计算器ti-nspirecM-c怎么解一元二次方程?
一、用电子计算器求解一元高次方程的实根,就是把方程看作为函数,在一定的区间范围内,像函数作图一样求取足够的点,从这些点的趋势分析中找出实根的可能位置,进一步计算实根。这一过程相当繁琐,但使用“LRN”模式计算就简单得多了。目前,具有“LRN”模式的电子计算器还是很多,但“LRN”模式只有 39 步程序,确实能力有限,因而使用“LRN”模式的人不多。
二、现在介绍一下用“LRN”模式求解一元高次方程式的实根的方法,也算是对“LRN”模式应用的介绍吧。
(一)求解一元高次方程式的实根的方法
一元二次、三次方程都有求解的公式,可代入公式计算。我们来看四次、五次方程的求解。如五次方程式:
我们可把这一方程式看做一个函数,像做函数曲线那样对不同的 x求其函数值,在由正值变到负值或由负值变到正值跨过x轴线的区间中,就可以寻找到这一方程式的实根。选择计算器的“LRN”模式,按【F】{CA}键清零
1、下表为操作步骤:
2、下边转入“COMP”模式,计算 x从 0 到 10 时 f(x) 的数据:
接上:
3、看来, f(x) 的实根应该在 8 和 9 之间寻找:
4、实根是 x=8.227295,更精确的是 xxxx=8.227294876,但这会不会是
f(x) 的唯一实根呢?我们对原方程式求导,有
我们对这个导数函数计算x从0 到10 时的值,仍选择计算器的“LRN”模式,按【F】{CA}键清零,下表为操作步骤:
5、下边转入“COMP”模式,计算数据:
上表看出, f'(x) 共有 4 个零点,分别是xxxx=1,xxxx=2,xxxx=4,xxxx=7。 这 4 个零点,对应于 f(x) 的 4 个极点(拐点):
x=1 时 f(x)=-50.3(高点),xxxx=2 时 f(x)=-52.6(低点),xxxx=4 时 f(x)=-42.2(高点),xxxx=7 时 f(x)=-115.1(低点),5 次函数只有四 个极点(拐点),所以,x7 时, f(x)愈向右愈大。这两个区间都不会再有实根。
(二)求解一元高次方程式的负实根的方法
但问题并没有完全解决,我们知道【yx】函数中的 yyyy只能是正数,如果是负数,他将报错误,所以我们无法求解负实根。如方程式:
1、用计算器的“LRN”模式求解:
我们按方程式g(x)等于“0”可以得出 xxxx=7 是一个正实根。但这是唯一的实根吗? g(x)值的最小点在x=5, g(x) = −12096,说明g(x)还应该有负实根。
我们知道
方程式,我们可称作“镜像方程式”,在“镜像方程式”中,变量 x的正值代替了原方程式中的负值,我们又可以使用正值了。现在对原方程式做一个“镜像方程式”:
2、为了减少计算时的步数,我们把第一项和第二项颠倒,下面求解:
得出,当 x=1,3,4,9 时,镜像方程式v(x) 等于“0”,即原方程式g(x)在 xxxx=-1,-3,-4,-9 时也等于“0”。这样
除了 x=7 是一个正实根外,还有xxxx=-1,xxxx=-3,xxxx=-4 和 xxxx=-9 四个负实根。
由于受 39 步的限制,用“LRN”模式计算,5 次方程可能就到顶了, 再高的次数就不能使用“LRN”模式了。当然,用“COMP”模式仍可以计算,计算负实根时也需要作“镜像方程式”,但计算起来就繁琐多了。
直接用求根公式,把所有数带进去不就行了!
如果计算器带有CAS:
新建一个文档,添加"计算器"页面。
按菜单键,找到代数-求解命令。
单击可输入solve()函数。
在括号中输入方程、一个逗号及求解的变量。
按enter即可求解。
若需要限制自变量的范围,可按ctrl+=打开不等号输入面板,选择"|"输入并在其后输入自变量的范围。
如果计算器没有CAS:
新建一个文档并添加"计算器"页面。
按菜单,找到代数-数值求解命令。
单击输入nSolve()函数。
和solve()函数相同,在括号里输入方程、一个逗号及求解变量。
按enter求解,一般能求出一个解,输入估计值可得出另一解。
不带有CAS不能使用solve()函数,会提示需要CAS软件。但可以使用其他软件如KhiCAS实现CAS功能。
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谷钱冰硼: 德州的计算器比卡西欧的好,这个是肯定的.德州的计算器可以用C语言编程,可操作性高过卡西欧的9860和5800P.至于程序嘛,在德州的官网上可以下载到相关的测量程序,如果你要学习德州的计算器编程,教程还是有的,但是都是些基础...
汶上县18494949611: TI Nspire CX - C CAS和TI Nspire CM - C CAS有什么区别 - ?
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汶上县18494949611: TI - Nspire CX - C;CAS TI - Nspire CM - C; TI - Nspire CM - C CAS 之间有什么区别 多谢了?
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汶上县18494949611: ti - nspire. ti - nspire. Cas算阶乘,比如说我要算6!/2!3!怎么算呢 - ?
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