如右图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是正方形ADD1A1和ABCD的中心，G是CC1的中点，设GF、C1E与AB
设AB＝2，其他见图自明。
已知sinα＝√2/√3 cosα=1/√3 sinβ＝√2/√3 cosβ＝1/√3
∴sin﹙α+β﹚＝2/3+1/3＝1 α+β＝90º 选 B.90°
解答：解：建立坐标系如图，B（2，0，0），A（2，2，0），G（0，0，1），F（1，1，0），C1（0，0，2），E（1，2，1）．则BA=（0，2，0），GF=（1，1，-1），C1E=（1，2，-1），∴cos＜BA，GF＞=BA?GF|BA|×| GF|=22×3=13，同理cos＜BA，C1E＞=23，∴cosα=13，sinα=23，cosβ=23，sinβ=13
解：建立坐标系如图，B（2，0，0），A（2，2，0），G（0，0，1），F（1，1，0），C1（0，0，2），E（1，2，1）．
则
如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,EF是异面直线,AC和A1D的公垂线,则EF... (2004?丰台区)如图所示滑轮组,正方体A在水平地面上处于静止状态,已知A... (2011?杨浦区一模)如图所示,实心均匀正方体A、B放置在水平地面上,它们... 如图甲所示,实心均匀正方体A、B放置在水平地面上,A的边长为0.2米,B的... (2013?海珠区一模)如图甲所示,实心均匀正方体A、B放置在水平地面上... 如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱CC1,C1D1,DD1,C 如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,侧面对角线AB1,BC1上分别有一点E,F... 如图所示,实心均匀正方体A、B放置在水平地面上,它们的重均为980牛,A... 如图所示,同种材料制成的正方体A、B,边长分别为20cm和10cm,A放在B的... 如图所示,实心正方体A、B放置在水平地面上,A的边长大于B的边长,此时A... 挚狭舒朗：[答案] 如图,连接BD,AC交于O,连接A'C',B'D'交于O'.再连接AO',C'O分别由于AA'∥CC'所以:A,A',C,C'四点在同一个平面上,且AA'CC'是平行四边形而:O,O'两点是平行四边形对边AC,A'C'的中点,A'C是平行四边形的对角线所以:AO'与A'C有交点,交... 临城县19690467673： 如右图所示,在正方体ABCD - A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,求BD1平行EAC - ？ 挚狭舒朗： 证明:1)取AC中点F,连接EF 则BD1//EF 所以BD1//面EAC2)连接B1F,则角EFB1为面EAC和面AB1C得二面角 设正方体边长为1,则B1E=3/2,EF=根号3/2,B1F=根号6/2 所以B1E^2=EF^2+B1F^2 故角EFB1=90度 即面EAC垂直面AB1C 证毕 望采纳 谢谢 临城县19690467673： 如右图所示,在棱长为2的正方体ABCD - A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,点P,Q分别为面A1B1C1D1和线段B1C上的动点,则△PEQ周长的最小值为___. - ？ 挚狭舒朗：[答案] 由题意,△PEQ周长取得最小值时,P在B1C1上, 在平面B1C1CB上,设E关于B1C的对称点为M,关于B1C1的对称点为N,则 EM=2.EN= 2,∠MEN=135°, ∴MN= 4+2-2*2**(-22)= 10. 故答案为 10. 临城县19690467673： 如图所示,正方体ABCD - A1B1C1D1的棱长为1,以D为原点,以正方体的三条棱DA,DC,DD1所在的直线分别为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系,若点P在... - ？ 挚狭舒朗：[答案] 由题意可知,A(1,0,0),B(1,1,0),D1(0,0,1), 设P(m,1,n),且(0≤m,n≤1) ∴ AP=(m-1,1,n), BD1=(-1,-1,1), ∵AP⊥BD1, ∴ AP• BD1=1-m-1+n=n-m=0, 即m=n, ∴①(1,1,1),②(0,1,0),⑤( 1 2,1, 1 2)满足条件, 故答案为:①②⑤. 临城县19690467673： 如图,正方体ABCD - A1B1C1D1中,棱长AB=1.过点A1的平面α与正方体的面相交,交线围成一个正三角形.(1)在图中画出这个正三角形(不必说明画法和... - ？ 挚狭舒朗：[答案] (1)连接A1D,AB,BD,则△A1BD为所求三角形,如图所示: (2)平面α将正方体截成三棱锥A1-ABD和多面体BCD-A1B1C1D1两部分 VA1-ABD= 1 3* 1 2*1*1*1= 1 6, V多面体BCD-A1B1C1D1=1- 1 6= 5 6. 因此体积较大的几何体是多面体BCD-A1B... 临城县19690467673： 如图,棱长为2的正方体ABCD - A1B1C1D1中,点E,F,G分别为棱CC1,C1D1,AB的中点.(Ⅰ)求异面直线AC与FG所成角的大小;(Ⅱ)求证:AC∥平面EFG. - ？ 挚狭舒朗：[答案] (Ⅰ)连接AD1,CD1,则 ∵F,G分别为棱C1D1,AB的中点, ∴四边形FGAD1是平行四边形, ∴FG∥AD1, ∴∠D1AC为异面直线AC与FG所成角, ∵△AD1C是等边三角形, ∴∠D1AC= π 3, ∴异面直线AC与FG所成角为 π 3; (Ⅱ)证明:∵E,F分别为棱... 临城县19690467673： 如图所示,在正方体ABCD - A1B1C1D1中,O是底面ABCD对角线的交点.求证 (1)C1O平行 平面AB1D1 (2)A1C垂直 平面AB1D1第一问可以不用回答,高2... - ？ 挚狭舒朗：[答案] 把A1B1和C1D2交点O2, 因为c1o平行ao1 所以C1O平行 平面AB1D1 A1C垂直AD1 A1C垂直 AB A1C垂直 平面AB1D1 要画图就很容易说清楚了. A1C的射影垂直 AB1,所以 A1C的垂直 AB1,同理A1C垂直 AD1 所以A1C垂直 平面AB1D1 临城县19690467673： 如图,在棱长为1的正方体ABCD - A1B1C1D1中,(1)求证:A1B1//平面AB1C (2)求证:AC垂直平面B1BDD1 - ？ 挚狭舒朗：[答案]连接B1D1交A1C1于O,再连接BO,那么BO垂直于A1C1,﹤BB1O就是B1B与平面A1C1B所成的夹角. 设正方体的棱长为a,A1C1=A1B=C1B=根号2*a;(用√2表示根号2) 那么:B1O=√2/2a, 所以:tan﹤BB1O=√2/2a÷a =√2/2 临城县19690467673： 如图所示,在正方体ABCD - A1B1C1D1中,P为棱AB上一点,过点P在空间作直线l,使l与平面ABCD和平面ABC1D1均成30°角,则这样的直线l有() - ？ 挚狭舒朗：[选项] A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 临城县19690467673： 如图所示,在正方体ABCD - A1B1C1D1中,E为棱BB1的中点,则△EDC在该正方体各个面上的投影可能是______(请填出所有可能情况的序号) - ？ 挚狭舒朗：[答案] △EDC在正方体左右面上的正投影是图形④; △EDC在正方体上下面上的正投影是图形①; △EDC在正方体前后面上的正投影是图形②, 故答案是①②④ 你可能想看的相关专题
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