三角形里的 腰长 和 边长 有什么区别
定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。
判定定理：在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。
1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。
2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。
3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。
7.一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。
8.等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。
等腰三角形的腰与它的高的关系：
直接的关系是：腰大于高。间接的关系是：腰的平方等于高的平方加底的一半。
等腰直角三角形底边上的高与腰长的比是1比根号2。
解题思路：
因为是等腰直角三角线，所以，两个内角为45°，底边上的高与其中一腰的夹角为45°，又因为底角也是45°，所以，这个底边上的高与腰之比是1比根号2。
等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等 直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线 三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为√2+1，所以r:R=1:(√2+1)。
扩展资料：
一、相关性质
等腰直角三角形是特殊的等腰三角形（有一个角是直角），也是特殊的直角三角形（两条直角边等），因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质（如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等）。
当然，等腰直角三角形同样具有一般三角形的性质，如正弦定理、余弦定理、角平分线定理、中线定理等。等腰直角三角形三边比例为1比1比根号2 。
二、判定方法
方法一：
根据定义，有一个角是直角的等腰三角形，或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。
方法二：
三边比例为
的三角形是等腰直角三角形。
证明：勾股定理的逆定理可知该三角形是直角三角形，并且有两条边相等，满足等腰直角三角形的定义。
方法三：
底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。
证明：用三角形内角和定理求出角度分别为45°、45°、90°，满足等腰直角三角形的定义。
方法四：
有一个锐角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。
证明同方法三。
方法五：
直角边和斜边的比例为
的直角三角形是等腰直角三角形。
参考资料来源：百度百科－等腰直角三角形
第二就是特殊的边，三角形的两条边，必须满足要求和等腰三角形。
你好！所有三角形都有三条边。如果你把其中一条边看作底边，那么其余两条边就是腰。他们的长度是边长与腰长
等腰三角形的腰长比底边长吗？
在不同地方
霜梵脉络： 一般的等腰三角形(等边三角形除外)都有两条边是相等的,这样的三角形叫做等腰三角形,这两条相等的边叫做等腰三角形的腰,第三条边叫做等腰三角形的底边.而等边三角形也属于等腰三角形,是特殊的等腰三角形,它们的两腰恰好和底边也是相等的.所以,等腰三角形的腰长就是指等腰三角形中两条相等的边的长度.
浙江省13686524146： 等腰三角形的底边和顶角还有腰长有什么关系? - ？
霜梵脉络： 等腰三角行的底边长a和顶角的度数m和腰长b有 关系 a=2bsin(m/2)
浙江省13686524146： 如果等腰三角形的腰长为A,则底边长B的范围是什么;如果等腰三角形的底边长为B,则腰长A的范围是 - ？
霜梵脉络：[答案] 因为三角形两边之和大于第三边,两边只差小于第三边,所以:如果等腰三角形的腰长为A,则底边长B>0<2A.
浙江省13686524146： 等腰三角形一腰上的中线把周长分为6和4两部分,则这个三角形各边长分别是什么？
霜梵脉络： 既然该中线是在其一腰上,那么4和6的差就是另一腰与第三边的差,也就是说除了俩腰以外的第三边必腰长2,因为有中线的腰被分开后的两段长度一样长.而该三角形的周长为6+4=10.减去第三边的2后就相当与等边三角形,每一边的长为三分之八,第三边为三分之十四,所以三角形的腰长为三分之八,底边长为三分之十四.可以理解吧?
浙江省13686524146： ①在等边三角形ABC中,腰长为5厘米,则腰上的高的长是多少②等腰三角形边长为六厘米,腰长为五厘米,则腰上的高的长是多少 - ？
霜梵脉络：[答案] ①在等边三角形ABC中,腰长为5厘米,则腰上的高的长是多少 角度为60度 腰上的高=腰长*sin60=5*√3/2 约等于4.33厘米 ②等腰三角形边长为六厘米,腰长为五厘米,则腰上的高的长是多少 这个简单些,可用面积公式 底的一半=6/2=3 底的一半,...
浙江省13686524146： 等腰三角形的腰长为整数,周长是10,求各边长. - ？
霜梵脉络： 两边之和大于第三边,那么两边之和大于5,小于10,也就是等腰两边长3或者4,第三边是4或者2,也就是442或者334
浙江省13686524146： 一个等腰三角形的周长是36厘米,它的腰长是最长是多少厘米?最短是多少厘米?三角形各边长均取整厘米数 - ？
霜梵脉络： 因为等腰三角形的各边都是整数,所以腰长最长为:(36-2)÷2=17(厘米)最短为:10厘米(因为9+9=18,与两边和大于第三边不符)
浙江省13686524146： 一个等腰三角形的周长为28CM,有一边长为8CM,则这个三角形的边长是多少? - ？
霜梵脉络： 如果底边长=8cm,则 腰长=(28-8)/2=10 cm ;如果腰长=8cm,则底边长=28-8*2=12 cm,因此这个三角形的三边长分别为 10cm,10cm,8cm 或 8cm,8cm,12cm .
浙江省13686524146： 一个等腰三角形的周长是280厘米,诺不想等的两边长度之比为2比3,则腰长多少厘米 - ？
霜梵脉络：[答案] 分析:这是三角形边长的问题,该题问的是腰长.有两个知识点: 等腰三角形两边相等,三角形两边长之和大于第三边. 设该三角形腰长为a,底边长为b,则 a+a+b=280,b=280-2a a:b=a:(280-2a) 依条件,有两种情况: 当a:b=2:3 时,三角形边长之比...
浙江省13686524146： 一个等腰三角形,腰长19CM两腰夹角为60°,第三边长是多少啊 - ？
霜梵脉络： 一个等腰三角形,腰长19CM两腰夹角为60°,由于内角和等于180度,两腰相对的角相等,也就也是60°,所以此等腰三角形为等边三角形,即第三边长也等于腰长,也就等于19CM.
