同济高等数学第七版上册，P77，例2，如何理解，在线等
在中国理工科各类专业的学生（数学专业除外，数学专业学数学分析），学的数学较难，课本常称“高等数学”；文史科各类专业的学生，学的数学稍微浅一些，课本常称“微积分”。
理工科的不同专业，文史科的不同专业，深浅程度又各不相同。研究变量的是高等数学，可高等数学并不只研究变量。至于与“高等数学”相伴的课程通常有：线性代数（数学专业学高等代数），概率论与数理统计（有些数学专业分开学）。
微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。
微分学的主要内容包括：极限理论、导数、微分等。
积分学的主要内容包括：定积分、不定积分等。
从广义上说，数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科，但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来，数学分析成了微积分的同义词，一提数学分析就知道是指微积分。
数理统计是伴随着概率论的发展而发展起来的一个数学分支，研究如何有效的收集、整理和分析受随机因素影响的数据，并对所考虑的问题作出推断或预测，为采取某种决策和行动提供依据或建议。
概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的。在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。
例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。随机现象则是指在基本条件不变的情况下，每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。例如，掷一硬币，可能出现正面或反面。
随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。典型的随机试验有掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及轮盘游戏等。
线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题。
因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。
扩展资料：
19世纪以前确立的几何、代数、分析三大数学分支中，前两个都原是初等数学的分支，其后又发展了属于高等数学的部分，而只有分析从一开始就属于高等数学。分析的基础——微积分被认为是“变量的数学”的开始，因此，研究变量是高等数学的特征之一。
原始的变量概念是物质世界变化的诸量的直接抽象，现代数学中变量的概念包含了更高层次的抽象。如数学分析中研究的限于实变量，而其他数学分支所研究的还有取复数值的复变量和向量、张量形式的。
以及各种几何量、代数量，还有取值具有偶然性的随机变量、模糊变量和变化的（概率）空间——范畴和随机过程。描述变量间依赖关系的概念由函数发展到泛函、变换以至于函子。
与初等数学一样，高等数学也研究空间形式，只不过它具有更高层次的抽象性，并反映变化的特征，或者说是在变化中研究它。例如，曲线、曲面的概念已发展成一般的流形。
按照埃尔朗根纲领，几何是关于图形在某种变换群下不变性质的理论，这也就是说，几何是将各种空间形式置于变换之下来来研究的。
无穷进入数学，这是高等数学的又一特征。现实世界的各种事物都以有限的形式出现，无穷是对他们的共同本质的一种概括。所以，无穷进入数学是数学高度理论化、抽象化的反映。数学中的无穷以潜无穷和实无穷两种形式出现。
在极限过程中，变量的变化是无止境的，属于潜无穷的形式。而极限值的存在又反映了实无穷过程。最基本的极限过程是数列和函数的极限。数学分析以它为基础，建立了刻画函数局部和总体特征的各种概念和有关理论，初步成功地描述了现实世界中的非均匀变化和运动。
另外一些形式上更为抽象的极限过程，在别的数学学科中也都起着基本的作用。还有许多学科的研究对象本身就是无穷多的个体，也就说是无穷集合，例如群、环、域之类及各种抽象空间。这是数学中的实无穷。能够处理这类无穷集合，是数学水平与能力提高的表现。
为了处理这类无穷集合，数学中引进了各种结构，如代数结构、序结构和拓扑结构。另外还有一种度量结构，如抽象空间中的范数、距离和测度等，它使得个体之间的关系定量化、数字化，成为数学的定性描述和定量计算两方面的桥梁。上述结构使得这些无穷集合具有丰富的内涵，能够彼此区分，并由此形成了众多的数学学科。
数学的计算性方面。在初等数学中甚至占了主导的地位。它在高等数学中的地位也是明显的，高等数学除了有很多理论性很强的学科之外，也有一大批计算性很强的学科，如微分方程、计算数学、统计学等。在高度抽象的理论装备下，这些学科才有可能处理现代科学技术中的复杂计算问题。
参考资料：
高等数学（基础学科名称）_百度百科
理工科专业都需要学习高等数学。
《高等数学》是根据国家教育部非数学专业数学基础课教学指导分委员会制定的工科类本科数学基础课程教学基本要求编写的·内容包括： 函数与极限，一元函数微积分，向量代数与空间解析几何，多元函数微积分，级数，常微分方程等，
书末附有几种常用平面曲线及其方程、积分表、场论初步等三个附录以及习题参考答案·本书对基本概念的叙述清晰准确，对基本理论的论述简明易懂，例题习题的选配典型多样，强调基本运算能力的培养及理论的实际应用·
高等数学是一门通识必修课，所以需要学习。
这样就可以理解了😊
如图所示
如图
对应法则已经给出了啊，
(x，y)→(x，0)
这个积分表是不是写错了?括号里多了一项b。同济高等数学第七版上
=(1\/a^2)(ax-bln|ax+b|)+C
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首先，f(x)在x=0处连续，f(0)=0 左导数： f(0-)=lim(h->0-) [f(h+0)-f(0)]\/h=lim(h->0-)(h-0)\/h=1;右导数：f(0+)=lim(h->0+) [f(h+0)-f(0)]\/h=lim(h->0+) [ln(1+h)-0]\/h=lim(h->0+) 1\/(1+h)=1.所以有f'(0)=1 ...
光电信息科学与工程的高数学哪几本书?
《高等数学》（第七版）上下册，由同济大学出版社出版，作者是同济大学数学系。《微积分学教程》（第三版）上下册，由高等教育出版社出版，作者是史树中、张景中。《线性代数与解析几何》（第二版），由高等教育出版社出版，作者是丘维声。《概率论与数理统计》（第四版），由高等教育出版社出版，作者是...
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欢迎来到我们的高数学习宝库！同济大学第七版《高等数学》上下册课后习题答案解析全集，为你期末考试和深入理解数学概念提供最全面的辅助。面对期末考试，我们精心整理了各大高校的高数期末真题与模拟题汇编，让你提前熟悉题型，从容应对挑战。我们特别关注线性代数部分，已为你带来了第六版《线性代数》课后习题...
高等数学第七版课后习题答案
本书是 与同济大学数学系编写的《高等数学》（第七版）相 配套的学 习辅导书，由同济大学数学系的教师编写。本书内容 由三部分组成，第一 部分是按《高等数学》（第七版）（上册）的章节顺 序编排，给出习题全 解，部分题目在解答之后对该类题的解法作了小结、 归纳，有的提供了多种 解法；第...
考研数学课本用同济第七版还是第六版(麻烦用过的再回答哦。。。)_百...
其实区别并不大，使用第六版或第七版都可以。第七版只是在第六版的基础上进行了一定的优化，并无明显增减内容，所以用第六版和第七版复习都是可以的。如果基础相对较好的话，可以不用从教材开始，因为耽误时间会较长，完全可以直接上复习全书。
高等数学同济同步测试卷第七版难吗?
高等数学同济同步测试卷第七版难。高等数学同济同步测试卷第七版是一本较为全面和系统的高等数学测试卷，涵盖了高等数学的各个方面，包括微积分、线性代数、概率论等，并且难度逐步升高，难度较大。
高等数学同济第七版和第八版有什么区别
而第八版在第七版的基础上进行了扩充和完善，增加了新的内容，新增内容使第八版更加全面深入，更贴合现代数学的发展趋势。2、结构变化：第七版将各个章节按照数学知识的逻辑顺序进行排列，从数列开始逐步引入函数、极限和微分学等内容，第八版在保留第七版基本结构的基础上，对章节进行了重新调整。
漆具方克：[答案] x只是 一个系数,拿进去了而已,你是对t积分的,所以x可以拿进拿出 t怎么能用x表示啊.t的范围是(0,x),那么多值,你怎么表示啊
桦甸市17328978307： 高等数学课后习题求助,谢谢!同济大学出版的高等数学第七版上册 第83页 习题2 - 1的第8题原题如下:8. 设f(x)可导, F(x)=f(x)(1+|sinx|), 则f(0)=0是F(x)在x=... - ？
漆具方克：[答案] f(x)可导的意思就是f(x)在其定义区间内可导.即在定义区间内每一点均可导.
桦甸市17328978307： 高等数学同济第七版上册习题全解电子版谁有,请提供链接,谢谢 - ？
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桦甸市17328978307： 高等数学第七版 同济大学编 重点难点 - ？
漆具方克： 极限是基础,极限,导数,积分,级数,曲线积分和曲面积分都是比较难的和重要的,把基本知识掌握好,后面的学起来相对容易点,高等数学学习的主要是分析问题的一些方法.
桦甸市17328978307： 同济大学高数第七版和第六版有什么差别 - ？
漆具方克： 同济大学高数第七版和第六版, 主要差别是版本更新了, 后面的习题更新、更有代表性了.
桦甸市17328978307： 同济大学编的高等数学第七版上册可以自学成功吗?至少不挂科 - ？
漆具方克： 没有问题,我上课从来不听只管自己做题,但考试没有不会的,考研上上海交大,嘻嘻,加油吧,靠自己而不是靠老师,祝你成功!
桦甸市17328978307： 同济大学高等数学哪个版本好,我想买来自学一下 - ？
漆具方克： 现在最新的是第七版 但和第六版没什么太大的差别.我们高数老师说第三版最好,因为第三版比较难.编的越来越简单了.
桦甸市17328978307： x趋于0 时 sinx - tanx/(3√1+x∧2 - 1)(√1+sinx - 1) 求极限( 同济大学高等数学 上册 习题 1 - 7 第4题 最后一题)我对分母的化简 看不懂他是怎么变成1/3的平方 乘... - ？
漆具方克：[答案] 这里 有个结论 x趋于0 时(1+x)^(1/n)-1 等价于 (1/n)x 具体的 证明 你可以看下 1-7 的例题 1 (1+x^2)^(1/3)-1 等价于 (1/3)x^2 (1+sinx)^(1/2)-1 等价于 (1/2) sinx
桦甸市17328978307： 大学高数课程需要什么课外书籍 练习册么? - ？
漆具方克： 我以过来人的身份来回答,同济的高数是比较难的,需要一本辅导书,练习册就不需要了,理工课学生很忙,只要你认真完成老师的作业就很好了.当然课前预习很有必要,大学老师讲课很快.我用过这本书,
桦甸市17328978307： 自学:同济大学《高等数学》,用哪本版本好? - ？
漆具方克： 我们现在学的就是同济大学的《高等数学》 我们现在学的是第五版 其实同济的第四版和第五版没差多少,我们老师给我们上课时有时还用第四版的 书呢 如果要是自学的话,上册比较好自学,下册的话,有的定理的推导可能需要费些功夫了 ps:也没有他们说的“只要看看就可以期末考”那么简单,如果想要深入学,书本上的东西是远远不够的,建议在买些参考书,我用的是北京大学出版社的《高等数学解题指南》和国防工业出版社的《微积分---题型归纳.方法点拨.考研指导》挺不错的 加油吧~祝你成功!
