求关于凸函数的国内外现状,发展历史,还有研究的进展情况,急急急!!!

作者&投稿:村凝 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
为什么严格凸函数无上界?~

一般的凸函数可以认为有界如y=-x^2,但如lnx也是凸函数,但没有上界

你在维基百科上查一下凹凸函数的定义就知道,中国大陆和国外的定义是相反的。 国内有的出版物和国外接轨,这就造成了这个现象。

中国大陆数学界某些机构关于函数凹凸性定义和国外的定义是相反的。Convex Function在某些中国大陆的数学书中指凹函数。Concave Function指凸函数。但在中国大陆涉及经济学的很多书中,凹凸性的提法和其他国家的提法是一致的,也就是和数学教材是反的。举个例子,同济大学高等数学教材对函数的凹凸性定义与本条目相反,本条目的凹凸性是指其上方图是凹集或凸集,而同济大学高等数学教材则是指其下方图是凹集或凸集,两者定义正好相反。

百度百科应该有

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经济学中函数的凹凸性为什么和数学中的凹
偶遇类似困惑 面段文字转自百度百科许能解您疑惑 补充数界关于函数凹凸性定义外定义反Convex Function内数书指凹函数Concave Function指凸函数内涉及经济书凹凸性提外提致单纯数教材反问题 另外内各同科教材、辅导书关于凹凸说相反般说按准确说明: 1、f(λx1+(1-λ)x2)=λf(x1)+(1-λ)f(x2)...

怎样证明正切函数是凹函数
y=tanx y'=sec²x y''=2secx·secxtanx =2sec²xtanx ∴只有当tanx>0时,才有y">0,它才是凹函数。凹函数是数学模型中的一种,在数学当中,凹函数是凸函数的相反。英文名: convex function(中国数学界关于函数凹凸性定义和国外很多定义是反的。Convex Function在国内的数学书中指...

关于函数导数与凹凸性
你注意凹凸函数的定义,凸函数是一个定义在某个向量空间的凸子集C(区间)上的实值函数 而凹函数是一个定义在某个向量空间的凹子集C(区间)上的实值函数 显然凹凸性是要在一个区间上才能去研究的,而你现在得到的条件只是f(x)在x=x0这一点上满足f "(x0) <0 并不清楚其整个区间上的状况...

最优化问题10-函数的凹凸性
一个在整个定义域中给出峰形(谷底)的函数被称作凹(凸)函数。在 非严格 的情况下,允许峰形或谷底包含一个或多个平坦的部分,比如线段或平面。在 严格 的情况下,就剔除了线段或平面的存在的可能性。如下图,分别代表了严格凹函数和严格凸函数。凹函数的极值必然是极大值——峰顶。而且此极大...

关于函数的凹凸性的问题
在我的印象中凹凸函数是指函数在坐标上的形状,比如开口向上的就是凹函数,开口向下的就是凸函数,凹凸形状是由函数的最大和最小值 决定的.例如一个函数有最大值,那就是开口向下,是凸函数,反之,一个函数有最小值,他就是开口向上,是凹函数.(我所说的都是一元二次函数,我靠的关于函数凹...

请推荐一本初中学生读的数学科普读物
《数学之旅》百度网盘下载链接:链接:https:\/\/pan.baidu.com\/s\/125bzTrkcBCLQUVzUulVZHQ ?pwd=2D72 提取码:2D72 《数学之旅》主要讲述了数学发展史上的100个重大发现,通过这些重大发现展现出数学的发展和进步历程。从史前到中世纪,文艺复兴时期,启蒙时期,一直到现代,描述了各个时期数学的重大...

[300!超高分求教]关于正余切等函数的凹凸性
帮帮你吧。首先纠正一下,cot函数的图像在[0,pi\/2]上应该是凸函数,在[pi\/2,pi]上应该是凹函数。这个我还是有把握的,我们高数老师说看函数是凹函数还是凸函数应该把函数想象成天花板,人站在下面向上看。另外,运用琴生不等式的确要分区间。因为琴生不等式的本身就是定义在单纯的凸函数或凹函数...

厌恶风险的消费者的效用函数是凹的,无差异曲线是凸的,对嘛
对。基于经济学上的凹凸性回答:二阶导数>0是凸函数(凸向原点的函数),二阶导数<0是凹函数(凹向原点的函数)效用函数是u关于x或y的函数无差异曲线是y关于x的函数因此,无差异曲线的凹凸性与效用函数相反。以效用函数u=y+x_为例,u''(x)>0,效用函数是凹状的;此时y=-x_+u,y''(...

x是关于y的单调递增凸函数是否可以证明x≤y
f(x)是(-∞,+∞)上可微的凸函数,所以f'(x)在(-∞,+∞)上单调递增的 又f(x)有界,设|f(x)|0,则f(x)=∫[a->x]f'(t)dt+f(a)当x>a时有,f'(x)≥f'(a).所以f(x)≥∫[a->x]f'(a)dt+f(a)=(x-a)f'(a)+f(a)令x->+∞,得f(x)->∞,矛盾.所以f'(x)有界,...

为什么经济过热时要减少国债发行量
而货币需求一般来说是有一个度的,它跟流动性相比并不是线性的,而是流动性的凸函数,那么多出来的这部分流动性就要放到投资品、投机品当中。投资本身并没有错,但问题是你的方向对不对。有些经济活动名义上是投资,但实际是投机,为的是短期内获得通胀带来的好处。既然是投机,就必然存在着不理性的行为。人们购买投资...

霍州市13462085710: 几何凸函数的发展历程 -
亢玲永适: 如何推广函数的凸性概念,使得在更广泛的函数范围内,凸函数的许多重要性质仍然得以保留 ,凸规则的大多数结果能推广到非凸规则,已构成了数学规划研究领域的当前趋势之一.

霍州市13462085710: 函数发展的历史 -
亢玲永适: 函数概念是全部数学概2113念中最重要的概5261念之一,纵观300年来函数概念的发展,众4102多1653数学家从集合、代数、直至对应、集合的角度不断赋予函数概念以新的思想,从而推动了整个数学的发展.本文拟通过对函数概念的发展与...

霍州市13462085710: 求数学中的函数发展史?注意紧扣一下几点:1)了解函数形成,发展的历史 2)函数产生的社会背景 3)函数概念发展的历史过程 4)函数符号的故事 5)... -
亢玲永适:[答案] 函数小史 数学史表明,重要的数学概念的产生和发展,对数学发展起着不可估量的作用,有些重要的数学概念对数学分支的产生起着奠定性的作用.我们刚学过的函数就是这样的重要概念. 在笛卡尔引入变量以后,变量和函数等概...

霍州市13462085710: 五年级第三单元的第五课关于樊姓的历史和现状的研究报告的作文怎么写? -
亢玲永适: 要写好樊姓的历史和现状的研究报告,我们需要收集大量的相关资料并对其进行整理和分析.这些资料可以包括历史文献、诗词歌赋、史书记载、民间传说等.我们要从不同的角度来考察樊姓的起源、发展和现状,例如:樊姓人口数量、地理分布、家族宗亲、文化传承等.通过深入研究,我们可以更加全面地了解樊姓的历史和现状,并从中发现其文化特点和发展潜力,从而促进该姓氏的文化繁荣和家族团结.在写作过程中,应该注意梳理主线、材料有据、论述条理清晰、层次分明、言简意赅,并注意借鉴现有研究和学术成果,避免抄袭和重复.

霍州市13462085710: 中国传统饮食文化的诗朗诵就是关于中国饮食文化的起源和简介,还有中国饮食文化的发展历史,食材和刀工 -
亢玲永适: 俗话说得好,“民,以食为天”.食,大若天地.我们生存的基本要素就是从食物中获取的,大地万物的生灵全部都要靠食物来补充能量,获取营养,维持生命.再看这部《闲话中国人》,开头第一炮便是在大谈“饮食”.中国的饮食文化早有...

霍州市13462085710: 与《医药管理系统》相关的国内外研究现状有哪些 -
亢玲永适: 发达国家医院药品管理系统的开发实现已有三十多年的历史,至今有了长足的进步,有许多举世公认的成功的系统在医院药品有效地运转着.像盐湖城LDS医院药品的HELP系统,麻省...

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