一套奥赛作业题 、8题 每题5分 要解答过程
作者&投稿：闳健 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
5.（-∞,+∞）,X≥3/2
6.3/5
7.Y=-X
8.（-3/2,0）,（0,-3）
9.Y=-2X+5
【第一题】利用集合。
设集合A，B，C分别表示从1到200的整数中能被2,3,5整除的整数集，则
从1到200的整数中能被2整除的集合含有200/2=100，也即集合A中有100个元素；
从1到200的整数中能被3整除的集合含有200/3=66.67，也即集合B中有66个元素；
从1到200的整数中能被5整除的集合含有200/5=40，也即集合C中有40个元素；
从1到200的整数中能被2,3整除的集合含有200/（2*3）=33.33，也即集合AB（表示集合A与B的交集）中有33个元素；
从1到200的整数中能被2,5整除的集合含有200/（2*5）=20，也即集合AC（表示集合A与C的交集）中有20个元素；
从1到200的整数中能被3,5整除的集合含有200/（3*5）=13.33，也即集合BC（表示集合B与C的交集）中有13个元素；
从1到200的整数中能被2,3,5整除的集合含有200/（2*3*5）=6.67，也即集合ABC（表示集合A、B、C的交集）中有6个元素；
所以，从1到200的整数中能被2,3,5中任意一个数整除的整数个数为
A+B+C-AB-AC-BC+ABC=100+66+40-33-20-13+6=146
【第二题】利用了树的两个定理：1.节点数-1=边数；2.节点度的和=2×边数。
设3度节点数量X，树的总边数为Y，则：
5+4+X-1=Y
5×1+4×2+3X=2Y
解得X=3，Y=11。
【第三题】A-(B∪C)=(A-B)∩(A-C)
=A∩7(B∪C)
=A∩(7B∩7C)
=A∩7B∩A∩7C （补一个A等式仍成立）
=(A-B)∩(A-C)
（其中7代表求补集）
2.12+4+15=31
3.应该是奇数
4.｜a-b｜+｜b-c｜+｜c-a｜=34
5.不会
6.45人
7.667=23*29
最小公倍数除以最大公约数,所得的商是120,如果23是它们的最大公约数的话,那么29就得拆成二个数的和,并且积是120,试验得到29=24+5.24*5=120;所以二数分别是24*23=552,5*23=115,
同样,如果29是它们的最大公约数的话,那么23就得拆成二个数的和,并且积是120,试验得到23=15+8.15*8=120;所以二数分别是15*29=435,8*29=232
8.24.16
1、56 24、32
2、31 4、12、15
3、2002的2002次方？是平方不？共有1001个奇数，所以它们为：奇数
4、10以内质数：2 3 5 7
6 3、5、7
5、1 1、2、3为-，4-44为+，45-1998隔一先+再-
6、45 x^2-x=1980 2{[x(x-1)-t]/2}+t=? x参赛人数，t平局数
7、207、460 667约数：1、23、207、667
8、16、24
1.8的约数有8，16，24，32，40····96的约数有（1，2，3，4，8，12，24，48，96）由此可得，这两个数是24和48，和是72.
2.60的约数有（1，2，3，4，5，6，10，12，15，30，60）
a.b的最大公约数是4，bc的最大公约数是3，则a=4,b=12,c=15
3.奇数
百丁祛风： 5题. 简单的乘法口算题,他共有8道,有一题没答,根据题条件,那现在就等于只剩7道啦,根评分标准,会有: 1题答对 结果得分为 0分 2题答对 结果得分为5分 3题答对 结果得分为11分 4题答对 结果得分为17分 5题答对 结果得分为23分 6题答对 结果得分为29分 7题答对 结果得分为35分 等结果出来,以此可以判定,明最少需答对5道即题可得20分以上 希望可以帮到你
南靖县15684441563： 一次数学竞赛有12道题,每做对一道得8分,做错一道扣5分,小文共得70分,她做错了多少道题? - ？
百丁祛风： 解:假设小文全做对. 8*12=96分 96-70=26分 小文做错的题目数:26÷﹙8+5)=2题.
南靖县15684441563： 数学竞赛共10道题.每做对一道题得8分,做错一道扣5分,小秀得了41分,她做对几道题? - ？
百丁祛风： 数学竞赛共10道题.每做对一道题得8分,做错一道扣5分,小秀得了41分,她做对几道题? 假设全对:10*8=80(分) 少了:80-41=39(分) 做错一题少:5+8=13(分) 错了:39÷13=3(题) 对了:8-3=5(题)
南靖县15684441563： 新华小学举行数学竞赛,试题有10题,每做对一题得8分,每做错一题不但不得分还要扣5分,不做不得分.小轩 - ？
百丁祛风： 新华小学举行数学竞赛,试题有10题,每做对一题得8分,每做错一题不但不得分还要扣5分,不做不得分.小轩全部做完,得41分,她做对了几题
南靖县15684441563： 一次数学竞赛共20道题,每做对一题得5分,做错一题倒扣3分,不做不得分也不扣分.小明做了全部题目, - ？
百丁祛风： 5+3=8分 20乘以5=100分 100-60=40分 40除以8=5道20-5=15道 每做一题5分,做错了还要扣3分,做错一题少得8分,100分是总分,减去小明得的分,剩下的就是做错了少的分,用做错了的分除以每道少的分就是做错的,减了就是做对了的题目 求采纳
南靖县15684441563： 乐乐参加数学竞赛,共10道题,每做对一道题可得8分,每错一道题倒扣5分,他最后得54分,他共做对多少 - ？
百丁祛风： 假设全对 共得分8*10=80 多了80-54=26 答错26/(8+5)=2道 答对10-2=8道
南靖县15684441563： 数学题 某小学举行一次数学竞赛,共20道题,每做对一题得5分,每做错一题到扣3 - ？
百丁祛风： 假设全做对的100分,结果得78分,丢了22分.作对一题5分做错一题不但得不到5分,反而扣掉8分,也就是做错一道扣8分,22分里面含有几个8就做错几道. 列式为:(100-78)除以(3+5) 说明:此题数字可能有错误
南靖县15684441563： 小明参加数学竞赛共10题,答对一题得8分,答错一题扣5分,小明得了41分,小明做对了几道题? - ？
百丁祛风： 对了 (41+10x5)÷(8+5)=91÷13=7(道)
南靖县15684441563： 某次数学竞赛,共有20道题,每道题做对得5分,没做或做错都要扣3分,小聪得了60分,他做对了几道题? - ？
百丁祛风： 答案:他做对了15道题 分析:每题做对得5分,没做或做错都要扣3分.由这两个条件就可以知道,对一道与没做或做错一道实际就相差5+3=8分.如果全部做对,就得5*20=100分,而小聪只得了60分,就扣了100-60=40分,没做或做错的题就是:40÷8=5道 ,做正确的题就是:20-5=15道. 列综合算式: 20-(5*20-60)÷(5+3)=20-40÷8=20-5=15(道)
南靖县15684441563： 某次数学竞赛,试题共有10道,每做对一题得8分,每做错一题倒扣5分,小宇最终得41分,他做对几道?？
百丁祛风： 10道全作对,得分8*10=80分 错一道得不到8分,还得扣除5分,里外损失8+5=13分 80-41=39,损失39分 39÷13=3,作错3道题,作对10-3=7道题
