ln2x=0,求X值。跪求.
(1)f′(x)=1x+a-1=1-x-ax+a,(x+a>0)令f′(x)=0,可得x=1-a>-a,令f′(x)>0,-a<x<1-a;f(x)为增函数;f′(x)<0,x>1-a,f(x)为减函数;∴x=1-a时,函数取得极大值也是最大值,∵函数f(x)=ln(x+a)-x 的最大值为0,∴f(1-a)=a-1=0,得a=1;(2)当k≥0时,取x=1,有f(1)=ln2-1<0,故k≥0不合题意;当k<0时,令g(x)=f(x)-kx2,即g(x)=ln(x+1)-x-kx2,x∈(-1,+∞)求导函数可得g′(x)=1x+1-1-2kx=-x[2kx+(2k+1)]x+1,令g′(x)=0,可得x1=0,x2=-2k+12k>-1,当k≤-12时,x2≤0,g′(x)>0,在(0,+∞)上恒成立,g(x)在[0,+∞)上单调递增,∴g(x)≥g(0)=0,∴对任意的x∈[0,+∞),有f(x)≥kx2成立;故k≤-12时符合题意.当-12<k<0时,x2>0,g(x)在(0,-2k+12k)上g′(x)<0,g(x)为减函数;g(x)在(-2k+12k,+∞)上g′(x)>0,g(x)增函数;因此存在x0∈(0,-2k+12k)使得g(x0)≤g(0)=0,即f(x0)≤kx02,与题意矛盾;∴综上:k≤-12时,对任意的x∈[0,+∞),有f(x)≥kx2成立,∴实数 k的最大值为:-12;
(1)解:函数的定义域为(-a,+∞),求导函数可得f′(x)=x+a?1x+a令f′(x)=0,可得x=1-a>-a令f′(x)>0,x>-a可得x>1-a;令f′(x)<0,x>-a可得-a<x<1-a∴x=1-a时,函数取得极小值且为最小值∵函数f(x)=x-ln(x+a)的最小值为0,∴f(1-a)=1-a-0,解得a=1(2)解:当k≤0时,取x=1,有f(1)=1-ln2>0,故k≤0不合题意当k>0时,令g(x)=f(x)-kx2,即g(x)=x-ln(x+1)-kx2,求导函数可得g′(x)=?x[2kx?(1?2k)]x+1g′(x)=0,可得x1=0,x2=1?2k2k>?1①当k≥12时,1?2k2k≤0,g′(x)<0在(0,+∞)上恒成立,因此g(x)在(0,+∞)上单调递减,从而对任意的x∈[0,+∞),总有g(x)≤g(0)=0,即对任意的x∈[0,+∞),有f(x)≤kx2成立;②当0<k<12时,1?2k2k>0,对于x∈(0,1?2k2k),g′(x)>0,因此g(x)在(0,1?2k2k)上单调递增,因此取x 0∈(0,1?2k2k)时,g(x0)≥g(0)=0,即有f(x0)≤kx02不成立;综上知,k≥12时对任意的x∈[0,+∞),有f(x)≤kx2成立,k的最小值为12(3)证明:当n=1时,不等式左边=2-ln3<2=右边,所以不等式成立当n≥2时,ni=1f(22i?1)=ni=122i?1?ln(2n+1)在(2)中,取k=12,得f(x)≤12x2,∴f(22i?1)=2(2i?1)2< 2(2i?3)(2i?1)(i≥2,i∈N*).∴ni=122i?1?ln(2n+1)=ni=1f(<table cellpadding="-
所以对数函数过(1,0)点即当真数为1时,对数函数值为0
所以2x=1
故x=1/2
ln2x=0
ln2x=ln1
2x=1
x=1/2
X=1/2
记住,ln1=0,lne=1...有一套求导公示的~
很简单也就是e的0次方等于2x所以2x等于一啊所以x等于0.5呗
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极限如何求
4、利用等价无穷小求极限:等价无穷小是微积分中的一个重要概念,它可以帮助我们快速找到极限值。例如,当x趋近于0时,sinx与x是等价无穷小,因此可以得出limx→0xsinx的值为1。极限的应用:1、求曲线的切线:在数学中,我们可以通过求函数的导数来找到曲线的切线斜率。这是因为函数的导数可以看作是...
求问一化学等效平衡
读图发现,在T温度下,平衡时就是两种气体各占50%,此时加入等量两种气体,体积占比还是各占50%,仍处平衡条件,表明平衡不移动。
求大神解答线性代数矩阵对角化的题目,万分感谢!!
【评注】求A相似标准形的方法 1、求A的特征值λ1,λ2,……,λs (通过特征方程|λE-A|=0)2、对每一个特征值λi,求(λiE-A)x=0的基础解系,设为Xi1,Xi2,……,Xini;3、令P=(X11,X12,...,X1n1,X21,X22,...X2n2,…,Xs1,Xs2,...Xsns)则P^-1AP= B (B为...
已知函数f(x)=2x+alnx(a∈R)(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若函数f(x...
(1)解:求导函数,可得f′(x)=2+ax(x>0)令f′(x)=0得x=?a2当a≥0时,f′(x)≥0,∴函数f(x)=2x+alnx在区间(0,+∞)上单调递增;当a<0时,若0<x<?a2,则f′(x)<0;若x>?a2,则f′(x)>0∴函数f(x)=2x+alnx在区间(0,?a2)上单调递减,在区间...
求详细解析过程,高等数学
因式分解练习题 一、填空题:2.(a-3)(3-2a)=___(3-a)(3-2a);12.若m2-3m+2=(m+a)(m+b),则a=___,b=___;15.当m=___时,x2+2(m-3)x+25是完全平方式.二、选择题:1.下列各式的因式分解结果中,正确的是[ ]A.a2b+7ab-b=b(a2+7a)B.3x2y-...
初中数学知识点有哪些?
④当K〉0时,Y的值随X值的增大而增大,当X〈0时,Y的值随X值的增大而减少。二空间与图形A、图形的认识1、点,线,面点,线,面:①图形是由点,线,面构成的。②面与面相交得线,线与线相交得点。③点动成线,线动成面,面动成体。展开与折叠:①在棱柱中,任何相邻的两个面的交线叫做棱,侧棱是相邻两个...
...k2=2.3621,k3=2.1056;x=[0:0.1:1]求n1和n2的值?
n1+n2+k1*n1^3*n2+k2*n1^2*n2+k3*n1*n2=1 3*n2+k2*n1^2*n2+k3*n1*n2=1 b=x*(n2+k1*n1^3*n2+k2*n1^2*n2+k3*n1*n2);b=x*(n2+k1*n1^3*n2+k2*n1^2*n2+k3*n1*n2);a=x*(n1+3*k1*n1^3*n2+2*k2*n1^2*n2+k3*n1*n2);a*n1-b*n2+(3*a-b)*k1*...
两道数学题
x=-0.5(符合条件)3、当x小于等于-4时 -x-4+x-1=2 -5=2 x无解 综上,x=-0.5 (3)②|PN|-|PM|的值不变,正确 因为M、N分别是PA、PB的中点 所以 |PN|=1\/2|PB|=1\/2(|PA|+|AB|)|PM|=1\/2|PA| |PN|-|PM|=1\/2(|PA|+|AB|)-1\/2|PA| =1\/2|AB| =3\/2 ...
高一数学
在(0,+∞)上函数值随x的增大而减小 那么3m-9<0 ∴m<3 ∵m∈N ∴m=1或m=2 m=1时,幂函数为y=x^(-6),为偶函数,图像关于y轴对称符合题意 m=2时,幂函数为y=x^(-5)为奇函数,图像关于原点对称,不符合题意 ∴m=1 不等式(a+1)^(-m\/3)<(3-2a)^(-m\/3)即(a+1)^(...
增长智力
(直接设要X次,假如X 和X-1这两次了 则再加X-2 总共还是X次, 次数总为X) 我们先从14层开始,然后是27层,接着是39层,依此类推,最差情况下鸡蛋要扔14次。 其他情况也是一样的只需要求X (X + 1) \/ 2 = 楼层数量的X大约值即可。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 在...
石苇多种:[答案] 所以对数函数过(1,0)点 即当真数为1时,对数函数值为0 所以2x=1 故x=1/2
徽州区13952839145: ln2x的导数怎么求 ?
石苇多种: ln2x的导数的计算过程是:ln2x=ln2+lnx,(ln2)'=0,(lnx)'=1/x,所以(ln2x)'=0+1/x=1/x.导数也叫导函数值,又名微商,是微积分中的重要基础概念.当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0).
徽州区13952839145: ln2x的导数是什么? - ?
石苇多种: ln2x的导数是1/x 解答方法: 首先,ln(2x)是一个复合函数,它可以看做函数y = ln(u)在u = 2x处取值,其中u = 2x. 函数y = ln(u)的导数是1/u,因此ln(2x)的导数需要使用链式法则来求解. 根据链式法则,如果y = f(g(x)),其中f和g是可导函数,则y' ...
徽州区13952839145: 已知2lnx=ln2x,求x. - ?
石苇多种: 2lnx=ln(x^2) 因为函数lnx在定义域内是单调函数,所以只需满足等式两边变量相等 即x^2=2x 可以求得x=2或者x=0 但是把x=0带入会发现真数等于0,不满足条件 所以取x=2 (*^__^*) ~~
徽州区13952839145: lim(ln2x^2)x趋近于0值为多少 - ?
石苇多种: ln0+ 是趋于负无穷的而在这里 x在趋于0的时候, 2x^2也趋于0, 那么当然可以得到 此时ln2x^2趋于ln0, 即趋于负无穷
徽州区13952839145: 来挑战不(其实是我不会做)ln2x^2=x,x>0,求x的值 (有两个呦) 最好带过程(我数学不差,能看懂)的确,在x取R时有三个解 - ?
石苇多种:[答案] 以为你打错了,2是底数. 2x²=e^x是超越方程,不可解,只能求近似根 设f(x)=2x²-e^x f(1)0,f(3)=18-e³在(1,2)间有一个根,在(2,3)有一个根
徽州区13952839145: 已知2lnx=ln2x,求x.我知道答案是x=2,但是过程…… - ?
石苇多种:[答案] 2lnx=ln(x^2) 因为函数lnx在定义域内是单调函数,所以只需满足等式两边变量相等 即x^2=2x 可以求得x=2或者x=0 但是把x=0带入会发现真数等于0,不满足条件 所以取x=2
徽州区13952839145: 初一数学题 已知x的平方—x—1=0,求代数式x的3次方—2x+1的值 急急急急急急急 求高人解答.. 跪求. - ?
石苇多种: x的3次方—2x+1=(x+1)(x平方-x+1)-2x=(x+1)(x平方-x+1)-2(x+1)+2=(x+1)(x平方-x-1)+2=0+2=2
徽州区13952839145: 求函数的导数已知f(x)=ln2x,求[f(2)]的导数 - ?
石苇多种:[答案] 显然是零. 因为f(2)是个确定的数字,常数的导数是0
徽州区13952839145: 已知,X和2X - 12互为相反数,求X的值.怎么求?急需啊,跪求!!!!!!!几天后明天就要!!!!!!!求~~~ - ?
石苇多种: x与2x-12互为相反数 所以-x=2x-12 -3x=-12 x=4