四棱台的体积计算公式

如何计算四棱台的体积~

很简单，视为一个大四棱锥减去一个小四棱锥，即可得到答案。
公式如下：

其中，S1为上底面积，S2为下底面积，S0为中截面面积，H为高。
a1、b1为上底长宽，a2、b2为下底长宽。

四棱台的体积公式是：V=[S1 + 4S0 + S2] * H / 6
注：S1指上底面积，S2指下底面积，S0指中截面面积，H指高， 此体积公式多一个参量S0——中截面积。
上面的公式被称为“万能公式”。
四棱台是一种特殊台梯形体（就像正方形与长方形），即底面与顶面均为正方形，侧面都是等腰梯形。

扩展资料：
正棱台的性质：
1、正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高；
2、正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形；
3、正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。
4、棱台各棱的反向延长线交于一点。
一般棱台体积计算的原理：由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。
棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是H，那幺小棱锥的高是H-h。也就是说：
所以：

棱台的体积等于原棱锥体积减去小棱锥的体积：

对于正棱锥，假设它的底面是正n边形，边长分别为a和b，高是h，那么底面积是：

所以它的体积是：

参考资料：
百度百科-四棱台
百度百科-棱台

四棱台体积公式：V=（S1 + 4S0 + S2） * H / 6。

[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号下（上面面积×下面面积）]×高÷3 

（S上+S下）*h/2 （不能用于四棱锥） (上面面积+下面面积）x高÷2 

扩展资料：

由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b)

V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2*h1/3

=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3

=(a+b)*b*h2/3+a^2*h2/3

=（a^2+b^2+ab）*h2/3

四棱台体积公式：
①、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥）
[上面面积+下面面积+根号(上面面积×下面面积)]×高÷2
②、(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱锥）
(上面面积+下面面积)x高÷2
第②个最简便的公式，可以把正方体当作四棱台验证。
注意：如果把 四棱锥 可以看成 上面面积为0的四棱台，第①个公式仍然可以用，但是四棱锥不能用第②个公式，切记！！！！！！！！。

土方一般用下列公式：只知道下底尺寸A、B及高H和工作面宽C、放坡系数K：
V=（A+2C+KH）*（B+2C+KH）*H+K^2H^3/3

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