如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两只质量均为m的小球，O点是一光滑水平轴，已知AO=a，BO=2a
分析：将两个小球及轻杆作为系统，由题意可知，系统的机械能守恒（注意，杆对球的力的方向不是总沿杆的，所以单个球的机械能不守恒）。
设杆在竖直位置时，A球速度大小是 VA，B球速度大小是 VB ，由题意 知
VB＝2 * VA [ ω＝VA / L＝VB / (2 L) ] －－－－－－－－方程1
由系统机械能守恒 得
mg * ( 2 L )－m g * L＝（m * VA^2 / 2）＋（m * VB^2 / 2） －－－方程2
（系统减小的重力势能等于系统增加的动能；或说 B球重力势能减少量等于A球重力势能增加量与A、B动能增加量之和）
由方程1和2联立 可求得 VB＝根号（8g L / 5） 。
在杆处于竖直位置时，杆对B球的作用力方向刚好是竖直向上，由向心力公式 得
F拉－mg＝m * VB^2 /（2L）
将求得的 VB 数值代入上式，就可求得杆对B球的拉力大小 F拉＝9 mg / 5 。
注意：在A球上升、B球下降的过程中，杆中的力不沿杆，杆对A球的力对A球做正功，杆对B球的力对B球做负功，这个正功与负功的代数和等于0，所以两个球及杆组成的系统的机械能才守恒，单个球的机械能不守恒。
将两个球及杆作为一个系统，容易看出系统的机械能是守恒的。
注意到两个球的角速度是相等的，设当B球转到o点正下方时的速度大小为 V ，则因AO=L ，BO=2L
得此时A球速度大小是 V / 2
由系统机械能守恒得 （m*V^2 / 2）＋[ m*(V / 2)^2 / 2 ]＝mg*2L－mg*L
得B球速度大小是 V＝根号（8*g L / 5）
对此时的B球分析受力：重力（竖直向下）、杆向上的拉力FB
由向心力公式得 FB－mg＝m*V^2 / L
FB=13 mg / 5
| vA |
| vB |
| a |
| 2a |
| 1 |
| 2 |
由题知，vA=
如图所示,有一根长2L的轻质细线,它的两端固定在一根长为L的竖直转轴AB... 如图所示.有一根长为2L的轻质细线,它的两端分别固定在一根长为L的竖直... 如图所示,一根不可伸长的轻质细绳的一端固定于o点,另一段栓有一质量为... 一根套有轻质细环的粗糙杆水平放置,一小球用细线吊在细环上,并停靠在... 高一物理——如图所示,一根长为L的轻质细线 如图所示,用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆,使其静止在水平方向... 如图所示,质量为m=0.1kg的小物块(可视为质点),用一根长为L=1m不可伸长... 如图所示,空间存在水平向左的匀强电场,一根长为L且不可伸长的轻质细线的... ...如图所示,用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆,使其静止在水平... 如图所示,小球a被一根长为L=0.5m的可绕O轴自由转动的轻质细杆固定在其... 才旦蓉迅通： 由题意知,小球AB转动的角速度相等,对A球有:受重力和杆的拉力作用做圆周运动故有:Fn=mg+mg=mlω2 可得球A转动的角速度:ω2=2g l 再以B球为研究对角,有:T-mg=m2lω2=4mg 所以杆对球的拉力T=5mg. 答:B球对细杆的作用力为5mg. 白银市18984462310： 如图所示,一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两个小球,O为光滑 的转动,细杆可在竖直平面内绕O点自由转动,已知AO长为 l ,BO长为2 l ,A球质量为m,... - ？ 才旦蓉迅通：[答案] 答案:3mgl 解析: B球的重力势能减少量为=2mg·2l.A球的重力势能增量为=mgl.A、B杆系统的重力势能减少量为 白银市18984462310： 如图所示,一根轻质细杆的两端分别固定这A B 两只质量均为m的小球 - ？ 才旦蓉迅通： 将两个球及杆作为一个系统,容易看出系统的机械能是守恒的.注意到两个球的角速度是相等的,设当B球转到o点正下方时的速度大小为 V ,则因AO=L ,BO=2L 得此时A球速度大小是 V / 2 由系统机械能守恒得 (m*V^2 / 2)+[ m*(V / 2)^2 / 2 ]=mg*2L-mg*L 得B球速度大小是 V=根号(8*g L / 5) 对此时的B球分析受力:重力(竖直向下)、杆向上的拉力FB 由向心力公式得 FB-mg=m*V^2 / L FB=13 mg / 5 白银市18984462310： 如图所示,一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两只 - ？ 才旦蓉迅通： 因为系统机械能守恒有:mVA²/2+mVB²/2=-mga+2mga 因为角度相同,VA=ωa,VB=2ωa.所以VB=2VA 代入得VA²=2ga/5,VB²=8ga/5 此时B球的向心力F=mVB²/2a=4mg/5<mg 所以拉力向上,而又mg和杆的拉力提供向心力 所以有mg-T=F,得T=mg/5 白银市18984462310： 如图所示,一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两只质量均为m的小球,O点是一光滑水平轴,已知AO=l - ？ 才旦蓉迅通： 分析:将两个小球及轻杆作为系统,由题意可知,系统的机械能守恒(注意,杆对球的力的方向不是总沿杆的,所以单个球的机械能不守恒). 设杆在竖直位置时,A球速度大小是 VA,B球速度大小是 VB ,由题意 知 VB=2 * VA[ ω=VA / L=VB / (... 白银市18984462310： 如图所示,一轻质细杆两端分别固定着质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点),将其放在一个直角形光滑槽中,已知轻杆与槽右壁成α角,槽右壁与... - ？ 才旦蓉迅通：[选项] A. cosα•cosθ sinα•sinθ B. cosα•sinθ sinα•cosθ C. sinα•sinθ cosα•cosθ D. sinα•cosθ cosα•cosθ 白银市18984462310： 如图所示,一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两只质量为m的小球,O点是一光滑水平轴,已知AO=a,BO=2a,使细杆从水平位置由静止开始转动,当B... - ？ 才旦蓉迅通：[答案] (1)两球绕O做圆周运动,只有重力做功,系统机械能守恒, 由机械能守恒定律得: 1 2mvA2+ 1 2mvB2+mga-mg•2a=0, vA... 所以此时轻质细杆对轴O的作用力大小为:F=N1′-N2′= 3 5mg+ 9 5mg= 12 5mg,方向竖直向下; 答:(1)B球的速度大... 白银市18984462310： 如图所示,一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两个小球,在杆上的O点装一光滑水平轴,已知两球质量均为m,AO=l,BO=2l.现从水平位置以某一初速度释... - ？ 才旦蓉迅通：[答案] 由题意知,小球AB转动的角速度相等,对A球有: 受重力和杆的拉力作用做圆周运动故有: Fn=mg+mg=mlω2 可得球A转动的角速度:ω2= 2g l 再以B球为研究对角,有: T-mg=m2lω2=4mg 所以杆对球的拉力T=5mg. 答:B球对细杆的作用力为5mg. 白银市18984462310： 如图所示,轻质细杆的两端分别固定质量均为m的两个小球A和B,细杆可绕O轴在竖直平面内无摩擦地自由转动,BO=2AO=2L,将细杆从水平静止状态自... - ？ 才旦蓉迅通：[答案] A、B两球转动的角速度相等,故 vA vB= 1 2; 对A、B两球组成的系统应用机械能守恒定律,得到 mg2l−mgl= 1 2mvA2+ 1 2mvB2 解得:vA= 2gl5,vB=2 2gl5 答:轻杆转到竖直位置时A球的速度为 2gl5,B球的速度为2 2gl5. 白银市18984462310： 如图所示,一轻杆两端分别固定着质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点).将其放在一个直角形光滑槽中 - ？ 才旦蓉迅通： 根据题意,将A球速度分解成沿着杆与垂直于杆方向,同时B球速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两方向. 则有,A球:v∥=vAcosθ 而B球,v∥=vBsinθ 由于同一杆,则有vAcosθ=vBsinθ 所以vB=vA cosθ sinθ =vAcotθ;,故B正确,ACD错误;故选:B 你可能想看的相关专题
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