高数二重积分，急求帮助
积分顺序先x后y
∫∫e^（y^2）=∫(0,1)dy∫(0,y)e^（y^2）dx=∫(0,1)ye^（y^2）dy=(1/2)∫(0,1)e^（y^2）dy^2=(1/2)e^（y^2）|(0,1)=(e-1)/2
你第一步不能先求y的定积分，先求x的，把y看成常数，第二次再把y看做几分变量，希望你能看懂哦！
原式=∫（上线1，下线0）dy∫（上线y，下线0）e的y²次方dx=∫（上线1，下线0）ye的y²次方dy=1/2∫（上线1，下线0）e的y²次方d(y²)=1/2e的y²次方=1/2·e-1/2
二重积分的求导法则是什么?
二重积分的求导法则分为两种情况：一种是积分区域为矩形区域，另一种是积分区域为一般区域。矩形区域如果积分区域是一个矩形区域，那么我们可以直接对被积函数进行求导。具体步骤如下：对被积函数f（x，y）分别关于x和y求偏导数。将偏导数代入二重积分的计算公式中，得到：∫∫Df（x，y）dxdy=∫dx∫d...
二重积分的计算
1、直接法：直接将二重积分转化为定积分的形式进行计算。这种方法适用于被积函数比较简单的情况。极坐标法：将直角坐标系中的二重积分转化为极坐标系中的累次积分进行计算。这种方法适用于被积函数具有对称性或者周期性的情况。2、分块法：将复杂的区域划分为若干个简单的子区域，然后分别对每个子区域进行...
如何理解二重积分的交换积分次序?
1、二重积分是多元函数在某个区域上的积分，在计算二重积分时，我们有时需要交换积分次序，以简化计算或更好地适应问题的需求。但是，并不是所有的二重积分都可以随意交换积分次序，需要满足一定的条件。2、要交换二重积分的积分次序，必须满足区域可测的条件。这意味着积分区域D必须是可测量的，即存在一...
怎么把二重积分化成二次积分呢?
把二重积分化成二次积分，也就是把其中一个变量当成常量比如Y，然后只对一个变量积分，得到一个只含Y的被积函数，再对Y积分就行了。计算二重积分的基本思路是简化积分计算思想，即把二重积分尽可能的转化为累次积分。为此，必须注意：选取适合坐标，是否分域，如何定限。计算二重积分的主要方法有：利用...
二重积分交换积分次序的好处是什么?
二重积分交换积分次序上下限变化，交换积分次序是一种常见的方法。在二重积分中，交换积分次序是一种常见的方法，可以简化计算或者解决一些难以直接求解的问题。 在交换积分次序时，我们需要根据新的积分次序重新确定上下限。根据积分函数的性质，确定先积哪个变量。 如果积分函数中只含有x，那么先积x；如果...
东往克塞：[答案] 先求交点:直线x+y+1=0与x轴交点:y=0, x=-1, 即(-1,0)直线x+y+1=0与y轴交点:x=0, y=-1, 即(0,-1)∴∫∫4dxdy=4∫(-1,0) [∫(-1-x,0)dy]dx=4∫(-1,0) (1+x)dx=(4x+2x²)|(-1,0)=0-(-4+2)=2...
运河区17853641493： 求解一道高数重积分计算题,计算二重积分∫∫|x^2+y^2 - 1|dσ,其中积分区域D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}.π/4 - 1/3 .请写出解题步骤,谢谢楼下的回答,你这方法我想... - ？
东往克塞：[答案] 用极坐标 相当于积|r^2-1|/2 d(r^2) 先取负,积1/4圆弧内 后取正,r=1到r=secθ θ为0到π/4 r=1到r=cscθ θ为π/4到π/2
运河区17853641493： 请求高数帮助---求解二重积分角度Θ从0积到2∏,r从1积到2.表达式为∫dΘ∫lnr^2 rdr - ？
东往克塞：[答案] 对θ的积分可以先积分出来,剩下的对r的积分,把rdr凑一下就是1/2d(r^2),这样不就变成了一个定积分∫(1~4)lnxdx,分部积分即可,结果是π(8ln2-3)
运河区17853641493： 高数二重积分求解D={(x,y)|x^2+y^2=0}f(x,y)=根号(1 - x^2 - y^2) - 8/pi *二重积分f(u,v)dudv求f(x,y) - ？
东往克塞：[答案] 积分域 D={(x,y)|x^2+y^2=0} ,是以P(0,1/2)为圆心,半径为1/2,在第一象限的半圆. 则其面积为∫∫dxdy = π/8. ∫∫f(u,v)dudv 是一个常数,设为 C =∫∫f(u,v)dudv,则 f(x,y) = √(1-x^2-y^2) - (8/π)∫∫f(u,v)dudv = √(1-x^2-y^2) - (8/π)C, 上式两边同时在D上作二...
运河区17853641493： 高数中关于二重积分的计算2计算积分∫∫e^y^2dxdy ,其中D是顶点为(0,0)(0,1)(1,1) 的三角形区域.求具体的解算过程. - ？
东往克塞：[答案] D的区域为y∈(0,1),x∈(0,y). 先对x后对y进行积分,原式=∫dy∫e^y^2dx,前面上下限分别为1和0,后面上下限分别为y和0. 因后面对x积分,y应看做常数,这样∫e^y^2dx=(e^y^2)*x,再把上下限代入就是=(e^y^2)*y-(e^y^2)*0=(e^y^2)*y.代入原式就是=∫(...
运河区17853641493： 常数的二重积分怎么算 ？
东往克塞： 求常数的二重积分公式:f=h/L.二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限.本质是求曲顶柱体体积.重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等.常数,数学名词,指规定的数量与数字,如圆的周长和直径的比π﹑铁的膨胀系数为0.000012等.常数是具有一定含义的名称,用于代替数字或字符串,其值从不改变.数学上常用大写的＂C＂来表示某一个常数.
运河区17853641493： 急!在线等!高数中关于二重积分选择积分顺序的问题?谢谢了!设D为曲线x=y^2+1 直线x=0 y=0 y=1所围城的区域我老师说不能先对y积分后对x积分 老师说... - ？
东往克塞：[答案] 不是说不能,是最好不要先对y积分因为如果是先对y积分的话,积分区域D要分成两块,分别是x=0,y=0,x=1,y=1围成的正方形D1,和x=1,y=1,曲线x=y^2+1围成的曲边三角形D1,就如你老是说的曲线入口不唯一,可以从D1的底边进入,也...
运河区17853641493： 高数 二重积分 很简单的、可是我怎么觉得答案错了,我做出来是0啊,求指点 急!几分钟就好的! - ？
东往克塞： 答案没错,你错了.因为不根据奇偶性做的话, 先y积出来的是|x|, 在(-1,1)上面是偶函数,积出来不等于0.如果你把绝对值忘掉了,那么出来就是0了.
运河区17853641493： xy的二重积分怎么算 ？
东往克塞： 把二重积分化成二次积分,也就是把其中一个变量当成常量比如Y,然后只对一个变量积分,得到一个只含Y的被积函数,再对Y积分就行了.二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限.本质是求曲顶柱体体积.重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等.平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分.在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负.某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来计算.
运河区17853641493： 高数 求问一道二重积分的题∫∫f'(x^2+y^2)dxdy怎么求 - ？
东往克塞：[答案] 思路: 一般可以考虑极坐标,或者,换元,令U=x^2+y^2 需要视具体的情况而定.
