如图1，AD与BC相交于点O，OA=OC，角A=角c，BE=DE。求证:OE垂直平分BD
因为OA=OC.角A=角C.角AOB=角COD.所以三角形AOB全等于三角形COD.所以OB=OD。因为OB=OD.BE=DE.所以OE垂直平分BD
在ΔOAB与ΔOCD中，
∠A=∠C，OA=OC，∠AOB=∠COD，
∴ΔOAB≌ΔOCD，
∴OB=OD，
∴O在BD的垂直平分线上，
又BE=DE，∴E在BD的垂直平分线上，
又O、E不重合，
∴直线OE垂直平分BD。
在三角形ABO和三角形CDO中∠A=∠C，OA=OC，∠AOB=∠COD
∴三角形ABO≌三角形CDO（ASA）
∴BO=DO
∴O在线段BD的垂直平分线上
∵BE=DE
∴E在线段BD的垂直平分线上
∴OE垂直平分BD
全解上有
如图AD与BC相交于点O(1)如果∠A=∠C,那么∠B等于∠D吗
∠B=∠D，AB与CD平行。（1）解答过程如下：∵∠A=∠C，∠AOB=∠COD ∴∠B=180°-∠A-∠AOB ∠D=180°-∠C-∠COD=180-∠A-∠AOB ∴∠B=∠D （2）证明过程如下：∵∠A=∠B，∠C=∠D ∠AOB=∠COD ∴∠AOB=180°-∠A-∠B=180°-2∠B ∠COD=18°-∠C-∠C=180°-2∠C ∴...
如图,AD与BC相交于点O。
解：(1)如果∠A=∠C，那么∠B=∠D 理由：因为∠A=∠C，∠AOB=∠COD 而∠A+∠AOB+∠B=180度，∠C+∠COD+∠D=180度 所以∠B=∠D.(2)如果∠A=∠B，∠C=∠D，那么AB∥CD 理由：因为∠A=∠B，∠C=∠D，∠AOB=∠COD 且∠A+∠AOB+∠B=180度，∠C+∠COD+∠D=180度 所以2∠...
(1)如图1,AB∥CD,AD与BC交于点P,过P点的直线与AB、CD分别交于E,F.求证...
（1）证明：如图1，∵AB∥CD，AD与BC交于点P，∴△AEP∽△DFP，△BEP∽△CFP，∴AEDF=EPFP，BECF=EPFP，∴AEDF=BECF，∴AEBE=DFCF；（2）证明：如图2，设OM交AB于点N．∵AB∥CD，∴△AON∽△COM，△BON∽△DOM，△AOB∽△COD，∴OAOC=ANCM，OBOD=BNDM，OAOC=OBOD，∴ANCM=BNDM ①...
如图,角1=角2=角3,AB=AD,AC=AE,AD与BC相较于点M,AC与DE交与点N。那么A...
AM=AN, 理由：因为∠1=∠2=∠3，所以，∠ABD=∠ADB=∠ADC=∠ACD=∠ACE=∠AEC， 因为AB=AD,AC=AE,所以，AC=AD, 因为BM=EN,所以，MD=NC， 所以，AM=AD-MD=AC-NC=AN 证毕
1)自主阅读:如图1,AD∥BC,连接AB、AC、BD、CD,则S△ABC=S△BCD.(只求...
作法同图2，我给解释一下 连接AC，作BE\/\/AC，交DC延长线于E，连接AE交BC于F。∵P为DE的中点 ∴S△AEP=S△ADP ∵BE\/\/AC ∴从点B到AC的距离=从点E到AC的距离 即△ABC和△AEC为同底等高 ∴S△ABC=S△AEC ∴S△ABC+S△ACP=S△AEC+S△ACP 即S四边形ABCP=S△AEP ∴S四边形ABCP=...
(1)探究新知:①如图1,已知AD∥BC,AD=BC,点M,N是直线CD上任意两点.求证...
证明：（1）①分别过点M，N作ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为点E，F∵AD∥BC，AD=BC，∴四边形ABCD为平行四边形；∴AB∥CD；∴ME=NF；∵S△ABM=12AB?ME，S△ABN=12AB?NF，∴S△ABM=S△ABN（1分）②解：相等；理由如下：分别过点D，E作DH⊥AB，EK⊥AB，垂足分别为H，K；则∠DHA=∠EKB...
...42,三角形abc与三角形abd中,ad与bc相较于点o,角一等于角二,请你添加...
添加条件：三角形cao=三角形dbo 因为角1=角2 所以ao=bo 因为角cao=角dbo 所以角1+角cao=角2+角dbo 所以ad=bc 因为ao+od=bo+oc 所以od=oc 所以角coa=角dob 在三角形coa和三角形dob中 co=do 角coa=角dob ao=no 所以三角形coa全等于三角形dob 所以ac=bd ...
如图,已知线段AB∥CD,AD与BC相交于点K,E是线段AD上一动点。(注意看下面...
第2问用相似比来做 延长BE,DC交于点P 三角形DPE和三角形ABE为相似三角形 soAE:DE=AB:DP DP=BC+CD 当AE=1\/nAD时 AE:DE=1:n-1 所以AB:DP=AB:BC+CD=1:n-1 所以AB=(BC+CD)\/n-1
初二数学几何证明题及答案
（A）BE＝AF （B）∠DAF＝∠BEC （C）∠AFB＋∠BEC＝90° （D）AG⊥BE 9.、（02年湖北黄冈）已知：如图1，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC相交于点E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明 成立（不要求考生证明）.若将图1中的垂线改为斜交，如图2，AB‖CD，AD，BC相交于点E，过...
如图1,平行四边形纸片ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,若将EFCE沿EF对 ...
（1）平行四边形ABFE，EFCD，AFCE 因为在平行四边形ABCD中 AD＝BC 又因为EF是AD，BC的中点 所以AE∥且=BF 所以四边形ABFE是平行四边形 （2）我也不知道 （3）AB=二分之一AD 理由：要使点E与点B重合，那么AF必须是BE的中垂线 所以AE=FE=二分之一AD 又因为AB=FE 所以AB=二分之一AD 有些...
咸黄复方：[答案] 证明:在△AOB与△1OD中, ∠A=∠1OA=O1∠AOB=∠1OD, ∴△AOB≌△1OD(ASA), ∴OB=OD, ∴点O在线段BD的垂直平分线上, ∵BE=DE, ∴点E在线段BD的垂直平分线上, ∴OE垂直平分BD.
德阳市13479818800： 如图,已知AD与BC相交于点O,OA=OD,角A=角D,试判断,AB与CD是否相等 - ？
咸黄复方：[答案] 证明: ∵∠AOB与∠COD为对顶角 ∴∠AOB=∠COD ∵∠A=∠D,OA=OD ∴△AOB≌△DOC (ASA) ∴AB=CD
德阳市13479818800： 如图,AD和BC相交于点O,OA=OD,OB=OC.求证AB平行DC?图示我是没了,像个沙漏型的,是2个三角形,一上一下·· - ？
咸黄复方：[答案] 证明:OA=OD,OB=OC,角AOB=角DOC;所以三角形AOB全等于三角形DOC 因两三角形全等,所以角A=角D且为内错角,所以AB平行DC
德阳市13479818800： 如图,AD 与BC相交于点O,OA=OC,BE=DE.求证:OE垂直平分BD - ？
咸黄复方： 这是课本上的题目,少了一个条件,∠A=∠C, 所以没人为你解决. 证明: 在ΔOAB与ΔOCD是,∠AOB=∠COD,OA=OC,∠A=∠C
德阳市13479818800： 已知:如图,AD与BC相交于点O,OA=OD,OB=OC.求证:(1)△ABO≌△DCO; (2)AB∥CD. - ？
咸黄复方：[答案] 证明:在△AOB和△COD中, 在△ABO和△DCO中, OA=OD∠AOB=∠DOCOB=OC, ∴△AOB≌△COD(SAS); (2)∵△AOB≌△COD, ∴∠A=∠D, ∴AB∥DC.
德阳市13479818800： 题目:如上页图,AD与BC相交于点O,OA=OC,<A=<C,BE=DE.求证:OE垂直平分BD. - ？
咸黄复方： ∵∠A=∠C,OA=OC,∠AOB=∠COD ∴△ABO≌△CDO(ASA) ∴OB=OD ∵OB=OD,BE=DE,OE=OE ∴△OBE≌△ODE(SSS) ∴∠BOE=∠DOE 取OE于BD的交点为F ∵BO=DO,∠BOE=∠DOE,OF=OF ∴△BOF≌△DOF ∴BF=DF,∠OFB=∠OFD ∵∠OFB+∠OFD=180° ∴∠OFB=∠OFD=90° ∴OE垂直平分BD
德阳市13479818800： 如图,已知AD与BC相交于点O,OA=OD,∠A=∠D.试判断AB与CD是否相等,并说明理由. - ？
咸黄复方： 相等; 证明:∵已知AD与BC相交于点O,OA=OD,∠A=∠ D ∠AOB=∠COD ∴△AOB≌△DOC(ASA) ∴AB=CD
德阳市13479818800： 题目:如上页图,AD与BC相交于点O,OA=OC,
咸黄复方：[答案] ∵∠A=∠C,OA=OC,∠AOB=∠COD ∴△ABO≌△CDO(ASA) ∴OB=OD∵OB=OD,BE=DE,OE=OE ∴△OBE≌△ODE(SSS) ∴∠BOE=∠DOE取OE于BD的交点为F∵BO=DO,∠BOE=∠DOE,OF=OF ∴△BOF≌△DOF ∴BF=DF,∠OFB=∠OFD∵∠...
德阳市13479818800： 如上页图AD与BC相交于点O,OA等于OC,∠A等于∠C,BE等于DE,求证OE垂直平分BO - ？
咸黄复方： 如图:1、因为角1与角2为对顶角,OA=OC,角A=角C,所以三角形OAB与三角形OCD为全等三角形.2、已知BE=DE、OE为公共边,三角形OAB与三角形OCD为全等三角形OB=OD,可知三角形OBE与三角形ODE为全等三角形,由此可知角3等于角4.3、角3等于角4,OB=OD,又OF为公共边,可知三角形OBF与三角形ODF为全等三角形,由此可知:BF=DF,角OFB等于角OFD等于90度,所以OE垂直平分BD.
德阳市13479818800： 如图,AD与BC相交于点O,OA对呀OC,角A等于角C,BE等于DE,求证.OE垂直平分BD - ？
咸黄复方： 【纠正:OA=OC】 证明: ∵OA=OC,∠A=∠C,∠AOB=∠COD ∴△AOB≌△COD(ASA) ∴OB=OD 又∵BE=DE,OE=OE ∴△OBE≌△ODE(SSS) ∴∠BOE=∠DOE ∵△OBD是等腰三角形,OE是顶角平分线 ∴OE垂直平分BD(等腰三角形三线合一)
