公倍数和公因数有什么关系

公因数和公倍数是什么关系~

两个数是倍数关系的，这两个数的最小公倍数是其中较大的一个数，最大公因数是其中较小的一个数；
三种最大公因数是1，最小公倍数是两数乘积的情况：①两个不同的素数；②两个连续的自然数；③1和任何自然数。
公因数
指定两个或两个以上的整数，如果有一个整数是它们共同的因数，那么这个数就叫做它们的公因数，也可以说成“公约数”。公因数中最大一个的称为最大公因数，又称作最大公约数。公因数的内容会在小学北师大版五年级上册书、小学人教版五年级下册书、小学数学苏教版五年级下册、小学数学青岛版五年级下册中出现，但有不同。在数学分析的叙述中，如果n和d都是整数而且存在某个整数c，使得n = cd，就说d是n的一个因数，或说n是d的一个倍数，记作d|n（读作d整除n）。
公倍数(commonmultiple)指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数（lowestcommonmultiple）。《求三个数的最小公倍数》其教学重点是让学生学会求三个数的最小公倍数的方法，难点是让学生理解三个数的最小公倍数的组成，即由三个数公有的质因数、两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。在平时教学中，经常见到大部分老师回避了教学难点，仅仅采用传统的“独白”方式，告诉学生怎样去求最小公倍数，而后通过巩固练习让学生熟练掌握该方法。
参考资料
互动百科：http://www.baike.com/wiki/%25E5%2585%25AC%25E5%259B%25A0%25E6%2595%25B0

公倍数和公因数的区别是什么
公倍数就是2个或者2个以上数的共同倍数。
如：5，6，10的公共倍数为30。
公因数就是2个或者2个以上数的共同因数。
如：8，6，4的公共因数为2。
但是，公倍数和公因数里面分最小公倍数公因数，最大公倍数公因数。
它们最大的不同就是：公倍数是它们之间的任何的公共同倍数；公因数是它们之间任何的公共因数；最小公倍数是它们所有公倍数之间，最小的1个，如：3和6个公倍数是6。；最小公因数是它们所以公因数中最小的1个，如：3和6的最小公因数是3。；最大公倍数是它们所以公倍数中最大的1个（一般人不会问这个问题，XX的最大公倍数是什么。因为，它们的最大公倍数是无限的）；最大公因数是它们所以公因数中最小的1个。
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1、公倍数(common multiple)是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数（lowest common multiple）。

2、公因数，亦称“公约数”。它是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。

扩展资料：

一、公因数的计算方法

1、倍数关系

若较大数是较小数的倍数，那么较小数是这两个数的最大公因数。

2、互质关系

公因数只有±1的两个数，叫互质数。例如，5和7是互质数。

注：1是任何整数的因数。

题目只会让你求最大公因数，最小必定是1（0与负数除外）

二、最小公倍数：

1、分解质因数法

首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于这两个数全部共有的质因数的代表与各自独有的质因数的乘积。

2、倍数关系

如果较大数是较小数的倍数，较大数就是它们的最小公倍数。

能同时被两个正整数数整除的正整数，叫做这两个正整数的公倍数；
能同时整除两个正整数的正整数，叫做这两个正整数的公因数；
公倍数能被公因数整除。

公因数是公倍数的因数

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黑水县19840739172： 公倍数和公因数有什么关系 - ？
征田立迈：[答案] 两者之间没有什么直接关系, ——公约数是几个整数同时均能整除的整数, ——公倍数是几个整数的相同倍数.

黑水县19840739172： 2个数的最大公因数和最小公倍数是什么关系? - ？
征田立迈： 这两个数相乘的积除以最大公因数 等于 最小公倍数

黑水县19840739172： 两个数的公倍数与它们的最小公倍数的关系还有公因数和最大公因数的关系 - ？
征田立迈：[答案] 两个数的公倍数是它们的最小公倍数的倍数,比如3和5,最小公倍数是15,公倍数是15、30、45、……,公倍数不唯一,最小公倍数是唯一的 公因数和最大公因数也一样,公因数是最大公因数的因数,也不唯一,如40和60,最大公因数是20,而2...

黑水县19840739172： 找一个数的因数和倍数的关系 求 - ？
征田立迈：[答案] 因数与倍数关系是:因数的个数是有限的,而倍数的个数是无限的,因此,他们之间没有什么关系.一个数能够被另一数整除,这个数就是另一数的倍数 一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数 一个数能够被另两个数整除,这个数就是另两个数...

黑水县19840739172： 最小公倍数与最大公因数有什么关系?我们数学老师问的. - ？
征田立迈：[答案] 最小公倍数是最大公因数的倍数

黑水县19840739172： 公因式与公因数与公倍数的区别和意思分别是什么?详细些? - ？
征田立迈：[答案] 通俗点说: 公因式可以说是公因数的一种,但公因式是一个乘法式子,如 3ab 和7ab的公因式是ab 公因数就是能被两个数整除的数,两个数的公因数是有限的.如 4和20的公因数有1、2、4 公倍数就是同时是两个数的倍数,有无数个 如 4和6的公倍数...

黑水县19840739172： 什么是公因数?什么是公倍数? - ？
征田立迈： 在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的因数,那么这些因数就叫做它们的公因数.任何两个自然数都有公因数1.(除零以外)而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数. 求几个整数的最大公因数,只要把它们的所有共有的质因数连乘,所得的积就是它们的最大公因数. 简单的来说:几个数共有的因数,叫做这几个数的公因数.其中最大的公因数叫做这几个数的最大公因数.公倍数指在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的倍数,这些倍数就是它们的公倍数.这些公倍数中最小的,称为这些整数的最小公倍数.

黑水县19840739172： 公倍数和公因数,是什么 - ？
征田立迈： 1.公因数——简单的说就是多个数共有的数叫公因数2.公倍数——就是多个数共有的倍数(有无数个)3.最大公因数——在公因数中的最大的一个(两个数成倍数关系时比较小的那个数就是最最大公因数)4.最小公倍数——公倍数中最小的一个(两个数成倍数关系时比较大的那个就是最小公倍数)

黑水县19840739172： 公因数和公倍数有什么区别 - ？
征田立迈： 打个比方6和8都可以整除2这里2就是它们的公因数,24都是她们的倍数,就叫公倍数.

黑水县19840739172： 两个数的公倍数和他们的最小公因数之间存在着什么关系? - ？
征田立迈： 两个数的公因数都是最大公因数的因数最大公因数是它们的倍数 如果较大数是较小数的倍数,那么它们的公因数是较小数 公因数只有1的两个数叫互质数 如果两个数是互质数,那么它们的最大公因数只有1 如果两个数是互质数,那么它们的最小公倍数,就是它们的积 如果较大数是较小数的倍数,那么较大数是它们的最小公倍数