如图所示,真空中一个半径为R足够大的薄圆盘，表面均匀带电，电荷总量为Q，则在与盘垂直过圆心的轴线上

半径为R的薄圆盘上均匀带电，总电量为q，令此盘绕通过盘心且垂直盘面的轴线匀速转动，角速度为ω，求轴~

设圆盘的面电荷密度是s，有
s=Q/πR^2
圆盘上的一个半径是在r，r+dr处的细环带，电量是2πrdr*s,
对于d处的场强在Od方向的分量的大小是
dE=k*2πrdr*s*d/(r^2+d^2)^3/2
对r积分，从0到R。得到
E=2πks(1-d/(d^2+R^2)^0.5)=2kQ/R^2*(1-d/(d^2+R^2)^0.5)
当d<<R的时候
d/(d^2+R^2)^0.5~d/R
E~2kQ(1-d/R)/R^2
例如：
取一半径为r，宽度为dr的圆环，带电量为
dq = q/(πR^2) 2πr dr = 2 q r dr / (R^2)
以角速度ω旋转，相当于电流为
dI = ω / (2π) dq = ω q r dr / (πR^2)
在圆心处dB = dI / (2r) = ω q r dr / (2πR^2 r)
B = ∫ (0->R) ω q r dr / (2πR^2 r)
= ω q / (2πR)
扩展资料：
转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定，因而实验方法就显得十分重要。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。
参考资料来源：百度百科-转动惯量

将带电圆环分成n段（n很大），每一小段看作一个点电荷，其所带电量为q=
Q
n
，
每个点电荷在a处产生的电场强度大小为：E1=k
q
r2
=k
Q
n


a2+b2
=
kQ
n(a2+b2)
；
设E1与轴线的夹角为α．各小段带电环在a处的电场强度E的垂直于轴向的分量Ey相互抵消，而E的轴向的分量Ex之和即为带电环在a处的场强Ea

积分来算，为了把二重的面积分简化为一重积分，
首先根据对称性，d处的场强方向是沿着圆心O和d点连线向外。
设圆盘的面电荷密度是s，有
s=Q/πR^2
考虑圆盘上的一个半径是在r,r+dr处的细环带，它的电量是2πrdr*s,
它对于d处的场强在Od方向的分量的大小是
dE=k*2πrdr*s*d/(r^2+d^2)^3/2
然后对r积分，从0到R。得到
E=2πks(1-d/(d^2+R^2)^0.5)=2kQ/R^2*(1-d/(d^2+R^2)^0.5)
这就已经算出来了。
当d<<R的时候
d/(d^2+R^2)^0.5~d/R,有
E~2kQ(1-d/R)/R^2

值得注意的是，在d=0的地方，场强并不是0，确实是这样。
当d>>R的时候，就可以近似成Q是一个点电荷了。
这个需要注意。

yu8i

kQ/d

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临桂县19650195771： 如图所示,真空中有一半径为R、电荷量为+Q的均匀带电球体,以球心为坐标原点,沿半径方向建立x轴.理论分析表明,x轴上各点的场强随x变化关系如图... - ？
钟离景鬼臼：[选项] A. x2处场强大小为 kQ x22 B. 球内部的电场为匀强电场 C. x1、x2两点处的电势相同 D. 假设将试探电荷沿x轴移动,则从x1移到R处和从R移到x1处电场力做功不相同

临桂县19650195771： 如图所示,真空中有一个半径为R,质量分布均匀的玻璃球,频率为 的细激光束在真空中沿直线BC传播,并于 - ？
钟离景鬼臼： C

临桂县19650195771： 如图所示,真空中有一个半径为R,质量分布均匀的玻璃球,频率为υ的细激光束在真空中沿直线BC传播,并于？
钟离景鬼臼： 看这个问题,一定要将全反射现象和折射现象联系起来,而且最好想想光路可逆. 全反射是在光由玻璃进入空气才有可能发生,你用折射定律来算,算出折射角的正弦大于1了,显然不可能,这就是发生了全反射. 如果这题最后光出玻璃球时发生了全反射,那就说明如果你用折射定律算的话折射角的正弦大于1,根据光路可逆,那最初光进玻璃球的时候入射角的正弦不也大于1了?这显然不可能.

临桂县19650195771： 如图所示,真空中有一半径为R的圆形匀强磁场区域,圆心为O,磁场方向垂直纸面向内,磁感强度大小为B,... - ？
钟离景鬼臼：延长半径交圆弧于B点交MN于D,连接AB曲线为电子在磁场内轨迹,过A点作平行于MN的圆的切线AO₁长度设为r,连接OO₁,∠AO1B为θ,则∠AO₁O为θ/2........ 1﹚如图,由三角形知识可知∶X﹙BD﹚=根号下﹙2R﹚²﹢﹙2倍根号3﹚²﹣R=3R① tanθ=根号3 即θ=π/3② r=R﹢tanθ/2=﹙根号3﹚R③由 qvB=mv²/r知∶q/m=V0/Br=﹙根号3﹚V0/BR④2﹚ 由T=2πm/q知∶A到B有t₁=﹙θ/2π﹚*﹙2πm/qB﹚=﹙根号3﹚πR/3V0① t₂=X﹙BD﹚/V0=3R/V0② 即T=t₁﹢t₂=R/3VO

临桂县19650195771： 如图所示,真空中有一半径为R的圆形匀强磁场区域,圆心为O,磁场方向垂直于纸面向内,磁感应强度为B,距O点2R处有一屏MN,MN垂直于纸面放置,... - ？
钟离景鬼臼：[答案] (1)粒子运动轨迹如图所示,在磁场中做匀速圆周运动,在磁场外做匀速直线运动,根据几何关系得:tan∠COD=CDOC=23R2R=3所以∠COD=60°所以∠AFB=60°则AF=3AO=3R即粒子在磁场中运动的轨道半径r=3R又因为r=mvBq...

临桂县19650195771： 如图所示,真空中有一个半径为R,质量分布均匀的玻璃球,频率为γ的细激光束在真空中沿直线BC传播,并于 - ？
钟离景鬼臼： C. 试题分析:A中的一个光子在穿过玻璃时能量并没有减小,光在反射时只是光子的数量减少了,所以整体的光的能量有损失,A不对;对于B,由于通过图示中的几何关系可知,入射角α总与射出玻璃球的光线与法线的夹角相等,可见要使激光束可能在玻璃球的内表面发生全反射,则α角需要等于90°,但α=90°时,光线也就进入不到玻璃球中了,故光束不可能在玻璃球内发生全反射,B不对;对于C,由于CD= R,激光在的传播速度为 ,故激光束在玻璃中穿越的时间为t= = ,故C是正确的;对于D来说,由于折射角为30°,故由光的折射规律可知: ,故α=60°D也是不对的,故选C.

临桂县19650195771： 如图所示,真空中有以(r,0)为圆心,半径为 r 的圆形匀强磁场区域,磁场的磁感应强度大小为 B ,方向... - ？
钟离景鬼臼： 1. evB=mv^2/r 所以v=eBr/m2. 你画个图,可以知道质子离开磁场时的速度是垂直于x轴向上的,横坐标是3r/2 所以质子进入电场的坐标是(3r/2,r) 然后F=Ee, a=Ee/m,设从进入电场到M所用时间是t at^2/2=3r/2所以t=√(3mr/Ee),所以M的坐标是(0,vt)=(0,Br√(3re/Em))3.O到M分为3个阶段,匀速圆周,匀速直线和匀加速曲线 t1=2πr/3v=2πm/3eB t2=(2-√3)r/2v=(2-√3)m/2eB t3=2问的t=√(3mr/Ee) 总的时间是t1+t2+t3

临桂县19650195771： (2014•安阳一模)如图所示,真空中有以(r,0)为圆心、半径为r的圆柱形匀强磁场区域,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里,在y=r的上方足... - ？
钟离景鬼臼：[答案] (1)质子射入磁场后做匀速圆周运动,有: evB= mv2 r 得:v= eBr m (2)质子沿x轴正向射入磁场后经 1 4圆弧后以速度v垂直... 在电场中做类平抛运动,运动轨迹如图所示. P点距y轴的距离为: x1=r+rsin30°=1.5r 可得质子从进入电场至到达y轴所需时间...

临桂县19650195771： 如图所示,在真空中,半径为R的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外.在磁场右侧有一对平行金属板M和N,两板间距离为R,板长为2R,板的... - ？
钟离景鬼臼：[答案] (1)粒子自a点进入磁场,从O1点水平飞出磁场,则其运动的轨道半径为R.根据牛顿第二定律得:qv0B=mv20R,解得:B=mv0qR.(2)粒子自O1点进入电场后恰好从N板的边缘平行极板飞出,设运动时间为t,根据类平抛运动规...

临桂县19650195771： 如图甲所示,真空中有一半径为R,电荷量为+Q的均匀带电球体,以球心为坐标原点,沿半径方向建立x轴,理论分析表明,x轴上各点的电场强度随x变化关... - ？
钟离景鬼臼：[选项] A. 球内部的电势处处相等 B. a点电场强度大小为 kQ x1 C. a、c两点是等势点 D. a、b两点电势差比b、c两点电势差大