数学史对数学教育意义有什么意义

述“数学史”知识对改进数学教学有哪些积极意义~

教育意义
当我们学习过数学史后，自然会有这样的感觉：数学的发展并不合逻辑，或者说，数学发展的实际情况与我们今日所学的数学教科书很不一致。我们今日中学所学的数学内容基本上属于17世纪微积分学以前的初等数学知识，而大学数学系学习的大部分内容则是17、18世纪的高等数学。这些数学教材业已经过千锤百炼，是在科学性与教育要求相结合的原则指导下经过反复编写的，是将历史上的数学材料按照一定的逻辑结构和学习要求加以取舍编纂的知识体系，这样就必然舍弃了许多数学概念和方法形成的实际背景、知识背景、演化历程以及导致其演化的各种因素，因此仅凭数学教材的学习，难以获得数学的原貌和全景，同时忽视了那些被历史淘汰掉的但对现实科学或许有用的数学材料与方法，而弥补这方面不足的最好途径就是通过数学史的学习。 在一般人看来，数学是一门枯燥无味的学科，因而很多人视其为畏途，从某种程度上说，这是由于我们的数学教科书教授的往往是一些僵化的、一成不变的数学内容，如果在数学教学中渗透数学史内容而让数学活起来，这样便可以激发学生的学习兴趣，也有助于学生对数学概念、方法和原理的理解与认识的深化。 科学史是一门文理交叉学科，从今天的教育现状来看，文科与理科的鸿沟导致我们的教育所培养的人才已经越来越不能适应当今自然科学与社会科学高度渗透的现代化社会，正是由于科学史的学科交叉性才可显示其在沟通文理科方面的作用。通过数学史学习，可以使数学系的学生在接受数学专业训练的同时，获得人文科学方面的修养，文科或其它专业的学生通过数学史的学习可以了解数学概貌，获得数理方面的修养。而历史上数学家的业绩与品德也会在青少年的人格培养上发挥十分重要的作用。 中国数学有着悠久的历史，14世纪以前一直是世界上数学最为发达的国家，出现过许多杰出数学家，取得了很多辉煌成就，其源远流长的以计算为中心、具有程序性和机械性的算法化数学模式与古希腊的以几何定理的演绎推理为特征的公理化数学模式相辉映，交替影响世界数学的发展。由于各种复杂的原因，16世纪以后中国变为数学入超国，经历了漫长而艰难的发展历程才渐渐汇入现代数学的潮流。由于教育上的失误，致使接受现代数学文明熏陶的我们，往往数典忘祖，对祖国的传统科学一无所知。数学史可以使学生了解中国古代数学的辉煌成就，了解中国近代数学落后的原因，中国现代数学研究的现状以及与发达国家数学的差距，以激发学生的爱国热情，振兴民族科学。

数学史上的哪些研究成果对推动人类社会进步有很大的作用
王见定教授挑战“数学突破奖"
（四）申报“数学突破奖”的理由
1983年王见定教授在世界上首次提出半解析函数理论，1988年又首次提出并系统建立了共轭解析函数理论，并将这两项理论成功地应用于电场、磁场、流体力学、弹性力学等领域。此两项理论受到众多专家、学者的引用和发展，并由此引发双解析函数、复调和函数、多解析函数（K阶解析函数）、半双解析函数、半共轭解析函数以及相应的边值问题，微分方程、积分方程等一系列数学分支的产生，而且这种发展势头强劲有力、不可阻挡。这也是中国学者对发展世界数学作出的前所未有的大范围的原创工作。王见定教授的半解析函数、共轭解析函数理论及其影响是：柯西、黎曼、维尔斯特拉斯、高斯、欧拉等世界数学大师开创的解析函数理论的推广和发展，18、19世纪乃至20世纪的广大数学家几乎都在解析函数领域留下了他们的足迹。王见定教授在数学上的另一个重大贡献是：王见定教授指出：社会统计学描述的是变量，数理统计学描述的是随机变量，而变量和随机变量是两个既有区别又有联系，且在一定条件下可以互相转化的数学概念。王见定教授的这一论述在数学上就是一个巨大的发现。我们知道“变量”的概念是17世纪由著名数学家笛卡尔首先提出，而随机变量是20世纪30年代以后由苏联学者首先提出，两个概念的首次提出相差三个世纪。截止到王见定教授，世界上还没有第二个人提出变量和随机变量两者的联系、区别以及相互转化。我们知道变量的提出造就了一系列的函数论、方程论、微积分等重大数学学科的产生和发展，进而引发了世界范围内新的工业革命的兴起。而随机变量的提出则奠定了概率论、数理统计以及信息论、系统论、控制论等科学的产生和发展，从而引发了全球范围内的高科技时代的诞生。可见变量、随机变量的概念的提出的价值何等重大，从而把王见定教授在世界上首次提出变量随机变量的联系、区别以及相互的转化的意义称之为巨大，也就不视为过。下面我们回到：“社会统计学和数理统计学的统一”理论上来。王见定教授指出社会统计学描述的是变量，数理统计学描述的是随机变量，这样王见定教授准确地界定了社会统计学和数理统计学各自研究的范围，以及在一定条件下可以相互转化的关系，这是对统计学的最大贡献。它结束了近四百年来几十种甚至上百种以上五花八门种类的统计学混战的局面，使它们回到正确的轨道上来。由于变量不断的出现且永远地继续下去，所以社会统计学不仅不会消亡，而且会不断地发展壮大。数理统计学也会由于随机变量的不断出现同样发展壮大。但是，对随机变量的研究一般来说比对变量的研究复杂得多，而且直到今天数理统计的研究尚处在较低水平，且使用起来比较复杂，再从长远的研究来看，对随机变量的研究最终会逐步转化为对变量的研究，这与我们通常研究复杂问题转化为若干简单问题研究的道理是一样的。既然社会统计学描述的是变量，而变量描述的范围是极其宽广的，绝非某些数理统计学者所云：社会统计学只做简单的加减乘除。从理论上讲，社会统计学应该覆盖除了数理统计学之外的绝大多数数学学科的运作。比如说最有实用价值的微积分也包含在内，因为微积分描述的也是变量。所以王见定教授提出的：“社会统计学与数理统计学统一”的理论，从根本上纠正了统计学界长期存在的低估社会统计学的错误学说，并从理论和应用上论证了社会统计学的广阔前景。由于统计学现已上升到方法论的地位，所以新的统计学理论将对所有科学的发展起到不可估量的作用，可见王见定教授在数学上的发现是巨大的，而不是重大的.

数学史既属史学领域，又属数学科学领域，因此数学史研究既要遵循史学规律，又要遵循数理科学的规律。根据这一特点，可以将数理分析作为数学史研究的特殊的辅助手段；

在缺乏史料或史料真伪莫辨的情况下，站在现代数学的高度，对古代数学内容与方法进行数学原理分析，以达到正本清源、理论概括以及提出历史假说的目的。数理分析实际上是“古”与“今”间的一种联系。

数学史是一门文理交叉学科，从今天的教育现状来看，文科与理科的鸿沟导致我们的教育所培养的人才已经越来越不能适应当今自然科学与社会科学高度渗透的现代化社会，正是由于科学史的学科交叉性才可显示其在沟通文理科方面的作用。

通过数学史学习，可以使数学系的学生在接受数学专业训练的同时，获得人文科学方面的修养，文科或其它专业的学生通过数学史的学习可以了解数学概貌，获得数理方面的修养。而历史上数学家的业绩与品德也会在青少年的人格培养上发挥十分重要的作用。

扩展资料：

数学史的研究范围：

按研究的范围又可分为内史和外史：

1、内史：从数学内在的原因（包括和其他自然科学之间的关系）来研究数学发展的历史；

2、外史：从外在的社会原因（包括政治、经济、哲学思潮等原因）来研究数学发展与其他社会因素间的关系。

数学史和数学研究的各个分支，和社会史与文化史的各个方面都有着密切的联系，这表明数学史具有多学科交叉与综合性强的性质。

从研究材料上说，考古资料、历史档案材料、历史上的数学原始文献、各种历史文献、民族学资料、文化史资料，以及对数学家的访问记录，等等，都是重要的研究对象，其中数学原始文献是最常用且最重要的第一手研究资料。

从研究目标来说，可以研究数学思想、方法、理论、概念的演变史；可以研究数学科学与人类社会的互动关系；可以研究数学思想的传播与交流史；可以研究数学家的生平等等。

参考资料来源：百度百科-数学史（研究历史）

参考资料来源：百度百科-数学史概论

1、数学史的科学意义

每门科学都有其发展史。作为一门历史科学，它既有历史性，又有现实性。它的现实性首先体现在科学概念和方法的连续性上。今天的科学研究在一定程度上深化和发展了历史上的科学传统或解决了历史上的科学问题。因此，把科学现实与科学史的关系割裂开来是不可能的。

2、数学史的文化意义

美国数学史学家克莱因曾说过：“一个时代的总体特征在很大程度上与其数学活动密切相关。这种关系在我们这个时代尤为明显。”数学不仅是一种方法、一门艺术、一门语言，而且是一个内容丰富的知识体系。它的内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家非常有用，并影响着政治家和神学家的理论。”

3、数学史的教育意义

在学习了数学史之后，我们自然会觉得数学的发展是不符合逻辑的，或者说数学发展的实际情况与我们今天所学的数学教科书有很大的不同。中学数学的内容属于17世纪微积分之前的数学基础知识，而大学数学系的大部分内容是17、18世纪的高等数学。

扩展资料：

数学史研究的任务在于，弄清数学发展过程中的基本史实，再现数学发展的原貌，对数学成果作出科学合理的解释、解释和评价，通过这些历史现象，探索数学科学发展的理论体系和发展模式，从而探寻数学科学发展的规律和文化本质。

作为研究数学史的基本方法和手段，有历史考证、数学分析、比较研究等多种方法。在中国古代算术的众多研究成果中，长期以来孕育了西方数学设计的先进思想和方法。近代以来，许多世界领先的数学研究成果都是以中国数学家的名字命名的。

参考资料来源：百度百科-数学史

参考资料来源：百度百科-数学发展史

数学史在数学教育中有非常重要的地位和价值，是数学教育的重要内容，也是培养数学能力和实施数学素质教育的关键所在，是对数学教育来说十分有意义甚至是不可或缺的工具。它可以活跃课堂气氛并激起学生学习数学的兴趣，可以培养学生的创新精神以及能让学生了解数学的应用价值和文化价值，还可以通过数学史教育提高学生的综合文化素质，还能帮助学生树立科学品质，培养良好的科学精神。在数学史教育中我们可以通过在教材中穿插相关的数学故事，来发挥激励和榜样作用，可以揭示数学发展的曲折历程，培养学生的探索精神，可以在教学中追忆数学家的成败历程，吸取有益的教训，还可以考察历史上的数学思想方法，强化数学素质教育。
数学史是数学概念、方法、思想的起源与发展的历史，也是数学家们刻苦勤奋、锲而不舍地追求真理，以生命和热情谱写的壮丽诗篇。因此，在数学教学中，结合教学内容，适时、适度、适量地运用一些数学史料，不仅可以激发学生的学习兴趣、启迪思维，而且可以帮助学生更好地理解数学。因此融数学史于数学教育之中是数学教育改革的一个重要方向。

1. 活跃课堂教学气氛，激发学生学习数学的兴趣
在开始学习一部分新的数学内容时，学生往往会问，为什么要学习这些内容，它是如何产生的，教师如果能够积极引导这种好奇心，对于激发学生的学习兴趣有着重要意义。
而且教师常常教育学生要明确学习目的，端正学习态度，努力刻苦学习等。这当然是必要的，但忽视了学习数学乐趣的引导，学生就会单纯地把学习变成任务来完成。因而他们会觉得压力很大，使得他们对学习产生了厌烦情绪，甚至是逆反心理。一般地，学生认为数学是比较枯燥单调的，不像物理、化学那样直观，又不像历史、地理那样生动有趣。因此，在数学教学中，适当地穿插数学史的知识来激发学生学习数学的兴趣是行之有效的手段。在教学过程中根据课题内容，适当插入一些简短的历史知识就可能引起学生的注意。一堂课，一个定理，乃至一句话都可能使学生对数学产生终生的爱，激起他们学习数学的兴趣，唤起他们学习数学的主动性和创造性。数学家韦尔斯(A．wiles)十年磨一剑攻克费尔马大定理，就是因为对此产生了浓厚的兴趣。
“王梓坤院士曾指出：数学教师的职责之一就在于培养学生对数学的兴趣，这等于给了他们长久钻研数学的动力。优秀的数学教师之所以在学生心中永志不忘，就是由于他点燃了学生心灵中热爱数学的熊熊火焰。”
课堂上介绍数学家的趣闻轶事、数学概念的起源、古今数学方法的简单对比等等，都能起到激发兴趣的作用。数学故事也是新课引入时的绝佳材料。著名数学家陈景润念高中时，学识渊博的数学教师沈元经常在讲课时穿插介绍数学史知识。尤其是介绍哥德巴赫(Goldbach)猜想。由此在少年陈景润心中激起了波澜，对此产生了浓厚的兴趣，所以当时就立下了学好数学、夺取哥德巴赫猜想这颗“数学皇冠上的明珠”的崇高理想。
数学史还可以作为一种学习资源，数学史中有大量的问题、疑难和谬误，这些东西在内容上相当有价值，并能激发学习者的学习兴趣，使他们乐于投入。因此，联系数学史所涉及的问题不仅能激发学生的解题兴趣，而且能够对那些刻意设计出的、有明显人为痕迹的习题作一个补充，从而丰富课程内容。“例如根据‘九章算术’第四章，球体积是其外切柱面的9／16。刘徽在他的评述中指出，这种论断是错的。同时，他借用5世纪末祖冲之与其儿子祖更的一种独特的方法推导出正确的计算公式。在此，可以要求学生对正确与不正确的公式进行对比，并推测9／16这个结论是如何得出的。由此，可引出对西方一个出现于1635年的叫作‘Cavalier定律’的讨论。”
诸如此类的问题，对学生不仅是一种挑战，而且也能让学生充分认识到数学所具有的发展性。

2. 培养学生的创新精神
古人说“读史可以明智”，“智”的意思是启迪，开发智力。数学是人类理性文明高度发展的结晶，体现出巨大的创造力。在数学教学中，讲历史能增进数学教学的生动性和趣味性，培养学生的科学精神，这已为所有数学教师所认同和重视。但运用数学史对学生进行创新精神培养，却未被清晰地意识到或引起足够的重视。数学的发展史就是一部不断创新的历史。一代一代的数学家不囿于既定的、根深蒂固的观点，提出诘难，运用创造性思维挣脱旧框框的束缚，产生一次次的飞跃。当“万物皆数”成为毕达哥拉斯学派的信条时，希帕萨斯却敢于提出正方形边长与对角线长的比的不可公度性，无情地捅破了毕氏学派的神秘面纱；当“地心说”正倍受世人推崇时，伽俐略、哥白尼却坚持“日心说”而遭教会迫害；数学史上三次危机的产生与解决，无不体现了一代一代数学家敢于运用创造性思维挣脱旧框框的束缚，为追求真理而不断探索的精神。数学前进的每一步都可以挖掘为创新教育的极好教材。数学史中包含大量的创造性思维形成和发展的案例且内容与数学教材密切联系。所以只要教师认真设计，穿插在教学中，不仅使教材内容更加生动，而且也是培养学生创新精神的好方法。因为通过教师对鲜活过程的叙述与分析，学生从中领悟到抽象的创造性思维形成并不断向前推进的过程是怎样的情形，创造性思维的过程是怎样进行的。当然也可以以课外讲座的形式，充分挖掘数学史中具有典型意义的创造性思维的发展历程进行分析，把数学史变成培养学生创新精神的教材之一。
3. 数学史有利于学生了解数学的应用价值和文化价值
数学是人类文化的重要组成部分。数学教学应当反映数学的发展历史和以后的发展趋势；数学对推动社会发展的作用；以及数学的社会需求；社会发展对数学自身的促进作用；数学科学的思想体系在人类文明史中的地位和作用；让学生了解数学的应用价值和人文价值。无疑，数学史的介绍和学习在此担当着不可替代的角色。一般来说，学生对数学在自然科学中的应用具有一定的认识和了解，而对数学在人文社会科学中的作用认识相对不足，数学史可在这方面提供大量事例。“例如，美国总统杰斐逊起草的独立宣言就是一个很好的例子。他借助数学的公理化模式以使人们对宣言的公正性和合理性深信不疑：我们深信这些道理是不证自明的，不仅所有的直角都相等，而且，所有人生来平等。如果任何一届政府不服从这些先决条件，那么人民就有权更换或废除它，英国国王乔治的政府没有满足上述条件，因此，我们宣布，这些联合起来的殖民地是，而且按正当权利应该是，自由的和独立的国家。因此，美国的独立革命被普遍认为是自然和理性战胜了谬误。”
数学史上这方面的事例很多，如数理语言学、数理战术学、数理经济学的建立等等，都反映了数学科学的人文价值，通过这些数学史的介绍，能够帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，树立正确的数学观，体会数学的应用价值和人文价值。
4. 数学史教育有利于提高学生的综合文化素质
随着社会信息化和高科技发展的步伐日益加快，知识经济已初见端倪，与此相应，教育也进入一个崭新的发展阶段。新的世纪的竞争是人才的竞争，而人才水平的高低在很大程度上取决于其综合文化素质的水准。这就要求文理渗透，多学科交叉与兼容，数学史教育正好能够起到很好的桥梁作用。首先，数学史是一门涉及许多数学分支而本质上又是一门历史科学的综合学科，它以数学概念的产生和数学理论的形成发展为主线，涵盖了自然科学、人类思想、社会历史、天文历法、地理经济、哲学政治、文学艺术、宗教习俗乃至法律和军事等方方面面。“如谈及人类对地球形状和大小的认识，就必然要涉及到亚里士多德的论证和空间观念的第一次大进步以及埃拉托色尼(Eratosthenis)的定量测算。”
再者，数学史能把数学教育的求真跟人文教育的求美有机地结合起来，大幅度地提升学生的精神境界。“例如，我国魏晋时代刘徽为求球体积设想的牟合方盖，南宋数学家杨辉撰续古摘奇算法将三阶纵横图逐阶扩广到十阶的纵横图式等显示出我国古典数学的外层次的形态美。”
数学的发展，与哲学的关系也非常密切。古今中外，许多数学家也是大哲学家，如古希腊数学家柏拉图，现代数学家罗素等都是通晓数学与哲学的大家。而且数学史中有很多东西都具有很强的哲学思想，通过数学史的学习，能使学生受到深刻的哲理教育。
5.通过对各国数学史的介绍，有利于学生树立科学品质，培养良好的科学精神
奉献、怀疑、创新、求实、对美的追求等等，这些都是科学精神。但不能把这些当成教条，我们必须得通过具体的事实、生动的材料，让学生体会什么是科学精神，怎样培养科学精神。而数学史在这方面可以发挥很好的作用。特别是科学家和数学家的故事，例如牛顿、欧拉、伽罗瓦、高斯、魏斯特拉斯、华罗庚、陈省身、陈景润等，他们的事迹都是开展科学精神教育很好的典型的素材。对数学史在这方面的教育功能，比较易于取得共识和付诸实施，这里不多赘述。
中国古代数学成就的介绍，则可以激励学生的爱国精神。以往常提的例子是祖冲之的圆周率，这当然是远远不够的。上面讲到的中国古代数学家计算球体积的方法，与阿基米德的方法相比较就毫不逊色，东西文化相映成趣。当然我们弘扬中华民族的科学成就，同时也要反对故步自封和夜郎自大。民族沙文和民族虚无是两个极端。毕竟是各国数学的不同发展才促成了数学卓越的现状，数学文化是不同文化贡献的汇合，所以数学史教学不应局限于中国数学史。

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扶绥县13092752174： “数学史”知识对改进数学教学有哪些积极意义. - ？
乌变盐酸：[答案] 3个方面, 1.人文教育,激发学生的兴趣.如数学家传记、数学史的故事; 2·理解数学的知识,深层次看待数学发展.如数学历史名题、数学悖论. 3·从数学发展的本质对数学教育提供理论指导.需要解释下,人类的认识规律是基本一致的,研究前人在...

扶绥县13092752174： 数学史在初中数学教学中的应用价值 - ？
乌变盐酸：[答案] 数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展,以及其与社会政治、经济和一般文化的联系的一门科学.数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用,对于引导学生体会真正的数学思维过程,创造一种探索与研究的数学学习气氛,对于激...

扶绥县13092752174： 论述＂数学史＂知识对改进数学教学有哪些积极意义 - ？
乌变盐酸： 数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学,简单地说就是研究数学的历史.它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程,而且还探索影响这种过程的各种因素,以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响.因此,数学史研究对象不仅包括具体的数学内容,而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容,是一门交叉性学科.

扶绥县13092752174： 试分析数学教师学习数学史知识的意义 - ？
乌变盐酸： 与其他知识部门相比,数学是门历史性或者说累积性很强的科学.重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的,它们不仅不会推翻原有的理论,而且总是包容原先的理论.人们也常常把现代数学比喻成一株茂密的大树,它包...

扶绥县13092752174： 论述数学史知识在数学教育中的积极意义 - ？
乌变盐酸： 让人明白数学的发展历程 经历的问题和危机 这样容易培养严谨的教学精神和探索主义精神 更重要的是探索最为简便的运算方法 因为 简单的才是容易接受的 可以被认识的才能进行操作

扶绥县13092752174： 数学史在数学教育中的作用?？
乌变盐酸： 启蒙作用,

扶绥县13092752174： 数学史的作用? - ？
乌变盐酸：[答案] 数学的各各分支是一个有机的整体,大部分数学概念的形成并不是偶然的,现在数学的分支越来越多,到现在已经没有人能够深入研究到数学的各各方面,通过数学史,可以对数学概念的来龙去脉有所了解,也可以对整个数学有个全局的了解.

扶绥县13092752174： 学习数学简史对数学教育有什么启示 - ？
乌变盐酸： 何谓“数学史,”数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展,及其与社会政治、经济和一般文化的联系.因此,站在历史与科学的高度,可以说不了解数学史就不可能全面了解数学科学

扶绥县13092752174： 如何将数学史融入到小学数学教学？
乌变盐酸： 说句内心的话,我很反对只将数学史从人文教育的角度教授给学生,这也只会成为学生课余闲暇时的谈资,而不会对数学学习起到最根本的作用. 数学的发展是连续的,人类的认识是有规律的,所以有必要从数学史的角度去关注数学教育. 我...

扶绥县13092752174： 教育毕业论文 数学史在高等数学教学中的作用浅谈 - ？
乌变盐酸： 他仅是就思想史而言.实际上我们可以说:不了解数学史,就不可能全面了解整个人类文明史. إ 研究数学史对数学自身的发展所起的作用也是不可估量的.众所周知,2000年荣获首届国家最高科学技术奖的吴文俊院士是数学机械化研究的倡导...