如图，已知点 ，经过A、B的直线 以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发，在
作者&投稿：仲孙金 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
点P从点B出发，在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方想做匀速运动，设他们运动时间为t秒
1.用含t的代数式表示点P的坐标
2.过O作OC⊥AB于C，过C作CD⊥x轴于D 。问：T为何值时，以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时E, P与直线CD的位置关系
解：
设P点坐标为(a,b)
如图所示
AB经过t秒后为A'B'
A(6√3,0),B(0,6)
AB的解析式为y=-√3x/3+6
则A'B'的解析式为y=-√3x/3+6-t
由于BP=t，直线A'B'斜率为-√3/3
P点横坐标a=√3t/2
P点横坐标b=-√3(√3t/2)/3+6-t=6-3t/2
P点坐标为(√3t/2, 6-3t/2)
(2)
OC⊥AB
则OC的解析式为y=√3x
P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切
则|PC|=1
|PC|=|√3(√3t/2)-(6-3t/2)|/√(√3)²+1=1
|3t/2-(6-3t/2)|=2
|3t-6|=2
解得t=4/3 或 t=8/3
| （1）P﹙ ， ﹚ （2）当 或 时，⊙P与直线OC相切，⊙P与直线CD相割 弓败奇迪：[答案] 设P点坐标为(a,b) 如图所示 AB经过t秒后为A'B' A(6√3,0),B(0,6) AB的解析式为y=-√3x/3+6 则A'B'的解析式为y=-√3x/3+6-t 由于BP=t,直线A'B'斜率为-√3/3 P点横坐标a=√3t/2 P点横坐标b=-√3(√3t/2)/3+6-t=6-3t/2 P点坐标为(√3t/2,6-3t/2) (2)... 山阴县17882202310： 如图,已知点 A(6 3 ,0),B(0,6) ,经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动,与此同时,点P从点B出发,在直线l上以每秒1个单位的速度沿... - ？ 弓败奇迪：[答案] (1)作PF⊥y轴于F.∵点 A(6 3 ,0),B(0,6) ,∴∠BAO=30°.在直角三角形PFB′中,PB′=t,∠B′PF=30°,则B′F= t 2 ,PF= 3 2 t .又BB′=t,∴OF=OB-BB... 山阴县17882202310： 如图,已知一条直线经过点A,B.请你求出直线的函数解析式？ 弓败奇迪： 用待定系数法,把这两个点的坐标代入到直线的解析式里去,再解方程组,即可得出系数,然后写出解析式.如一条直线经过A(2,5)和B(1,3),求这条直线的解析式. 解:设直线的解释式是y=kx+b,把A(2,5)和B(1,3)代入得: 2k+b=5 且k+b=3 解得:k=2 b=1 所以要求的解析式是:y=2x+1. 山阴县17882202310： 如图,已知点A(6根号3,0),B(0,6),经过A,B的直线l以每秒1个单位的速度向下做匀速平移运动,与此同时,点P从 - ？ 弓败奇迪： 解:设P点坐标为(a,b) 如图所示 AB经过t秒后为A'B' A(6√3,0),B(0,6) AB的解析式为y=-√3x/3+6 则A'B'的解析式为y=-√3x/3+6-t 由于BP=t,直线A'B'斜率为-√3/3 P点横坐标a=√3t/2 P点横坐标b=-√3(√3t/2)/3+6-t=6-3t/2 P点坐标为(√3t/2, 6-3t/2)(2) OC⊥AB 则OC的解析式为y=√3x P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切 则|PC|=1 |PC|=|√3(√3t/2)-(6-3t/2)|/√(√3)²+1=1 |3t/2-(6-3t/2)|=2 |3t-6|=2 解得t=4/3 或 t=8/3 山阴县17882202310： 如图,已知点A(6根号3,0),B(0,6),经过A,B的直线l以每秒1个单位的速度向下做匀速平移运动,与此同时,点P从？ 弓败奇迪： <p>解:</p> <p>设P点坐标为(a,b)</p> <p>如图所示</p> <p>AB经过t秒后为A'B'</p> <p>A(6√3,0),B(0,6)</p> <p>AB的解析式为y=-√3x/3+6</p> <p>则A'B'的解析式为y=-√3x/3+6-t</p> <p>由于BP=t,直线A'B'斜率为-√3/3</p> <p>P点横坐... 山阴县17882202310： 如图,已知直线y=2x和双曲线y=2x都经过点A、B,点P( - 2,a)在双曲线上.(1)求出a的值及点A、B的坐标;(2)判断△PAB的形状并说明理由;(3)双曲... - ？ 弓败奇迪：[答案] (1)∵点P在反比例函数y= 2 x上, ∴a= 2 −2=-1, ∴P(-2,-1), ∴ y=2xy=2x,解得 x=−1y=−2或 x=1y=2, ∴A(-1,-2),B(1,2); (2)... ＂,title:＂如图,已知直线y=2x和双曲线y=2x都经过点A、B,点P(-2,a)在双曲线上.(1)求出a的值及点A、B的坐标;(2)判... 山阴县17882202310： 如图,已知点A,B,C,D在一条直线上,AE∥DF,AB=CD,AE=DF,说明∠CEB=∠BFC - ？ 弓败奇迪： 在△ABE和△DCF中,<A=<D(两线平行内错角相等).AE=DF(己知),AB=CD(己知),∴△ABE≌△DCF(边角边) ∴<AEB=<DFC.在△AEC和△DFB中,<A=<D,AC=BD,AE=FD,∴△AEC≌△DFB(边角边) ∴<AEC=<DFB 己证<AEC=<DFB,<AEB=<DFC,∴<BEC=<BFC 山阴县17882202310： 如图,已知点A、B及直线l,请你在直线l上确定一点P,使|PA - PB|最大？ 弓败奇迪： 1)连接AB,与直线的交点即为P 2)做B关于直线的对称点B',连接AB', 与直线的交点即为P 【注:三角形两边之差小于第三边】 山阴县17882202310： 如图,已知点A和点B是直线y= 3 4 x上的两点,A点坐标是(2, 3 2 ).若AB=5,则点B的坐标是___. - ？ 弓败奇迪：[答案] ∵ 32+42=5,AB=5, ∴5* 3 5=3,5* 4 5=4, ∴点A、B的横坐标相差4,纵坐标相差3, ∵A点坐标是(2, 3 2), ∴点B的横坐标为2+4=6,纵坐标为 3 2+3= 9 2, 或点B的横坐标为2-4=-2,纵坐标为 3 2-3=- 3 2, ∴点B的坐标为(6, 9 2)或(-2,- 3 2). 故... 山阴县17882202310： 如图,已知点A、点B是直线上的两点,AB=12厘米,点C在线段AB上.点P、点Q是直线上的两个动点,点P的速度为1厘米/秒,点Q的速度为2厘米/秒.(1)当... - ？ 弓败奇迪：[答案] (1)如图1,∵AB=12厘米,点C在线段AB上,∴当点P、Q分别在线段AC、BC的中点时,线段PQ=12AB=6.故答案为:6;(2)如图2,当t=2时,BQ=2*2=4,则CQ=6-4=2.∵CP=2*1=2,∴PQ=CP+CQ=2+2=4(厘米).(3)设运动时... 你可能想看的相关专题
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