概率的5个定义及性质
1、随机事件
随机事件（简称事件）是由某些基本事件组成的，例如，在连续掷两次骰子的随机试验中，用Z，Y分别表示第一次和第二次出现的点数，Z和Y可以取值1、2、3、4、5、6，每一点（Z，Y）表示一个基本事件，因而基本空间包含36个元素。
“点数之和为2”是一事件，它是由一个基本事件（1，1）组成，可用集合{（1，1）}表示，“点数之和为4”也是一事件，它由（1，3），（2，2），（3，1）3个基本事件组成，可用集合{（1，3），(3，1)，（2，2)}表示。
2、可能事件
如果把“点数之和为1”也看成事件，则它是一个不包含任何基本事件的事件，称为不可能事件。
3、必然事件
P(不可能事件)=0。在试验中此事件不可能发生。如果把“点数之和小于40”看成一事件，它包含所有基本事件，在试验中此事件一定发生，称为必然事件。
4、随机事件
在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。
5、互斥事件
不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。
6、对立事件
即必有一个发生的互斥事件叫做对立事件。
总的事件有5^4=625种，抽中四连号的事件有5个，即1111,2222,3333,4444,5555。所以概率是P=5/625=1/125.
抽中顺序号的事件4个，即1234,2345,4321,5432,所以概率为P=4/625
概率的定义：概率是反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。
高中概率有5个基本性质，分别是：
1、由于事件的频数总是小于或等于试验的次数，所以频率在0~1之间，从而任何事件的概率在0~1之间，即0≤P(A)≤1。
2、每次试验中，必然事件一定发生，因此它的频率为1，从而必然事件的概率为1，如，在掷骰子试验中，由于出现的点数最大是6，因此P(E)=1。
3、每次试验中，不可能事件一定不出现，因此他的频率为0，从而不可能事件的概率为0。如，在掷骰子试验中，P(F)=0。
4、当事件A与B互斥时，A∪B发生的频数等于A发生的频数与B发生的频数之和，从而A∪B的频率Fn（A∪B）=Fn(A）+Fn(B)，由此得到概率的加法公式： P（A∪B)=P(A)+P(B)。
5、特别的，若事件B与事件A互为对立事件，则A∪B为必然事件，P（A∪B）=1。在由加法公式得到P(A)=1-P(B)。
扩展资料：
注意事项：
1、若某事件发生当且仅当事情A发生或B发生，则称此事件为事件A与B的并事件，记作（A∪B)。
2、若某事件发生当且仅当事件A发生且B发生，则称此事件为事件A与B的交事件，记作（A∩B）。
3、若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件B与事件A互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在任何一次实验中有且仅有一个发生。
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