【求助数学达人】几道数学题，急需，求过程

几道数学题，数学达人进！！ 谢谢啦~

（1）1-3998这3998个连续自然数中，各位数字之和能被4整除的数共有多少个？
考虑从0到3999的整数，如果把它们都作为4位数看待，则最高位从0到3，其余的各位从0到9。现在不管最高位为几，后面三位的排列一共有10*10*10为1000个数，这1000个数中每一个数的数字和被4除只可能余0、1、2或3。但无论哪一种余数，最高位恰好只有一个数字与之相加后能被4整除，就是说，只要后三位确定了，最高位有且仅有一个数字才能使整个数的数字和能被4整除。因此，从0到3999这4000个数中，有1000个数的数字和是能被4整除的。但原题并不包括0及3999，因此排除0，故答案为999。

同理，如果把题目改成从1到4998，数字和为5的倍数，一样的结果为999。注意4998这个数的数字和为30，也是符合要求的数。

这题目可以这样分析：将1~999中的自然数按各位数字和被4整除的余数分类，（1000，2000，3000）不符合条件不考虑）

第一类：1、5、9、10.....997（除以4余1）

第二类：2、6、11、15......998（除以4余2）

第三类：3、7、12、16......999（除以4余3）

第四类：4、8、13、17......996（除以4余0）

B

A

上面四类中，只有第四类能被4整除。如果在第一类是千位上加3，第二类的千位上加2，第三类的千位上加1，这时的第一类、第二类、第三类各位上的数字和都能被4整除，可以看出，从1~3998这3998个自然数中，只有这些数满足条件，所以从1到3998中有999个数的各位数字之和能被4整除。
（2）在小于5000的自然数中，能被11整除，并且数字之和为13的数，共有多少个？
四位数ABCD要被11整除，(A+C)-(B+D)|11
A+C=12，B+D=1 4081，4180，3091，3190，
三位数ABC 要被11整除，A+C=12，B =1 319，418，517，616。
A<5, 共有：319，418，517，616，3091，3190，4081，4180。8个。
（3）154人

您提的问题都是小学数奥啊，不能用设未知数，求解方成的办法做的。
1、答：由甲取12吨给乙，两堆一样可知，甲比乙多24吨。再根据由乙取12吨给甲可知，这时候甲堆已经比乙堆多48吨，再由甲是乙的二倍可知，这时候乙有48吨，甲有96吨，两个相加144吨。所以答案应该是：甲乙共有144吨，甲堆原有84吨，乙原有60吨。
方程方法：（1）甲-12=乙+12；（2）乙-12=（甲+12）/2。然后，甲=乙+24，带入（2），可得乙，有乙代入（1）可得甲，甲+乙可得总重。
2、需要画图，我不知道怎么上传图片，抱歉，你凑合理解。将一正方形边长加两厘米，就是将一个正方形相邻的两条边延长两厘米，然后以延长点为相对顶点围成的正方形，其所扩大的面积相当于由两个一样的长方形（长方形的长边为原正方形边长，短边为两厘米）和一个边长为两厘米的正方形组成。已知增加的面积为20平方厘米，增加的正方形边长为2厘米，可知两个一样的长方形面积共有16平方厘米，则每个长方形面积为8平方厘米，已知长方形短边长为2厘米，则可知长边（也就是原正方形边长）为4厘米，既然求出原正方形边长了，增加两厘米为6厘米，最后，扩大后的正方形边长为6厘米，那么面积可得36平方厘米。
3、一个平面三角形三角之和永远为180°，钝角三角形也一样，一个角大于90°，叫钝角三角形，所以另外两个角之和一定小于90°。所以，答案应该是（√）。
4、题目已知故事书在总数中的比率，也知道科技和故事两者在总数中的比率，还知道科技书的数量。那么我们利用所给的两个比率的差就可以求出科技书在总数中的占比，然后用科技书数量除以占比就可得总数。
我们假设将科技书中的90本换成了故事书，也就是说科技书现只有180本，故事书占总数的五分之二，别的不变。5/8-2/5=科技书占比=9/40,用180除以9/40等于总数，即800本。答案为：这批书总数为800本。
5、这个题和第四题基本是一样的，不用具体做了吧？也是利用比率和差值的关系。
6、这道题先要弄明白，两个人相向跑，第一次相遇时，两个人跑的总长度是周长的一半，第二次相遇时，两人跑的总长度是周长的1.5倍。换个说法是，第一次相遇时，甲乙一共跑了半圈，第二次相遇时甲乙共跑了一圈半。
根据题目所给条件，两人是匀速运动，所以，第一次相遇时两人一共跑了半圈，而甲跑了60米，换句话说，甲乙每跑半圈甲均跑60米，一共跑了一圈半，也就是三个半圈，所以甲一共跑了180米。如果将甲跑的80米算给乙，则乙跑了一个整圈，而甲则只跑了半圈，既然180-80=100只是半圈，那么跑道显然周长为200米。
呵呵，第六题比较有难度，不知我说明白没有？
我可不是什么“达人”，如果有做错的，一定要告诉我啊！共同学习、进步哦！

数理答疑团为您解答，希望对你有所帮助。

 

 

祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

第二天他们起床后将金球分成三等份，发现每人只有16个金球。共48个。
C起床后发现A和B埋起来的两枚金球，他捡起他们并放进剩下的金球里，分成三份，拿走了一份。所以C拿走了24个，共72个。不算埋起来的两枚金球实际70个。
B拿走了35个，共105个。加埋起来的一个实际106个。
A拿走了53个，共159个。加埋起来的一个实际160个。
所以，最初有160个金球。

举个例子吧：（仿照方法）
现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗．问原来至少有多少颗棋子？

解：设棋子共有x颗，第一次分每等分a颗；第一次分每等分b颗；第一次分每等分c颗；则
x=3a+1；
2a=3b+1；
2b=3c+1；
化简可知：4x=27c+19；
因为x和c都为正整数，
c=1时，x=11.5，不合题意；
c=2时，x=18.25，不合题意；
所以c=3时，x=25．符合题意；
答：原来有25颗棋子．

这题我也举个例子吧：
小明有一堆核桃，第一天他卖了这堆核桃的七分之一；第二天他卖了余下核桃的六分之一；第三天他卖了余下核桃的五分之一；第四天他卖了余下核桃的四分之一；第五天他卖了余下核桃的三分之一；第六天他卖了余下核桃的二分之一．这时还剩下30个核桃，那么，第一天和第二天小明卖的核桃总数是（ ）个。
根据第六天他卖了余下核桃的二分之一．这时还剩下30个核桃，可以求出第六天没卖前桃子的个数有30÷
1
2
，再根据第五天他卖了余下核桃的三分之一，可以求出第五天没卖前桃子的个数，由此逆推，直到求出第一天没卖前桃子的个数，那要求的问题即可解决．

解：因为第六天他卖了余下核桃的
1
2
，这时还剩30个，
所以第六天没卖前有30÷
1
2
=60（个），
第五天没卖前：60÷（1-
1
3
）=90（个），
第四天没卖前：90÷（1-
1
4
）=120（个），
第三天没卖前：120÷（1-
1
5
）=150（个），
第二天没卖前：150÷（1-
1
6
）=180（个），
第一天没卖前：180÷（1-1
1
7
）=210（个），
所以：第一天和第二天卖的总数为：210-150=60（个 ），
答：第一天和第二天小明卖的核桃总数是60个，
故答案为：60．

1) 2/3{2/3[2/3(x-1)-1]+2}=16*3 ,x=160
2)1/2*1/2*4/5(x-5)-1=3 , x=25
3）12辆跑车里11无窗，其中5白6非白，非跑车里有窗且白的是2辆，剩下的一辆白车不是那辆有窗的跑车否则不可能有窗车的2/3为白，那剩下的白车一定是非跑车且无窗的，非跑中有窗非白车为0无窗白车为1,无窗非白车为9，画个树图，分跑车非跑车，再分有窗无窗，再分白与非白，自己看，答案 3， 24， 1， 1
4）s非零，十位相加情况可见个位相加必须进一，所以l=9,从而r=4，i=0,从而s=6或8，g=3或4，g不能同r，所以s=6,g=3
30496,60992
5)12*2=B卡片的4倍+2 ，B卡片为22/3,A卡片为94/3;如果题目错了，是A的卡片为B的三倍+2张，则B为11张，A为35张
6）z至少为6，此时为，3 4 5 6 刚好适合，当z=7,8,9时，最小数不大于2，检验中间两数立方和，不可能那么大，很方便，
没有满足的
7）均价为10元一只，同羊价格，牛50一头，兔子0.5一只，则牛兔比例为（10-0.5）:（50-10）=19:80
只有19头牛，80兔子，1头羊

5， A-B=24;A=4B+2 解之，A=94/3，B=22/3。题不对
若是“A是B的三倍多2张”，A=3B+2，A=35， B=11. 最初A 35张

你会采纳吗，你采纳我就给你做

挺有意思的题目，第一个总数是160，解方程做，第二个girls是30496

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第章阿魏：[答案] 1设5年级捐款数目x x+3x=3600 x=900 5年级各捐款900元 6年级各捐款2700元 2 乙队每天修x米 5*600+5x=5000 x=400 乙队每天修400米 3设芳芳做了x题 x+18=2.5x x=12 4设徒弟做了x个 200*25%-14=x/5 x=180

高安市18566334562： 【吐血求救】【高悬赏】几道数学题(高一)求各位大虾务必帮忙在今天20:00之前务必告知!能做几道都可以,感激不尽!奉上本人全部身家10分悬赏1.y=... - ？
第章阿魏：[答案] 1.第一题,y等于一个方程,要让y大于0恒成立,那么就得等式的右边大于0恒成立.等式右边可以看成一个一元二次方程,要使一个一元二次方程恒大于0,只要他的Δ小于0就行了.解出m就可以了.1

高安市18566334562： 问几道数学题 急需! 要列示说明噢! 15分(1)12分之5X减4分之X等于3分之1 解:(2)3分之2减8X等于3减2分之一X 解:(3)0.5X减0.7等于6.5减1.3X ... - ？
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高安市18566334562： 几道数学题,求助,急!!!!!! - ？
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高安市18566334562： 几道数学题 急需!？
第章阿魏： 1.有一批煤,第一次运走60%,第二次运走16吨,还剩8吨.这批煤原来有多少吨 [16+8]/[1-0.6]=60 2.某厂生产了1350个零件,比计划增产了150个,实际完成了计划的百分之几?超额完成了计划的百分之几 1350/[1350-150]=112.5% 112.5%-1=12.5% 3.某工厂应纳税13000远,按税率13%计算,则该工厂的计税金额的计算式是? 13000/13%=100000 4.甲数是20,乙数是25,那么乙数比甲数多25% [25-20]/20=25%

高安市18566334562： 几道小学数学题紧急求救!高手会的来帮帮偶!？
第章阿魏： (1)法一:3/2-2/3=5/6(元) 150/(5/6)=180(盒) 答:文具店买进笔180盒. 法二:解:设文具店买进笔X盒. 1.5X-(2/3)X=150 X=180 答:文具店买进笔180盒. (2)10÷8=1.25(千米) 10÷12=5/6(千米) 10÷(1.25+5/6)=4.8(天) 答:合做4.8天完成.

高安市18566334562： 几道数学题求助,高手帮帮忙!谢谢 - ？
第章阿魏： 1:260元,2题:分别是22000元、16000元,3题:400乘以(1+60%),4题:考虑中......

高安市18566334562： 跪求数学达人!!!急求3道高一数学题!分数不成问题!在线等!？
第章阿魏： 1.[1/(1+sinx)] + [1/(1-sinx)] =[(1+sinx)+(1-sinx)]/ [(1+sinx)(1-sinx)] =2/cos2x=2(sin2x+cos2x)/cos2x =2(tg2x+1)=10 2.4sin2x-sinxcosx-5cos2x=(4sin2x-sinxcosx-5cos2x)/1 =(4sin2x-sinxcosx-5cos2x)/(sin2x+cos2x) =(4tg2x-tgx-5)/(tg2x+1) =(4*2*2-2-5)/(2...

高安市18566334562： 求助几道数学题目？
第章阿魏： 1: 200/360=5/9 5/9大于2/5,能到达 第一个错了 应该是(360-200)/360=4/9 4/9大于2/5,能到达 第二个:圆锥 V=(1/3)*(SH) S=0.5πRR=0.5*3.14*3*3=14.13 H=5 代入公式得到V=23.55DM3 第三题应该把圆柱体看着长方体来算,否则不符合实际...

高安市18566334562： 求数学达人解决下这几道高中数学题,类型为不等式,要过程的,谢谢.？
第章阿魏： mx²-2x-m+1<0 m(x²-1)<2x-11、x²-1>0,x<-1或x>1时 m<(2x-1)/(x²-1)对|m|≤2恒成立 即(2x-1)/(x²-1)>2恒成立 2x-1>2(x²-1) 2x²-2x-1<0 (1-√3)/2<x<(1+√3)/2 所以1<x<(1+√3)/2 这是第一题的答案若a,b不相等,则只能是loga+logb=...