项式相乘，应把单项式提到多项式前。如ab+ac，因式分解时要写成a(b+c)；
8、考试时一般就要化到实数，在实数范围内因式分解，因为在初中，实数范围是最大的。
口诀：首项有负常提负，各项有“公”先提“公”，某项提出莫漏1，括号里面分到“底”。

扩展资料：
因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等。
因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。
因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。
学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。
如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。公因式可以是单项式，也可以是多项式。
具体方法：在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。
如果多项式的第一项为负，要提出负号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出负号时，多项式的各项都要变号。
基本步骤：
(1)找出公因式；
(2)提公因式并确定另一个因式：
①找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母；
②提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因 式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式；
③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。
口诀：找准公因式，一次要提尽，全家都搬走，留1把家守，提负要变号，变形看奇偶。
例：
注意：把 变成 不叫提公因式，因为括号内不得用分数。
参考资料：百度百科——因式分解

多做题，多练习啊，你做多了，你一看到，两个数就知道它是等于那俩数的积那俩数的和，这没有什么窍门，还有个笨办法，就是直接用那个求根公式嗯，你们好像也叫韦达定理那个求出来两个根，根据根再分解

因式分解的方法：因式分解主要有四种方法：（1）提取公因式法。（2）运用公式法。（3）十字相乘法。（4）添项拆项分组法。其中（1）（2）种方法是比较简单的。

※（1）方法只要有一双慧眼，能发现几个单项式中的公因式即可。
※（2）方法主要就是要背出几个公式：
如：平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）。
完全平方公式：（a+b）²=a²+b²+2ab或a²+b²-2ab=（a-b）²。
更高深的还有立方差公式：a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）。
立方和公式：a³+b³=（a-b）（a²-ab+b²）
完全立方公式：（a+b）³=a³+3ab²+3a²b+b³或（a-b）³=a³-3a²b+3ab²-b³
光光掌握这些公式还不够，更重要的是要学会灵活运用！
有时你还要通过换元法来计算。
（例：(x²+x)-14(x²+x)+24
=(x²+x-2）(x²+x-12）
=（x+2）（x-1）（x+4）（x-3））
※（3）十字相乘法主要是对二次三项式的理解，还是给你举一个例子（如：x²-x+6=（x-3）（x+2）），另外，上面这个例题中的第二步也用到了十字相乘法。这种方法在高中时特别有用，熟能生巧，多做题就可以熟练了！
※（4）添项拆项分组法是这四个方法中最难的一个，你得学会通过运用前（1）（2）（3）方法来把某一或某几个单项式拆开来构成公式和十字相乘法的条件，另外有时也需要添项来构成条件，因式分解是国际难题，尤其会在这种情况下出现，但这种情况中考也不太考，你如果现在还是初中的话可以在课外多做了解，为高中做准备！
（例：x^4+4=x^4+4x²+4-4x²
=（x²+2）²-4x²
=（x²+2-2x）（x²+2+2x））
说了这么多了，也把因式分解跟你好好说了一下，望你在因式分解乃至数学方面都能学都够好，最后金榜题名，有不懂的可以问我。

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可以这样做假如一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 分解因式x -2x -x解为x -2x -x=x(x -2x-1) 。

由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。 分解因式a +4ab+4b解为a +4ab+4b =（a+2b） 。

因式分解

假如一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。

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寿县19418782727： 因式分解怎么做,步骤! - ？
蔚发补血： 1.提取公因式 这个是最基本的.就是有公因式就提出来,这个大家都会,就不多说了 2.完全平方 a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 a^2-2ab+b^2=(a-b)^2 看到式字内有两个数平方就要注意下了,找找有没有两数积的两倍,有的话就按上面的公式进行. 3.平方...

寿县19418782727： 怎样做因式分解? - ？
蔚发补血： 中学阶段主要有这样几种方法1.提公因式法. 2.公式法. 3.分组分解法. 4.凑数法.[x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)] 5.组合分解法. 6.十字相乘法. 7.双十字相乘法. 8.配方法. 9.拆项补项法. 10.换元法. 11.长除法. 12.求根法. 13.图象法. 14...

寿县19418782727： 数学因式分解怎么做? - ？
蔚发补血： 1)提取公因式——如果多项式的各项有公因式,可 把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形 式,这种分解因式的方法叫做提取公因式法.<br><br> 提取公因式法是因式分解的最基本、最常用的方法,它的理论依据就是乘法的...

寿县19418782727： 怎么快速分解因式? - ？
蔚发补血： 因式分解的一般步骤是:一提二套三分解 一提:即提公因式,看到因式分解的题目,首先看有没有公因式,若有,则 先提公因式;若没有,则套用公式. 二套:即套用公式,在没有公因式的前提下,则套用公式, 常用公式有:a^2-b^2=(a+b)(a-...

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蔚发补血： 因式分解的方法:因式分解主要有四种方法:(1)提取公因式法.(2)运用公式法.(3)十字相乘法.(4)添项拆项分组法.其中(1)(2)种方法是比较简单的.※(1)方法只要有一双慧眼,能发现几个单项式中的公因式即可.※(2)方法主要就是...

寿县19418782727： 数学因式分解该怎么做?好难 - ？
蔚发补血： 因式分解可用以下方法分解:1,提取公因式法,2,十字相乘法,3,配方法,4,求根公式法

寿县19418782727： 数学分解因式怎么做 - ？
蔚发补血： 假设待定法,假设(ax+b)(cx+d)……=y, 化开与原式比较,即可求出a,b,c…… 还有个十字交叉法,但比较考眼力和口算, 一般数学中的分解因式要多做,熟到如同+-法,因为在以后的学习过程中会很普遍, 方法什么的都不重要,因为熟了之后都有自己的心得了,多练吧.

寿县19418782727： 因式分解法怎么做 - ？
蔚发补血： 1.提公因式法. 2.公式法. 3.分组分解法. 4.凑数法.[x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)] 5.组合分解法. 6.十字相乘法. 7.双十字相乘法. 8.配方法. 9.拆项补项法. 10.换元法. 11.长除法. 12.求根法. 13.图象法. 14.主元法. 15....

寿县19418782727： 因式分解怎样的做最简? - ？
蔚发补血：[答案] 没法分解之后就是第一步找公因式,提取公因式第二步套平方差公式,完全平方公式这两个公式不行就十字相乘然后转化为几个因式的积举几个例子:2x+10不是最简的,有公因式2分解后是2(x+5)2x^2-8y^2不是最简的,有公因式2分...