从连续自然数1, 2, 3, …, 2014 中取出n 个数, 使这n 个数满足: 任意取其中两个数,

从连续自然数1、2、3……2014中取出n个数,使着n个数满足:任意取其中两个数，其中一个树不是另~

{1,5,25,125,625,},{2,10,50,250,1250,},{3,15,75,375,1875},{4,20,100,500},.{402,2010}共322组数里,在前三组中每组至多能取三个,至少有六个不能取,在有4个数的组里,共至少有20不能取,在3个数组里至少有51个不能取,在有两个数组里,共有258个不能取,故至多能取2014-6-20-51-258=1679个数,
任取其中2个,不会有一个数是另一个数的5倍,n的最大值为1679

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{1，7，49，343},{2,14,98,686}......{286,2002}共246组数里，在前五组中每组至多能取2个，至少有10个不能取，在有3个数的组里，共至少有31个不能取，在2个数组里至少有210个不能取，故至多能取2014-10-31-210=1763个数，在这1763个数中，
任取其中2个，不会有一个数是另一个数的7倍，n的最大值为1763。

这里有一个类似题目。

http://zhidao.baidu.com/question/424494773078740812.html?oldq=1

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洛扎县18846012408： 王老师在黑板上写了若干个从一开始的连续自然数1,2,3… - ？
保瑶小儿： 李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1,2,3等等后来擦掉其中的一个,剩下数的平均数是10.8,擦掉的这个自然数是几 分析与解:剩下数的平均数*剩下数的个数=剩下数的总和,因为剩下的数的总和肯定是一个整数,剩下的数的平均数是10.8,只有乘5的倍数积才能是一个整数,所以剩下数的个数肯定是5的倍数,原来的数的个数肯定是5的倍数多1,又因为原来的数的个位应接近10.8*2=21.6,因此原来有21个数,剩下20个数,擦掉的数应为:(1+2+3+……+21)-10.8*20=231-216=15 答:擦掉的这个自然数是15.

洛扎县18846012408： 从连续自然数1,2,3,…,2014中取出n个数满足:任意取出两个数,不会有一个数是另一个数的5倍,试求n的最大值,并说明理由. - ？
保瑶小儿：[答案] 先考虑1到2000 2000-2000÷5+2000÷25-2000÷125+2000÷625 =2000-400+80-16+3 =1667(个) 再去掉2005,2010 1667-2=1665(个) 答:n的最大值是1665时,满足任意取出两个数,不会有一个数是另一个数的5倍.

洛扎县18846012408： 若干个从1开始的连续自然数:1,2,3…,擦掉其中一个,剩下的数的平均数是13,擦掉的自然数是多少? - ？
保瑶小儿： 最便捷的思路就是谁是平均数,就擦掉谁,所以擦掉的是13,而且13一定居中排列,即为1,2,3,……13……24,25 但其实这道题没有唯一解,因为利用公式,我们知道1+……+n=n(n+1)/2=13(n-1)+x,x为擦掉的数,又因为13为平均数,所以n至少是24,则化解有 x=13+(n^2-25n)/2,显然,x不唯一,当n=24时,x=1;n=25,x=13;n=26,x=26,共3个解(注意:后面必须满足x<n)

洛扎县18846012408： 小明在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数,1,2,3,…,后来擦掉其中一个,剩下数的平均数是20.8,擦掉的这个自然数是______. - ？
保瑶小儿：[答案] 剩下的数的和:40*20.8=832, 前41个数的和是:(1+41)*(40÷2)+21=861, 擦掉的自然数是:861-832=29, 答:擦掉的自然数是29, 故答案为:29.

洛扎县18846012408： 黑板上写了若干个从1开始的连续自然数,1、2、3……,擦掉其中的一个,剩下数的平均数是10.8,擦掉的这个自然数是多少?怎样计算? - ？
保瑶小儿：[答案] 总共有21个自然数,擦去的一个数是15. n(n+1)/2-x=10.8(n-1) 因为平均数为10.8 那么n-1=5 10 15 25 …… n(n+1)/2>10.8(n-1) n(n+1)/2-n

洛扎县18846012408： 从连续自然数1,2,3,…,2014 中取出n 个数,使这n 个数满足:任意取其中两个数,不会有一个数是另一个数的7 倍.试求n 的最大值,并说明理由.(答案是1763. - ？
保瑶小儿：[答案] {1,7,49,343},{2,14,98,686}.{286,2002}共246组数里,在前五组中每组至多能取2个,至少有10个不能取,在有3个数的组里,共至少有31个不能取,在2个数组里至少有210个不能取,故至多能取2014-10-31-210=1763个数,在这1763个...

洛扎县18846012408： 关于质数的一道数学题从若干个连续的自然数1、2、3……中去掉三个后,剩下的数的平均数为19又9分之8,如果去掉的三数中恰有两个质数,这两个质数的... - ？
保瑶小儿：[答案] 首先应该知道若干个自然数平均数19多,所以总数大概在40个左右,那么它又是19又9分之8,所以拿掉3个数后总数是9的倍数,所以为36 这样原来是从1~39,总和为20*39=780,去掉3个数总和为19又9分之8乘以36=716,这样去掉的3个数和为64...

洛扎县18846012408： 把连续若干个自然数1,2,3,……乘到一起,如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零那么最后出现的自然数最大是多少? - ？
保瑶小儿：[答案] 这个乘积的最末13位恰好都是零 ∴因数5有且只有13个. 13÷5=2...3 .而2

洛扎县18846012408： 一本书的页码是连续的自然数1,2,3…当把这些页码加起来的时候某个页码被码被加了两次,这样得到的和是2003.这个被加了两次的页码是? - ？
保瑶小儿：[答案] “※爱的小布丁”: 这本书一共有62页.第50页被重复加了二次. (1+62)页*62÷2=1953页 2003页-1953页=50页 你说对吗,祝好,再见.

洛扎县18846012408： 王涛将连续的自然数1,2,3,…逐个相加,一直加到某个自然数为止,由于计算时漏加了一个自然数而得到错 - ？
保瑶小儿： 设这个等差数列和共有n项,则末项也应为n,这个等差数列的和为:(1+n)n÷2= n+n2 2 ;经代入数值试算可知:当n=62时,数列和=1953,当n=63时,数列和=2016,可得:1953所以这个数列共有63项,少加的数为:2016-2012=4. 故答案为:4.