给出下列结论(1){5}属于{x丨x≤6}(2){(1,2)}含于Z(3)N含于Z(4)(1,2)属于Z其中正确的有?

作者&投稿:琦晶 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
已知集合A={X丨-2≤x≤5},B={x丨m+1≤x≤2m-1} 若B包含于A,求实数m的取值范围~

m的取值范围为m≤3。
当m+1>2m-1,即m<2时,B=ϕ,满足B⊆A,即m<2;
当m+1=2m-1,即m=2时,B=3,满足B⊆A,即m=2;
当m+1<2m-1,即m>2时,由B⊆A,得m+1≥-2,2m-1≤5即2<m≤3;
综上所述:m的取值范围为m≤3。
第二个问题:
当m=-100时候,m+1=-99,2m-1=-201,-99大于-201,不满足m+1≤x≤2m-1,此时为空集。
扩展资料:
集合的性质:
1、确定性
给定一个集合,任给一个元素,该元素或者属于或者不属于该集合,二者必居其一,不允许有模棱两可的情况出现。

2、互异性
一个集合中,任何两个元素都认为是不相同的,即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画,可以使用多重集,其中的元素允许出现多次。

3、无序性
一个集合中,每个元素的地位都是相同的,元素之间是无序的。集合上可以定义序关系,定义了序关系后,元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言,元素之间没有必然的序。

解:
x²-x-6<0
(x+2)(x-3)<0
-2<x<3
M={x|-2<x<3}
x²-ax+a-1<0
(x-1)[x-(a-1)]<0
分类讨论:
(1)
a-1>1时,即a>2时,1<x<a-1,N={x|1<x<a-1}
要N⊆M,a-1<3,a<4
2<a<4
(2)
a-1=1时,即a=2时,不等式变为(x-1)²<0
平方项恒非负,不等式无解,N=Φ,N⊆M,满足题意。
(3)
a-1<1时,即a<2时,a-1<x<1,N={x|a-1<x<1}
要N⊆M,a-1>-2,a>-1
-1<a<2
综上,得:-1<a<4
a的取值范围为(-1,4)

(1)不对,因为“{5}”是一个集合,不符合后面一个集合元素的性质,而且集合之间一般用“包含”而不是“属于”
(2)不对,前一个集合的元素是实数对,Z的元素是整数

(3)对,N是自然数集合(无负数),是Z的子集
(4)不对,理由和(2)相似


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