自然数a和b恰好都有99个自然数因数（包括1和改数本身），试问，数a×b能不能恰好有1000个自然数因数（包
根据约数个数公式：
假如A 里含有M个质因数A1、N个质因数A2、……、P个质因数AX，即
A = A1^M×A2^N×……×AX^P
则A的约数个数（包含1和本身）
= (M + 1)×(N + 1)×……×(P + 1)
自然数a含有99个因数，又因 99 = 3×3×11，说明自然数a含有的各个质因数出现的次数都为偶数！对b同理。
因此不管a、b里有没有质因数重复，重复多少次，
a×b的各个质因数出现的次数仍然为偶数（因偶数相加奇偶性不变）。
因此a×b的约数个数必等于多个奇数相乘，结果必为奇数，不可能为1000。
因数只有3个的自然数只能具有如下形式p^2,其中p是素数,此时它的3个因子是1,p,p^2,于是1000以内的自然数中因数只有3个的数有
4,9,25,49,121,169,289,361,529,841,961
共11个.
A=A1m×A2n×…×AXp，则A的约数个数（包含1和本身）=（M+1）×（N+1）×…×（P+1），
自然数a含有99个因数，又因 99=3×3×11，说明自然数a含有的各个质因数出现的次数都为偶数；
对b同理；因此不管a、b里有没有质因数重复，重复多少次，a×b的各个质因数出现的次数仍然为偶数（因偶数相加奇偶性不变）；因此a×b的约数个数必等于多个奇数相乘，结果必为奇数，不可能为1000．
两个非0自然数的积一定是合数
两个非0自然数的积一定是合数的。合数是指大于1的整数，除了1和它本身之外，还有其他的正因数的数。换句话说，合数可以被其他数整除。假设我们有两个非零自然数a和b，那么它们的积ab就是一个非零自然数。我们需要证明这个积一定是合数。首先，可以将a和b分为两种情况来讨论。情况一：如果a和b都是...
A、B两个自然数(A、B均不等于0),如果A的56恰好是B的14,那么A、B之和...
解：A是B的14÷56=310，AB两数之和是B数的1+310，要使AB两数之和也是自然数，让它最小，B只能是10，从而A数是3，和为13．答：A、B两数之和的最小值是13．故答案为：13．
a和b是两个自然数,对它们有以下四个描述
若1，2，4正确，则有两组解a=9.b=2或a=17.b=6
一个非0自然数至少有几个因数?
2、质数﹙素数﹚：恰好有两个正因数的自然数。（或定义为在大于1的自然数中，除了1和此整数自身两个因数外，无法被其他自然数整除的数）。3、合数：除了1和它本身还有其它正因数。4、1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。5、若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。例如2，3，5...
一个自然数至少有两个因数
一个自然数至少有两个因数，错误；因为所有任何自然数，除了0和1外，都有1和自身两个因数。一、因数的定义 在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。小学数学定义：假如a*b=c（a、b、c都是整数），那么称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商...
把1\/15写成1\/A+1\/B(A和B都是自然数,且A≠B)的形式,一共有几种不同的写...
因为A、B都是自然数，而225共有9个约数：1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225 于是当B-15分别取1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225时，B=16, 18, 20, 24, 30, 40, 60, 90, 240 A=240,90, 60, 40, 30, 24, 20, 18, 16 满足条件！故共有9种不同的写法.
...a=2×5×7×m,b=3×5×m。如果a和b的最小公倍数是2730,那么m=?_百 ...
第1题。a和b共有的质因数有5和m，不共有的质因数（a或b独有的质因数）有2、7和3。那么，a和b的最小公倍数是 2×3×5×7×m=210m。所以，210m=2730 m=2730÷210 m=13 第2题。a和b共有的质因数有5和m，所以，所以，a和b的最大公因数是5m。所以，5m=25 m=25÷5 m=5。第3...
1到100的因数有什么
1: 1 2: 1，2 3: 1，3 4: 1，2，4 5: 1，5 6: 1，2，3，6 7: 1，7 8: 1，2，4，8 9: 1，3，9 10: 1，2，5，10 11: 1，11 12: 1，2，3，4，6，12 13: 1，13 14: 1，2，7，14 15: 1，3，5，15 16: 1，2，4，8，16 17: 1，17 18: 1，2，3...
1到100的所有因数
1 1: 1 2: 1，2 3: 1，3 4: 1，2，4 5: 1，5 6: 1，2，3，6 7: 1，7 8: 1，2，4，8 9: 1，3，9 10: 1，2，5，10 11: 1，11 12: 1，2，3，4，6，12 13: 1，13 14: 1，2，7，14 15: 1，3，5，15 16: 1，2，4，8，16 17: 1，17 18: 1，2...
设A和B是非0自然数,且满足11分之A加3分之B等于33分之17,那么A加B,A乘...
因为A和B是非0自然数，且满足11分之A加3分之B等于33分之17 所以A\/11+B\/3=17\/33 把分母都改成33，则有：3A\/33+11B\/33=17\/33 也就是分别上下同乘以3和11 所以可知：3A+11B=17 又因为A和B是非0自然数，所以需要判断 A的话由于前面是3 A有很多种可能，所以从B入手 当B=1时，...
守云氨苄： 根据约数个数公式: 假如A 里含有M个质因数A1、N个质因数A2、……、P个质因数AX,即 A = A1^M*A2^N*……*AX^P 则A的约数个数(包含1和本身) = (M + 1)*(N + 1)*……*(P + 1) 自然数a含有99个因数,又因 99 = 3*3*11,说明自然数a含有的各个质因数出现的次数都为偶数!对b同理.因此不管a、b里有没有质因数重复,重复多少次, a*b的各个质因数出现的次数仍然为偶数(因偶数相加奇偶性不变).因此a*b的约数个数必等于多个奇数相乘,结果必为奇数,不可能为1000.
威县19225792880： 自然数a和b有99个因数,问ab能不能有1000个自然数因数 - ？
守云氨苄： 能的
威县19225792880： 两个人A,B,数字为2~100之间的共99个自然数.现找出两个数,把其和告诉A,把其有很多答案说“两个数的和不可能大于54.因为任何大于54的数都可以拆... - ？
守云氨苄：[答案] 答案是4和13 这一题关键是理解三句话的意义.第一句A肯定B不知道,说明两数的和绝对不是两个质数的和,否则B可能得到两质数的积而猜到两数(其实也不可是一质数与其平方的和,也不能是一质数平方的两倍);第二句B知道A的话,知道两数...
威县19225792880： 智力测试题,答出为什么?1、两个人A,B,数字为2~100之间的共99个自然数.现找出两个数,把其和告诉A,把其积告诉B.然后问A知道不知道是哪两个数,... - ？
守云氨苄：[答案] 回答问题1 A说B肯定不知道是什么数字 如果B不知道这两个数字是什么,说明这两数不是质数,否则将这两个数字的积的质... 因为任何大于54的数都可以拆分成53+N的形式,而53和任意自然数的积一定有质因数53,与我的分析有些矛盾.这样两数之...
威县19225792880： 如果一个自然数的各位数字之积加上各位数字之和恰好等于这个自然数,就称这样的自然数为“恰好数”,例如:99就是一个“恰好数”,因为9*9+(9+9)=99... - ？
守云氨苄：[答案] 设10位上是a,个位上是b则a+b+a*b=10a+ba*b=9ab=9则有个位为9,十位为任意数的二位数的和即19+29+39+49+59+69+79+89+99=531 2位数的证明:a+b+c+abc=100a+10b+cabc=99a+9bbc=99+9*(b/a)bc有最大值81,99+9*(b/a)有最...
威县19225792880： 正好有六个因数的自然数很多,其中最大的两位数是( )? - ？
守云氨苄： 6=2*3=(1+1)*(2+1)所以有六个因数的自然数=a^1*b^2其中a和b是质数所以当a=11,b=3时最大=11*3^2=99
威县19225792880： 两个自然数的和是99,它们最大公因数和最小公倍数的和是231,那么这两个数分别是多少? - ？
守云氨苄： 231 = 3 * 77 = 3 * 7 * 11 最大公因数 11, 最小公倍数 220, 和是99=> 两个数是: 44, 55.
威县19225792880： 自然数a和b各自恰好都有5个不同的因数,那么axb能否恰好有10个不同的因数 - ？
守云氨苄： ab不可能恰好有10个不同的因数.因为有恰有5个因数的数必是完全平方数,两个完全平方数的积必是完全平方数,那么它的因数的个数必是奇数个.不可能是10个.
威县19225792880： 两个自然数的和是99,他们的最大公因数和最小公倍数的和是231,那么这两个数为()() 要过程 - ？
守云氨苄： x+y=99 x=kx1,y=ky1,k是最大公因数 m=h1x=h2y,h是最小公倍数 kx1+ky1=99=3*3*11,k(x1+y1)=3*3*11 k+m=231,k+h1kx1=231,k(1+h1x1)=231=11*3*7 比较知:k=3或11或33 如果k=3,m=228=3*4*19,不符合题意.如果k=11,m=220=4*5*11,解得x=44,y=55 如果k=33,m=198=2*3*3*11,不符合题意.两个数分别为44,55
威县19225792880： 已知:1/1999=1/A+1/B,A>B,且都是自然数,则B/A= - ？
守云氨苄： 你好!设A和B的最大公约数为k,且A=ak,B=bk,带入原式整理有(bk-1999)a=1999b,因为a,b互质,于是有a整除1999,注意到1999是一个质数,所以a=1999(由于a>b,a不能为1),带入上式有b(k-1)=1999,b整除1999,但b<a=1999,所以b=1,(从而k=2000,A=1999x2000,B=2000). 综上 B/A=1/1999 希望我的回答能够帮助到你!
