在三角形abc中,向量ab加向量bc加向量ca等于几
在三角形ABC中，
∵向量AB+向量BC=向量AC
向量AC+向量CA=0
∴两式相加：向量AB+向量BC+向量CA=0
有几种方法吧
数形结合：
1
作AD∥BC，且|AD|=|BC|，则ABCD为平行四边形
AD=BC，即：AB-BC=AB-AD=DB，即：|AB-BC|=|DB|=sqrt(3)
2
取AC边中点D，AB=AD+DB，BC=DC-DB，且：AD=DC
故：AB-BC=2DB，故：|AB-BC|=2|DB|=sqrt(3)
3 解析推导：
|AB-BC|^2=|AB|^2+|BC|^2-2AB·BC=2-2*1*1*cos(2π/3)=3
即：|AB-BC|=sqrt(3)
初二数学题,在Rt△ABC中,分别以AB、AC为斜边,向Rt△ABC的内侧作等腰Rt...
（1）因为AB=8，由勾股定理可得EB=AE=4根号2；因为AC=4，所以CD=DA=2根号2；因此ED=AE-AD=2根号2，即点D是AE中点。（2）作条辅助线，AC中点为F，连接DF。先证明点M、D、F共线。在等腰直角三角形CDA中，DF为AC边的中线，因此DF垂直于AC，所以DF\/\/AB；在直角三角形ABC中，M为斜边上的...
在三角形ABC中,设D为边BC的中点,求证3倍向量AB+2倍向量BC+向量CA=2...
D为边BC的中点，向量AD=1\/2(向量AB+向量AC) 向量AB+向量AC=2 向量AD 在三角形ABC中，向量AB+向量BC+向量CA=0向量 向量BC=向量BA+向量AC 3倍向量AB+2倍向量BC+向量CA=2倍向量AB+倍向量BC=2倍向量AB+向量BA+向量AC =向量AB+向量AC=2 向量AD ...
在三角形ABC中,角BAC=120度,以BC为边向三角形外作等边三角形BCD,把...
根据∠BAC+∠BDC=180°得出A、B、D、C四点共圆，根据四点共圆的性质得出∠BAD=∠BCD=60°．推出A，C，E共线；由于∠ADE=60°，根据旋转得出AB=CE=3，求出AE即可．解答：解：法1：∵△ABC的∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边△BCD，∴∠BAC+∠BDC=120°+60°=180°，∴A，B，D，C...
如图,在三角形ABC中,以AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG...
所以角BAO=90度 又因为四边形ACFG是正方形.所以角CAG=90度,且CA=AG(下面有用)因为角CAG=角BAO 所以角CAG-角CAO=角BAO-角CAO 即是:角GAO=角CAK 又因为角GOA=角CKA=90度 CA=AG 所以三角形AOG全等于三角形AKC 所以CK=GO 又因为四边形AEDB是正方形.所以AB=AE 在三角形ABC和三角形AEG中 有...
如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,三角形ABC绕点B逆时针方向旋转...
解：（1）36°．因为AB=AC，所以∠ABC=∠C．因为∠ABC+∠C+∠A=180°，∠A=36°，所以∠ABC=∠C=72°．因为BD=BC，所以∠BDC=∠C=72°．因为∠ABC+∠C+∠A=180°，所以∠DBC=72°．即旋转角为36°．（2）5个：△BCD，△BDF，△BEF，△ADF，△ABD．（3）证：△BCD是等腰三角形．...
如图 已知在三角形abc中,∠c=90°,ac=bc=根号2,将三角形abc绕点a顺...
∴AB=BB′，在△ABC′和△B′BC′中，AC=B’C,AB’=BB’,BC’=BC’∴△ABC′≌△B′BC′（SSS），∴∠ABC′=∠B′BC′，延长BC′交AB′于D，则BD⊥AB′，∵∠C=90°，AC=BC=根号2，∴根据勾股定理有AB=2，∴在直角三角形ABD中，角ABD=30°，根据勾股定理BD=根号3，C′D=(AC...
在三角形ABC内任意一点p向三边做垂线分别为PD,PE,PF证明(PA+PB+PC...
证明：设P是ΔABC内任意一点，P到ΔABC三边BC,CA,AB的距离分别为PD=p,PE=q,PF=r，记PA=x,PB=y,PC=z。则 x+y+z≥2*(p+q+r)证明如下：因为P,E,A,F四点共圆，PA为直径，则有:EF=PA*sinA。在ΔPEF中，据余弦定理得:EF^2 =q^2+r^2-2*q*r*cos(π-A)=q^2+r^2-2*q...
如图在三角形abc中以ab ac为直角边分别向外做等腰Rt△ABE和等腰Rt△AC...
因为△acf是等腰rt△ 所以①∠bfc和∠ecf=45° 因为af=ac,ae=ab,∠bac=∠eaf,所以△eaf和△bac全等 ②假设∠eaf=x，则∠bca=x 因为△abc是rt△且d为bc斜边，很易③得∠adc=180°-2x 在四边形mdcf中，内角和为360度，即180°-2x+2x+90°=∠dmf 解得∠dmf=90°，所以有ef⊥am 第二...
在三角形ABC中,角A,B,C对应边分别为a,b,c,且象量AB点乘AC=BA点乘BC=...
证：bccosA=1;accosB=1 因此两式相除得：acosB\/bcosA=1 三角形中由正弦定理得：sinAcosB\/sinBcosA=1 移项：sinAcosB-sinBcosA=0 因此：sin(A-B)=0,A-B=0 A=B 解c:bccosA=1 因为该三角形为等腰，bcosA=AD(D为c边中点)=c\/2;所以：(c平方)\/2=1 c=根号2 ...
在三角形abc中bc=2 ac=3以ab为一边向三角形外作正方形abe f正方形的...
过O作OD⊥AC,交点D,作OG⊥CB延长线,交于G 作AH⊥GO延长线,交点H ∵ ∠AOH与∠GOB互余,OA=OB ∴ Rt△OAH≌Rt△OBG AH=OG,矩形GODC是正方形,BG=OH 令BG=x,CB=b b-x=3+x (3+x)√2=(b-x)√2=4√2,x=2,b=5 BC的边长=5 ...
木民先普： 在三角形abc中,有 命题1.向量向量ac=向量bc,* 应该是:向量ab-向量ac=向量cb 2.向量ab+向量bc+向量ca=0, * 应该是:向量ab+向量bc+向量ca=向量ac+向量ca=0向量.不等于实数0. 3.若(向量ab+向量ac)• (向量ab-向量ac)=0,则这...
加查县13059307467： 向量数学题:在三角形ABC中,若向量AB*向量BC+向量AB^2=0,则三角形ABC是什么三角形... - ？
木民先普： AB*(BC+AB)=0 AB*AC=0 ∠A=90 RT△高一学习的向量的关系无非两种,一个是平行,一个是垂直.平行的话就满足a=Kb,垂直的话就满足ab=0 .在计算向量的数量积的时候一定要注意向量的夹角,两个向量共起点时的夹角才是所用的角度.还有向量之间的运算律问题,向量是满足于原来学过的交换律和结合律,如果是坐标代表向量的话,若a平行b,则X1Y2-X2Y1=0,垂直的话,则X1X2+Y1Y2=0
加查县13059307467： 在△ABC中 |向量AB|=|向量BC|=|向量AB+BC| 则向量a+向量b表示 - ？
木民先普： |向量AB|=|向量BC|=|向量AB+BC| 说明AB=BC且夹角为60度
加查县13059307467： 在三角形ABC中,向量AB的模=向量BC的模=向量CA的模=1,则向量AB+向量AC模的值 - ？
木民先普： 解:因为,在三角形ABC中,向量AB的模=向量BC的模=向量CA的模=1所以,三角形ABC是等边三角形所以,向量AB+向量AC=2倍中线的向量所以,向量AB+向量AC模=根号3
加查县13059307467： 在边长为2的等边三角形abc中,向量ab乘向量bc=多少 - ？
木民先普：[答案] ab=a的模*b的模*cos ab的夹角 向量a点乘向量b=2x2xcos π/3=2 或者 向量a点乘向量b=2x2xcos 60°=2
加查县13059307467： 在三角形ABC中,向量AB*向量BC=3,三角形ABC面积属于[2分之根号3,2分之3],向量AB与向量BC夹角范围? - ？
木民先普：[答案] j∵向量AB*向量BC=3 ∴|AB|*|BC|*cosB=3 ∵三角形ABC面积属于[2分之根号3,2分之3], ∴√3/2≤1/2*|AB|*|BC|*sinB≤3/2 ∴相除,√3/6≤1/2tanB≤1/2 √3/3≤tanB≤1 ∴30°≤B≤45°
加查县13059307467： 在三角形ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,点D在线段BC上,且向量BD=3向量DC,则向量AD用向量a,向量b表示 - ？
木民先普： 向量a+向量BC=向量b 向量BC=向量BD+向量DC=4向量DC=向量b-向量a 向量a+向量BD=向量AD=向量a+(3/4)(向量b-向量a)=向量a/4+3向量b/4
加查县13059307467： 在三角形ABC中,若|向量BA+向量BC|=|向量AC|,则三角形ABC一定是什么三角形 - ？
木民先普： 解答:|向量BA+向量BC|=|向量AC| ∴ |向量BA+向量BC|=|向量AB+向量BC| ∴ |向量BC-向量AB|=|向量BC+向量AB| ∴ |向量BC-向量AB|²=|向量BC+向量AB|² ∴ 向量BC²+向量AB²-2向量BC.向量AB=向量BC²+向量AB²+2向量BC.向量AB ∴ -2向量BC.向量AB=2向量BC.向量AB ∴ 向量BC.向量AB=0 ∴ BC⊥AB ∴ △ABC是直角三角形.
加查县13059307467： 求证:在三角形ABC中,向量ab+向量bc+向量ca=0 - ？
木民先普： 在三角形ABC中,∵向量AB+向量BC=向量AC 向量AC+向量CA=0 ∴两式相加:向量AB+向量BC+向量CA=0
加查县13059307467： 在三角形ABC中,M为边BC任意一点,N为AM中点,向量AN等于a倍的向量AB加上b倍的向量AC, - ？
木民先普： 在三角形ABC中,M为边BC任意一点, ∴向量AM=tAB+(1-t)ac,0<=t<=1, N为AM中点, ∴向量AN=(1/2)AM=(t/2)AB+[(1-t)/2]AC=aAB+bAC, 向量AB,AC不共线,可以组成一个基, ∴a=t/2,b=(1-t)/2, ∴a+b=1/2.
