勾股定理3 4 5和直角三角形边长比1：√3：2的区别？

为什么 勾股定理3 4 5不满足1：√3：2？~

你这个问题问的有问题，3.4.5和后面的那组，都满足勾股定理，勾股定理并不是每一组都满足等比，明白吧，比如1,2和根号5，比如1.1和根号2。

两个：②③

①不能构成三角形，因为1+2=3

②可以构成直角三角形，因为3²+4²=25=5²，满足勾股定理

③可以构成直角三角形，因为1.5²+2²=6.25=2.5²，满足勾股定理

④可以构成三角形，但不是直角三角形，因为4²+5²=41＞6²，不满足勾股定理

什么时候用这两个比例并没有特殊要求，只要边长之比符合“两直角边平方和等于斜边平方和”，既可以判断该三角形为直角三角形。

如果一个三角形三边存在3:4:5，那么这个三角形是直角三角形；反过来，直角三角形三边并不只有3:4:5的关系。3:4:5只是一种特殊情况。因为由3:4:5可一得出
3²+4²＝5² 所以得出在直角三角形中具有: 勾²+股²＝弦² 的关系，这就是勾股定理。
在1:√3:2中，就是因为存在1²+√3²＝2²所以是直角三角形
总之，勾²+股²＝弦²，这是勾股定理的核心，但并不是所有直角三角形三边都是勾3股4弦5的比例。

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榆林市18223534345： 勾股定理最基础的直角三角形三边是3,4,5,那再大一点的边长是多少?请说一下. - ？
关张壮骨： 6.8.109.12.15

榆林市18223534345： 有谁知道勾股定理中的勾股数3 4 5,5 12 13 ,8 15 17,20 21 29.有什么规律吗?能用含有n的式子表示出来吗? - ？
关张壮骨：[答案] 在直角三角形中,若以a、b表示两条直角边,c表示斜边,勾股定理可以表述为a2+b2=c2. 满足这个等式的正整数a、b、c叫做一组勾股数. 例如(3、4、5),(5、12、13),(6、8、10),(7、24、25)等一组一组的数,每一组都能满足a2+b2=c2,因此...

榆林市18223534345： 怎样利用勾股定理计算直角三角形的边长 - ？
关张壮骨：[答案] 勾股定理是指在直角三角形中,两个直角边的平方和等于斜边的平方,如直角边分别为a、b,斜边为c,则一定有 c²=a²+b²,如果a=3,b=4,则c²=3²+4²=25,所以c=5,这就是“勾三股四弦五”.懂得了这个关系式,就可用其中两个已知边,...

榆林市18223534345： 一个三角形三边比是345,三边的高之比是多少? - ？
关张壮骨： 根据你的题目边长比是3:4:5,由此根据勾股定理可知此三角形为直角三角形.那么两直角边的高即为两边边长.下面就依照顺序分辨算高: 1、定义直角三角形的三边为3,4,5;最短直角边的高为4,另一直角边的高为3. 2、根据三角形的面积公式S=两直角边的乘积1/2=最长边*高*1/2,由此3*4*1/2=5*1/2*高 可以算出高=12/5=2.4; 所以三边高之比按照顺序为4:3:2.4,化简为20::15:12 应该能帮到你

榆林市18223534345： 边长3,4,5的三角形内切圆半径是?外切圆半径是? - ？
关张壮骨：[答案] 边长3,4,5的三角形根据勾股定理 可知是直角三角形 那么 外接圆的半径等于斜边的一半,为5/2 内切圆的半径=(两直角边的和-斜边)÷2 =(3+4-5)÷2 =1

榆林市18223534345： 为什么在直角三角形中有时用勾股定理有时用底边=斜边的一半如题那勾股定理需要角度么?如果三边的边长为3 4 5 那么它们是直角三角形还是什么? 不太清... - ？
关张壮骨：[答案] 因为,3*3+4*4=5*5 根据勾股定理逆定理可知,该三角形是直角三角形. 扇形面积公式有两个 1、知道弧长和半径 扇形面积=1/2*弧长*半径, 2、知道圆心角和半径 扇形面积=(n/360)πR^2 (n为圆心角的度数,R为底面圆的半径)

榆林市18223534345： 一个三角形三条边长的比是3:4:5最长的一边比其它两边的和短6厘米求这个三角形的周长 - ？
关张壮骨： 解:设这个三角形的三条边长是3X、4X、5X,由题可得:3X+4X=5X+67X=5X+62X=6 X=33X=94X=125X=15 这个三角形的周长:9+12+15=36﹙㎝﹚ 勾股定理:在一个直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方.

榆林市18223534345： 边长为345的直角三角形的度数与边长为6,8,10的直角三角形度数相等吗? - ？
关张壮骨： 这两个直角三角形是相似三角形,相似三角形的对应角相等,对应边成比例.所以, 边长为3、4、5的直角三角形的度数与边长为6,8,10的直角三角形对应角的度数相等.

榆林市18223534345： 一个三角形的三边长的比是3:4:5,它的周长是60cm,则这个三角形的面积是 - ？
关张壮骨： 一个三角形的三边长的比是3:4:5,设三角形的三边长为3x,4x,5x,由它的周长是60cm得3x+4x+5x=60 x=5(cm), 因为(3x)+(4x)=(5x) 根据勾股定理的逆定理可得这个三角形是直角三角形 所以三角形直角边为15cm,20cm斜边为25cm 三角行面积为1/2(15*20)=150(cm)

榆林市18223534345： 勾股数有什么规律?比如3 .4.5？
关张壮骨： 凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数,称之为勾股数. 1、设直角三角形三边长为a、b、c,由勾股定理知a^2+b^2=c^2,这是构成直角三角形三边的充分且必要的条件.因此,要求一组勾股数就是要解不定方程x^2+y^2=z^2,求出正...